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【可调】电容.改变的那一瞬间发生了什么
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本次课件实现的功能有：
1.改变电阻、电容时，不会出现暂停。
2.由于电流有正负，所以电路图中指示电流方向的闪烁箭头不需要反向。
3.由于改变电容时的放电现象有可能使电源电流为负，所以电容负极板节点增加红色模块表示电压大小为负。
4.函数图像出现后，将鼠标靠近曲线时，中间会出现一根双向箭头直线指向曲线上的点，右边会显示该点的电压、电流、时间、电阻、电容。
上个动画虽然花了我很多精力，不过缺点还是很明显的，由于使用三要素法计算电压，每次改变电路状态都需要暂停，而且还无法反映改变电容所造成的影响，所以新做了一个。方程不知道C的表达式是无法求解的，所以只能把d换成Δ。
$\frac{10-U_C}{R_1}=\frac{U_c}{R_2}+\frac{d(C U_C)}{dt}=\frac{U_C}{R_2}+\frac{C' U'_C-C U_C}{\Delta t}$
整理以后得到：
$U'_C=\frac{C U_C}{C'}+\frac{1}{C'}(\frac{10}{R_1}-\frac{U_C}{R_1}-\frac{U_C}{R_2})\Delta t$
直接设定好数组，进行迭代就行了。C、UC为前一组数据，C',U'C为下一组数据。Δt越小越好，通过调试发现，C在100-1000μF范围内变化时，Δt必须小于0.05s。
Δt=0.15s时，改变电容画出的曲线误差很大,没有电感，应该不会出现震荡的。
Δt=0.1s时，改变电容画出的曲线仍然出现误差，电流在电容放电过程中不可能为正。
Δt=0.05s时，电容从1000μF变至100μF，画出的曲线没有出现震荡。电压源只有10V，如果将电路中的一个处于8.333V状态下充满电的1000μF的电容在0.05s之内调小至100μF，电路中等效电阻约1kΩ时，电压最高可达到83V，电流最高可达到近90A，使电压源反向充电约0.15s。
$U'_C=\frac{C U_C}{C'}+\frac{1}{C'}(\frac{10}{R_1}-\frac{U-C}{R_1}-\frac{U_C}{R_2})\Delta t$
巨大电压的原因是公式中UC前的参数C/C'引起的，电容从1000μF变至100μF，C/C'=10，所以电压约扩大10倍。如果在改变电容的同时增加电阻的大小，能延长放电时间，造成更大的破坏。
|
t（s） |
UC（V） |
IC（mA） |
R1（kΩ） |
R2（kΩ） |
C（μF） |
|
7.70 |
8.333 |
0.001 |
1 |
5 |
1000 |
|
7.75 |
83.328 |
-89.993 |
1 |
5 |
100 |
|
7.80 |
38.331 |
-35.997 |
1 |
5 |
100 |
|
7.85 |
20.332 |
-14.399 |
1 |
5 |
100 |
|
7.90 |
13.133 |
-5.76 |
1 |
5 |
100 |
|
7.95 |
10.253 |
-2.304 |
1 |
5 |
100 |
|
8.00 |
9.101 |
-0.922 |
1 |
5 |
100 |
|
8.05 |
8.641 |
-0.369 |
1 |
5 |
100 |
变小电容时，电压会在上方超出量程，第一次没有增大电阻，第二次将R1增大5倍，衰减曲线明显变缓。
变小电容时，电流会在下方超出量程，第一次没有增大电阻，第二次将R1增大5倍，衰减曲线明显变缓。
|
t（s） |
UC（V） |
IC（mA） |
R1（kΩ） |
R2（kΩ） |
C（μF） |
|
19.45 |
8.333 |
0.001 |
1 |
5 |
1000 |
|
19.50 |
82.662 |
-31.065 |
5 |
5 |
100 |
|
19.55 |
67.13 |
-24.852 |
5 |
5 |
100 |
|
19.60 |
54.704 |
-19.882 |
5 |
5 |
100 |
|
19.65 |
44.763 |
-15.905 |
5 |
5 |
100 |
|
19.70 |
36.811 |
-12.724 |
5 |
5 |
100 |
|
19.75 |
30.448 |
-10.179 |
5 |
5 |
100 |
|
19.80 |
25.359 |
-8.144 |
5 |
5 |
100 |
|
19.85 |
21.287 |
-6.515 |
5 |
5 |
100 |
|
19.90 |
18.03 |
-5.212 |
5 |
5 |
100 |
|
19.95 |
15.424 |
-4.169 |
5 |
5 |
100 |
|
20.00 |
13.339 |
-3.336 |
5 |
5 |
100 |
|
20.05 |
11.671 |
-2.668 |
5 |
5 |
100 |
|
20.10 |
10.337 |
-2.135 |
5 |
5 |
100 |
|
20.15 |
9.27 |
-1.708 |
5 |
5 |
100 |
当然，这些数据受限于我的Δt=0.05s，Δt越小，得到的曲线越精确。电容改变的时间也有影响，慢慢的将电容从1000μF变至100μF，不会有这么剧烈的变化。
还有一点，我的程序1s只能取10个数据，Δt=0.1s时，显示的时间将与现实时间相符合；Δt=0.05s时，显示的时间将为现实时间的一半，对数据的计算结果的影响就是你花1s完成的操作，程序会认为你是在0.5s内完成的。从点击暂停开始到点击继续之间完成的操作程序会认为是在0.05s内完成的。
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背景音乐为英雄无敌3中亡灵城堡的主题音乐，纪念7.23。
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