Zmn-1019 薛问天 : 不要用简单的提问来搪塞和回避对争论问题的回答，评师教民先生的《1018》。

【编者按。下面是薛问天先生的评论文章。是对师教民先生的 《1018》的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意 见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

不要用简单的提问来搪塞和回避对争论问题的回答，

评师教民先生的《1018》。

薛问天 

xuewentian2006@sina.cn

要知道，人的认识不要过分简单化，对问题只要求给出一个[是]或[否]的回答，而不作任何解释和评论，这是一种非常低下幼稚的要求。事物是复杂的，有些问题可以明确回答，但有些问题就不能简单的用一个字[是]或[否]来回签。而是要仔细分析，看在什么情况下是[是]，在什么情况下是[否]。要提高我们的认识水平。

认识世界是一项复杂而深刻的任务，我们不能简单地依赖回答[是]或[否]来解决一切问题。事实上，现实世界充满了复杂性和多样性，要理解它需要更多的思考和深度。

首先，我们必须承认，有些问题可以用简单的二元选择回答，但这只是冰山一角。在绝大多数情况下，事物不是非黑即白的，而是丰富多彩相当复杂。这就需要我们仔细分析，深入思考。很多问题不能简单用一个字[是]或[否]来回答。而是在某些情况下，回答是[是]；但在另外的情况下，回答又应是[否]。

世界是不断变化的，情境也是多种多样的。因此，我们的认知水平需要不断提高。我们应该不断学习，积累知识，拥有更多的信息和经验，以便更好地理解和解决问题。只有在不断探索和思考的过程中，我们才能更好地认识世界，避免过分简化和刻板的回答。

总之，我们要警惕过分简单化的认知方式，学会在复杂性中思考，明白事物的多面性。只有这样，我们才能提高自己的认知水平，更好地应对各种挑战和问题。

例如最近讨论的不用极限来建立和学习微积分就是一个典型的实例。我的文章《Zmn-1002 薛问天 : 为什么说【不用极限】，指的是形式上的，字面逻辑上的不用，在实质上还是用到了极限概念。》微积分是否可以不用极限，这就是一个不能简单地用一个字[是]或[否]来回答的问题。对于不同的情况就有不同的回答。如果【不用极限】，指的是形式上的，字面逻辑上的不用，回答是[是]，事实证明可以[不用极限]。但如果指的是实质内容，则回答是[否]，微积分在实质上还是用到了极限概念，不能[不用极限]。如不用极限而用的无穷小函数，或非负不減无正下界函数，连续函数等，从本质上讲都是离不开极限概念。无穷小函数就是极限为0的函数，凡绝对值小于非负不減无正下界函数的函数就是无穷小函数。连续函数就是极限值等于函数值的函数。这些道理我都在文章中讲得非常清楚。

师先生说【1，薛问天先生在他的文章Zmn-0995的题目中说到：【不学极限来学习微积分的好方法】．

【薛问天先生在他的文章Zmn-0995的开头中说到：【微积分是不可能不用极限的】．】

师先生问道【1)薛问天先生上述的白纸黑字写出的【不学极限来学习微积分的好方法】中，是否【不用极限】？我要求薛问天先生只用一个字“是”或“否”来回答，回答时不要多余的第二个字！

2)薛问天先生上述的白纸黑字写出的【微积分是不可能不用极限的】中，是否【不可能不用极限】？我要求薛问天先生只用一个字“是”或“否”来回答，回答时不要多余的第二个字！】

我想我前面讲的话，这就是对师文1中1)和2)两个问题的回答。

微积分是否可以不用极限，这就是一个不能简单地用一个字[是]或[否]来回答的问题。如果【不用极限】，指的是形式上的，字面逻辑上的不用，回答是[是]，事实证明可以[不用极限]。但如果指的是实质内容，则回答是[否]，微积分在实质上还是用到了极限概念，不能[不用极限]。

我的这个回答是在强调，我们这里所说的【不用极限】的微积分，同你师教民先生的观点完全不同。我们认为第二代微积分的极限理论是正确的，没有错误。这些【不用极限】的微积分同用极限定义的微积分在理论上是等价的。也就是说虽然在字面和逻辑上的定义不同，但在本质上是相同的，理论上是等价的。而你认为极限理论是错误的，是要抛棄极限理论，建立另外的理论，所以我们坚决反对，认为你的观点错误，不可能建立什么新的微积分理论。这些【新理论】不可能成立，不值一读。

师先生还说【薛问天先生在他的文章Zmn-0998中的2里3)内说到：〖…就令g (Δx) 这样定义，在Δx≠0时令Δy/Δx=g (Δx)，在Δx

=0时令g (0)等于这个极限就可以了．显然这个g (x)就是连续函数．〗】

师问【3)，薛问天先生上述的白纸黑字写出的【…令g (0)等于这个极限…】中，定义【g (0)】是否“使用极限”?我要求薛问天先生只用一个字“是”或“否”来回答，回答时不要多余的第二个字！】

