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Noether定理与能动张量密度守恒定律

已有 7521 次阅读 2015-11-17 08:24 |个人分类:未分类|系统分类:科研笔记| style, color, 守恒定律

Noether定理能动张量密度守恒定律

             

我们曾经讲过,一个物理体系的作用量若在局域Poincare’群变换下具有不变性,则由所对应的Noether定理出Lorentz及Levi-Civita能动张量密度守恒定律。必须强调指出,决不能由此而认为:Noether定理能动张量密度守恒定律两者是完全等同的。

Noether定理能动张量密度守恒定律两者之所以不完全等同是由于:Noether定理常由物理体系的某些对称性(表现为群变换)决定,不同对称性所对应之Noether定理的具体形式不相同。某一Noether定理中往往可包含数个群参数,每一群参数可联系一恒等式,有的恒等式可表现为某种物理量的守恒定律。而与能动张量密度守恒定律相联系的对称性只是时空平移对称性。只在Noether定理中包含了平移群的群参数,才有可能从Noether定理推出能动张量密度守恒定律。此外,由Poincare’群变换所对应的Noether定理出Lorentz及Levi-Civita能动张量密度守恒定律,而由不同于Poincare’群变换的其它群变换所对应的Noether定理则不一定可出Lorentz及Levi-Civita能动张量密度守恒定律。这些关系比较复杂,但为了全面和深入研究引力理论,这些关系是需要弄清楚的。

 




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