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为什么直流电路能用坡印亭矢量 精选

已有 8106 次阅读 2017-12-26 17:29 |个人分类:大学物理|系统分类:教学心得| 坡印庭矢量

假设这个电路的电阻横截面积小于导线的横截面积,右端导线为a,左端导线为b


a上任取一点,在b上任取一点,两点间电压基本不变,可以推测a导线均匀分布着正电荷,b导线均匀分布着负电荷。如下图,但电流方向和能量传播方向不一定相同:



净电荷一般分布在导体边界而不是内部,他们是怎么运动的呢?假设电子匀速运动也是可以的,不过,参考了尤老师的周期扰动引起单向运动后,做了这样两个动画。用到了两点假设:

1.完全不考虑电子的热运动速度。

2.原子构成晶格,形成了周期场,电子靠近原子核时受力较大,远离原子核时受力较小,会不停的加速和减速。但整体运动方向不变。

如果正电荷较多,会将电子吸引至导线内部,导致导体表面留下多余的正电荷。下图在电路图中大概位于电阻右方的位置。


如果负电荷较多,电子相互排斥,多余的负电荷会移至导体表面。下图在电路图中大概位于电阻左方的位置。


电流I=nqv,电子较多时(n较大)速度较小(v较小),电子较少时(n较小)速度较大(v较大)。两个动画里前者的n是后者的1/3,但v是后者的3倍,所以电流大小是相等的。电阻相当于起了一个将电子挤到导线内部的作用。计算电流本身就用到了速度,就如同我们不能说动量的速度、动能的速度一般,我们也不能说电流的速度,能量的传播速度倒是可以说。


为什么能用坡印庭矢量?

坡印庭矢量是指电磁场(不一定是电磁波)中的能流密度矢量。一般可以用E×B判断方向。有了电荷分布,就能确定E的方向,有了电流方向,就能确定B的方向,两者共同决定了E×B的方向。下图中虚线箭头为E的方向,·和×为磁场方向,用右手定则可以判断,电路上的点,E×B的方向都是沿着导线从电源指向电阻的。那么能量的方向就是由电源正负极出发,经过导线,流向电阻。电源附近确实有不走导线的能量向外散发,电阻附近也确实有不走导线的能量吸收,不过应该比较小,不一定能测量出来,教材上的图并没有错。





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