这里先说说对BCS给出的定义的解释。

1．许多人的理解：库柏对是总动量为零、自旋相反的两个电子的束缚对，“束缚”是因为两个电子间的有效作用是相互吸引的。

2．曹天德的注释：库柏对是总动量为零、自旋相反的两个准粒子的束缚对，“束缚”是因为在计算导致跨越费米面的能隙的配对函数时，对应的有效两体作用矩阵元在费米面附近是负值。

如果人们细心地去看看BCS在1957的文章，不难发现曹的注释是贴近原文的，而“许多人的理解”是错误的。但是，高温超导的发现，要求再做点修改：

3．曹天德的解释：库柏对是总动量为零、自旋相反的两个准粒子的配对，“配对”是因为在计算导致跨越费米面的能隙的配对函数时，对应的有效两体作用矩阵元在费米面附近是负值。

曹的解释很绕口，可以简单写成：库柏对是总动量为零、自旋相反的两个准粒子的配对。

注1：不宜说成“束缚对”，试想，用量子论的解释，而不是用经典力学的解释，你能理解“束缚对”与“总动量为零、自旋相反的两个准粒子”的关系吗？更重要的原因是，“对应的有效两体作用矩阵元在费米面附近是负值”并不表示两个电子间是相互吸引的。

注2：一个“准粒子”对应大量的电子，同样地，一个电子对应大量的准粒子，绝对不是一一对应的。严格点说，大量准粒子对应大量的电子。

注3：这里所说的配对函数和能隙函数，其关系要在计算中显示，并不总是等价的。

注4：根据以上曹的解释，Hubbard模可以有超导解就不难理解了。