本文简单分析下RLC并联的情况：

上方左图为电路图，但是实验时不能如上图一样接电路！！！若U为直流电压，则L相当于短路，巨大的电流会导致电路起火。若U频率太高，则C相当于短路，巨大的电流同样会导致电路起火。这个电路只是为了方便分析而画的。

U为正弦电压时，这个电路只有1个电位点D，3条支路电流I_L、I_R、I_C可以用交流电流表测量。如果用直流电流表，测出数据后或许可以做出如上方右图一般的动画出来。感抗为X_L、电阻为R、容抗为X_C时，这个电路只要计算出总阻抗，求解还是很简单的。相量法如下：

感抗X_L=ωL，容抗X_C=(ωC)^-1，两者相等时的状态为谐振状态，此时可以算出一个ω₀，接下来设定参数制作0.5ω₀，ω₀，2ω₀时，电流的相量图、正弦图以及电流瞬时值变化的动画。

模型参数：

U=6.0mV、R=2.0Ω（电流有效值小于3.0mA，但是，并联情况下会不会烧毁元件无法通过这两个参数来判断）

C=83.1μF、L=0.751mH、可算出：ω₀=4.0×10³rad/s

（此时 f 约为637Hz，为方便建模，忽略电磁波辐射效应。相量图和正弦图里都是用的有效值，考虑最大值还需要乘1.414）

一.0.5ω₀的情况

计算后可以画出初始时刻的相量图和静态的正弦图：

分析：

1.计算出的电流有效值I≠I_L+I_R+I_C

2.相量图中I、I_L、I_R、I_C构成直角梯形，且符合相量加法。相量图中矢量的纵坐标分量为电流、电压大小。

对于ω较小时的RLC并联电路，X_C较大，并联分流I_C也较小。而X_L较小，并联分流I_L较大，实际电感都自带电阻，i_L太大有可能导致电感发热损坏。这个参数的模型里i_L的最大值没有超过i的最大值，但其他参数就不一定了。

3.正弦图横坐标为时间，每一时刻i = i_L+i_R+i_C都成立。例如：初始时刻i_R为0，i_L处于反向最大值，i_C处于正向最大值，|i | =|i_L| - |i_C|

4.总电流的变化滞后于电压。充放电情况没必要和上篇一样啰里吧嗦地写太多。u变化时，每个时间段，电容、电感的情况如下表：

5.静态的正弦图包含了下面动画里的信息：

二.ω₀的情况

计算后可以画出初始时刻的相量图和静态的正弦图：

分析：

1.计算出的电流有效值I≠I_L+I_R+I_C

2.相量图中I、I_L、I_R、I_C构成矩形，且符合相量加法。

谐振时，总电流最小。电源的输出功率最小。这个参数的模型里，电感和电容元件中并未流过很大的电流。但是RLC并联谐振时，I_L、I_C有可能远大于总电流I。例如C增加10倍，同时L减小至0.1倍，那么ω₀不会变，但X_L、X_C同时减小到了原来的0.1倍，I_L、I_C就增加10倍了。

3.正弦图横坐标为时间，每一格的时间是前一种情况的一半，每一时刻i = i_L+i_R+i_C都成立。

4.总电流的变化与电压同相。充放电情况和第一种情况相同，

5.静态的正弦图包含了下面动画里的信息：

三.2ω₀的情况

计算后可以画出初始时刻的相量图和静态的正弦图：

分析：

1.计算出的电流有效值I≠I_L+I_R+I_C

2.相量图中I、I_L、I_R、I_C构成直角梯形，且符合相量加法。

对于ω较大时的RLC并联电路，X_C较小，并联分流I_C较大。X_L较大，并联分流I_L较小，

3.正弦图横坐标为时间，每一格的时间是前一种情况的一半，每一时刻i = i_L+i_R+i_C都成立。

4.总电流的变化超前于电压。充放电情况和第一种情况相同。

5.静态的正弦图包含了下面动画里的信息：有没有发现速度比前面两种情况要快？ω较大确实应该要转得快些，这是上一篇的动画没有考虑到的。

后记----------------------

1.下周做品质因数吧。

2.动画使用的软件是几何画板：软件网址 和扣扣视频秀：软件网址