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图不达意,甚至示错意(3)

已有 611 次阅读 2020-11-21 20:52 |系统分类:教学心得

图不达意,甚至示错意(3)

在一篇文章中见到如下这样一张图;

从这图我们能了解到什么呢?

首先,双箭头表示什么意思?按照文章叙述,双箭头表示“相互促进”,“相互补益”关系,单箭头表示“促进”,“补益”关系。可是,“促进”和“补益”并非同义,怎么能用相同符号表示呢?我们是不是也可以把双箭头理解为表示“相互阻碍”,“相互抵消”关系呢?

其次,为什么图1左右两边的方框,“科学探究”和“构建问题解决模型”之间没有双箭头关系呢?完全可以把双箭头补上。

补上这个双箭头,我们就可以从图中读出如下命题:

“证据推理促进创新思维 且 创新思维促进证据推理”,

“科学探究促进创新思维 且 创新思维促进科学探究”,

“证据推理促进科学探究 且 科学探究促进证据推理”,

“构建问题解决模型促进创新思维 且 创新思维促进构建问题解决模型”,

“构建问题解决模型促进科学探究 且 科学探究促进构建问题解决模型”,

“证据推理促进构建问题解决模型 且 证据推理促进构建问题解决模型”,

如果再增加一些方框,例如“科学实验”,“化学学习”,是不是也可以加上双箭头?

如此岂不显得这些命题来的很“廉价”?

再者,文章说,认知能力的核心要素是证据推理能力,何以证明这一命题?从图中并不能看出其核心地位,它和创新思维是一样的,它们与外界的双箭头都是三个,并无不同。文章中写的是证据推理能力,图1方框中写的却是证据推理,证据推理是推理,证据推理能力是能力,两者并不同一。

可见,文章作者在画这种思维示意图时很随意毫无章法,不能确切地表达思想。归因于有关思维的知识和规则缺失。

笔者根据有关思维的知识和规则,采取了如下图所示的图例,用于画思维示意图:

此图上半部分是关于概念的,在前一篇博文已有陈述,http://blog.sciencenet.cn/blog-626289-1257969.html,有关概念的知识不止就这两项,而这两项可以图示。

下半部分是关于命题的。直言命题(性质命题和关系命题)可以通过连接词连接构成复合命题,正箭头用于表示蕴涵,箭头前的命题蕴涵箭头后的命题,也就是自然语言的“只要...就...”“如果...那么...”等连词。这些图例并非笔者所创,而是取自逻辑学教科书。下图是笔者采用这些图例画的有关化学反应平衡的知识关系图:

文章发表于《大学化学》杂志2016, 31 (9), 68 - 76。文章对化学教学的贡献是把“浓度(分压)不变”命题右边通常以双箭头的理解改为单箭头理解,即命题“浓度(分压)不变”不是命题“化学反应达到平衡”的充要条件(当且仅当,双箭头)而是必要条件(只有...才...,逆箭头)。

知识要用为真的命题表达。

一个为真的充分条件假言命题,其连词,只要...就...,顺箭头,所连接的两个命题,前件真,后件则真,不可能前真后假,前件真则后件真假不定,用真值表表示:

图片.png

命题“化学反应达到平衡”是“浓度(分压)不变”的充分条件,只要“化学反应达到平衡,浓度(分压)就不变”。

一个为真的充要条件假言命题,其连词,当且仅当,双箭头,所连接的两个命题“同真或同假”,用真值表表示:

图片.png

“正反应速率等于逆反应速率,当且仅当浓度(分压)不变”,或者说,

“只要 正反应速率等于逆反应速率,浓度(分压)就不变, 并且

“只有 正反应速率等于逆反应速率,浓度(分压)才不变”


chemical-equilibrium.pdf




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