做好科研 和 做好教学 什么联系？

做好科研 和 做好教学  两个命题之间什么联系呢？从教师方面讲：
1、只要做好科研， 就能做好教学，做好科研 是 做好教学 的充分条件，用公式表示（k → j），必然性真。谁得到这个真理的？怎么得到的呢？简单枚举归纳法得到的吗？有没有反例？只要找到一个反例，也就是，科研做好了，教学没有做好的例子，就不真了。有人做过科学归纳法实验吗？
2、只有做好科研，才能做好教学，做好科研 是 做好教学 的必要条件，用公式表示（k ← j），等价的命题是，只要做不好科研，就做不好教学，用公式表示（￢k → ￢j），必然性真。谁得到这个真理的？怎么得到的呢？简单枚举归纳法得到的吗？有没有反例？只要找到一个反例，也就是，教学做好了，科研没有做好的例子，就不真了。有人做过科学归纳法实验吗？
3、做好科研，当且仅当做好教学，做好科研 是 做好教学 的充要条件，用公式表示（k ←→ j），必然性真。只要前面两个关系可疑，这个也就可疑了。

恐怕没有人能够证明它们之间存在必然联系，本人无力论证。

读了一些科学网关于做好科研与做好教学之间关系的博文，基本上都是表达博主个人的感觉、体会、经验等，这些都是感性认识，不是理性认识，众说纷纭，并无什么可靠的、令人信服的论证，包括演绎的论证或者归纳的论证。