关于3)，我在《1017》中已回答得相当清楚。我们所说的[不用极限]是指，在使用我们提出的【不用极限学刁微积分】的方法学习时，不用极限。在我们论证这个方法的正确性时 ，当然要用到极限，我回答得很请楚。

〖师先生，请问【文章Zmn-0998的2里3)】是在讨论什么问题时用到极限。文章中明确说道〖这个用连续函数定义的导数定义是严格证明的等价定义．适用于所有函数．也就是说对任意函数y=f (x)，只要当Δx→0时Δy/Δx的极限存在，就存在连续函数g (Δx)使在Δx≠0时使Δy/Δx=g (Δx).这个连续函数g (Δx)肯定是存在的．〗

明确说明是在证明这个连续函数g (Δx)对任意可导函数肯定是存在的时候用到的。

师先生怎么逻辑混乱到如此程度，意然把使用这个方法时学生学习微积分[不学极限]，同我们讨论这个方法的适用性时使用极限都分不清。〗

师说【2，薛问天先生在他的文章Zmn-1004的2中，是否去掉了他在上述的1中3)里的【令g (0)等于这个极限…】内的【极限】这个字眼儿？是否白纸黑字地写了【在推导中没有用到极限，而只用到连续函数】？我要求薛问天先生只用一个字“是”或“否”来回答上述2个问题，回答时不要多余的第二个字！】

关于此问题，我在《1017》中也回答得相当清楚。

〖不是去掉【极限】，而是用极限来定义所要的连续函数，证明这个连续函数的存在。即【令g (Δx)这样定义，在Δx≠0时令Δy/Δx=g (Δx)，在Δx=0时令g (0)等于这个极限就可以了．显然这个g (Δx)就是连续函数。】用极限值1和0作为g1(0)，g2(0)的函数值，定义出连续函数g1和g2来。师先生怎么连这都㸔不懂，竟认为是【改正错误】。〗

我已说得很清楚〖也就是说，当你具有了这样的知识，知道所有的连续函数，都可以不用极限而用连续函数的定义来证明它是连续函数，在推导中就可不用极限。而这正是我们之间的讨论，可以用极限来论证连续函数的存在，而不学极限的学生完全可以不用极限来证明函数的连续性，的理由所在。〗

至于1的4)，把 g (Δx)写成了 g (x) ，明眼人无论是谁都能看出这只是个笔误，没有必要拿来讨论。

总之我感到师先生是在用简单的提问在回避一些问题的正确答案。

实际上讨论的问题是师先生提出的如下问题:

用连续函数定义的导数定义是否适用于所有函数．

也就是说对任意函数y=f(x)，是否只要可导，即当Δx→0时Δy/Δx的极限存在，就存在连续函数g (Δx)，使在Δx≠0时，Δy/Δx=g (Δx)。

问题是在问，是否对任何可导函数，这个连续函数g (Δx)肯定存在。

师教民先生对此问题的回答是否定的。师先生认为这个定义不适应于所有函数。师先生在《0997》中明确地说【薛问天先生的好方法只适用于部分函数，对于另一些、甚至是多数函数就不适用了．】而且还举例说对于y=sin(x)求导时，就不存在连续函数g(Δx)。他明确说

【就不存在g(Δx)，所以就不能定义fʹ(x) =g (0)了．所以，不能定义所有函数、甚至是多数函数的导数的方法就不能是好方法了。】

当我明确的回答了这一问题，证明了对任何可导函数，在求导数时，连续数肯定存在。另外对师先生举的反例y=sin(x)，也证阴了连续函数g(Δx)的存在，这个问题就应该解决了。师先生就应承认错误，承认此定义是等价定义，适用于任何可导函数。师先生却不讲道理地说我在证明中用到了极限。要知道在我们之间的论证连续函数的存在中，当然可以使用极限。要知道所有的连续函数，都可以不用极限而用连续函数的定义来证明它是连续函数。而这正是我们之间的讨论，可以用极限来论证连续函数的存在，而不学极限的学生完全可以不用极限来证明函数的连续性。要知道这就是我们讲的道理。根据这些道理，你还有什么理由说这种定义方法不适用于任何可导函数的求导。还有什么理由说这种定义用于某些可导函数的求导时不存在连续函数g(Δx)。师先生请你回答你现在还认为这个问题没有解决吗？要知道师先生所说的我们的讨论【一个问题都没有解决】的原因就在于师先生在回答不了我讲的道理时，不是去承认错误解决问题，而是提一些莫须有的【只用一个字“是”或“否”来回答】的问题，而且【回答时不要多余的第二个字！】

师先生，我们是在讨论问题，是在通过讲道理来提高认识。讲不出道理就要承认错误，解决问题。不要想这些怪招来搪塞，来回避。要知道大家都看得很清楚，这样只能是弄巧成拙，让大家看出了你的无能和无理！

讲不出道理来，就要承认错误，使问题得到解决。能讲出道理，就请讲你的道理。不要用简单的提问来搪塞回避。

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