冯大诚
与“科盲”老温谈黑洞
2019-4-16 08:38
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标签:万有引力, 天体, 相对论, 量子力学, 黑洞

与“科盲”老温谈黑洞

对话者:老华,老温

老温:嗨!老华!

老华:你好!好几天不见了。一起走走!

老温:出去了几天。走!正好有个事要向你请教。

老华:什么事?谈何请教。

老温:这几天媒体上都在说黑洞的照片,你知道我是科盲,水平低,到底什么是黑洞?媒体上一说“广义相对论”我就蒙了。

老华:好吧!就说说。在说之前,我们先做两节最简单的脑力“准备活动”。第一,3/2与5/2哪一个大?

老温:5/2大。

老华:那么1/2与1/3呢?

老温:你真把我当白痴了!当然是1/2大。

老华:一个由正数构成的分数,分子/分母,怎么能够使它变大些?

老温:要么使分子变大些,要么是分母变小些。分子变大或分母变小,都能够使这个分数的值变大。

老华:非常好!那我们就可以开始讲了,就万有引力说起吧。

老温:万有引力?我倒还记得,牛顿坐在树下,被苹果掉下来砸了头,研究苹果为什么往下掉,说任何两个物体之间都有引力,就是万有引力。苹果与地球之间也有引力,所以掉向地面。那个万有引力的公式我也还有点印象。

 

老华:不管那些传说了。我们就看那个公式吧!M和m分别是两个物体的质量,r是两个物体中心之间的距离,那么这两个物体之间的的引力F的大小就等于它们质量的乘积去除以距离的平方。当然,再乘以一个引力常数G。

老温:是,影响引力大小的就是两个物体的质量和它们之间的距离。正是这个万有引力,使得苹果离开树枝就会掉向地面。也正是这个引力,使得地球上的各种物体都能够安安稳稳地放在地下,不会离开地面,在空中乱飞,甚至离开地球。皮球即使跳起来,甚至被扔得很高,也还会掉下来。

老华:你说的很对,在平地上滚动的球,会滚得越来越慢,最后停下来,那是有摩擦力的缘故。球往前滚动,那是克服摩擦力做功,滚得越来越慢,就是动能越来越小,最后动能完全消耗在克服摩擦力所做的功上,就停住了。往上扔一个物体也是如此,也会越来越慢,那也是动能减少,克服引力做了功。最后达到了最高点,动能都做了功,向上的速度为零。接着就要往下掉了。初始速度越大,也就是动能越大,扔得就越高。

老温:是,这些都是我们中学物理课上学过的。

老华:扔得越高,离开地球就越远,引力就越小。如果地球上的物体,有足够大的运动速度就能够离开地球。根据万有引力公式和牛顿第二定律很容易能够计算出,如果不计大气的阻力,物体速度大于7.9公里/秒,扔出去的物体就不会立刻掉回地面,而能够成为绕地球运动的卫星。

老温:是,这个我知道了,这是第一宇宙速度,我们的人造卫星和飞船就是这样飞上天的,嫦娥探月飞船还飞向了月球。

老华:探月飞船和月亮,都还没有离开地球的引力,它们都还在绕地球运动。如果运动速度超过了11.2公里/秒,飞船的动能就能够超过克服地球对飞船的引力所做的功,把飞船“扔到”脱离开地球的吸引的地方去。

老温:这我也还记得,这叫做第二宇宙速度,也叫地球的逃逸速度。

老华:好,下面的叙述是重要的:逃逸速度是与地球对飞船的引力有关的,而引力又是与地球的质量有关的。如果地球的质量更大,那么地球对飞船的引力会更大,在这种情况下,逃逸速度会变大。也就是说,需要更大的初始速度,才能够离开地球

老温:是,这我能够理解。

老华:我们再看一下万有引力公式,公式的分母是两个物体间距离的平方。

老温:对,我记住了。

老华:分母越小,数值就越大。这里的距离是两个物体中心之间的距离,对于地面上的物体而言,这里的距离就是物体到地心的距离,也就是地球的半径。我们假定地球还是这样重,质量还是这样大,但是,半径变小了。物体离地心的距离就小了,万有引力公式中分母小了,分数就大了,也就是说,地球对物体的引力就会增加

老温:引力增大,这就意味着逃逸速度也将增加,逃离地球将更加困难。

老华:正是这样。

老温:你刚才所说的“地球”,质量不变,半径变小了,也就是体积变小了,那么,这样的“地球”的密度增加了。逃逸速度也将增大。

老华:很对。这里有两个因素,质量和半径。如果一个天体的质量很大,半径却很小,那么它的逃逸速度也会很大,逃离这个天体就更加困难。我们继续往下想,如果这个天体的半径很小很小,那么,它与表面微粒之间的距离也很小很小,根据万有引力公式,它对表面微粒的引力就会很大很大,大到一定地步,即使是光也无法从它的表面“逃”出来。

老温:没有光跑出来,我们不就看不到它了吗?

老华:这就是人们最早对于存在黑洞的设想。在18世纪末,英国的约翰·米歇尔牧师和法国天文学家拉普拉斯都根据我们上面所说的这些原理提出来过这个问题。他们猜测可能会存在这样的引力大到连光都逃逸不出来的天体。他们把它称之为“暗星”。

老温:哦,那是很了不起的想法,当时人们都接受了这种想法吗?

老华:没有。原因大概有两个。第一,我们上面说过,使得万有引力增大的两个条件,天体的质量(公式中的分子)要大,半径(分母)要小,质量大而体积小就对天体的密度提出苛刻的要求,当时观察到的天体如地球、太阳以及其他天体等都远远满足不了这个要求。例如,如果要满足这个条件,像地球这样大的质量的天体,其半径只能是1厘米。人们完全不相信竟然还存在这样不可思议的天体。第二,也是更重要的原因。他们的计算,使用的是牛顿提出的光的微粒说。而整个18世纪,光的波动说占了压倒性的胜利地位。人们相信振动的传播不受引力的影响。所以,连被称为引力王子的拉普拉斯,后来自己也再也不提“暗星”了。

老温:向地球这样重的天体,半径只是1厘米,确实不可思议。它的密度该有多大呀?真的可能有这样的物质吗?

老华:我们地球上确实不存在这样的物质,在量子力学诞生之前,我们也确实想象不到可以有这样的物质存在。但是,当时人类还不懂得量子力学。这样,过了一百多年,到了20世纪初,普朗克提出来量子假设,爱因斯坦认为光有粒子性,先建立的狭义相对论,又提出了广义相对论。广义相对论认为,光也要受到引力的影响,它等价于弯曲的时空,这是人类在时空概念上的大革命。

老温:光也要受到引力的影响,这就消除了“暗星”不能存在的最重要的也就上面所说的第二个原因了。

老华:确实如此,在爱因斯坦的复杂的广义相对论方程公布仅仅20天,当时正在第一次世界大战前线的德国物理学家史瓦西就得到了该方程在一个球状物周围真空中引力场的解。这等于是把广义相对论成功地应用于太阳体系。在这个解中,如果体系的半径接近于某些特定的值时,体系的性质就会产生“奇异”的变化,即包括光在内的一切物质都不能逃离该天体。这个临界半径仅仅与天体的质量有关,对于太阳,该半径为3千米,对于地球,该半径为1厘米。而当体系的半径比临界半径还小的情况下,空间和时间都丧失了我们通常理解的特征。

老温:这不是又为当初米歇尔和拉普拉斯的“暗星”的猜测打开了一道门?

老华:应当说是去掉了一把锁,门开了一个大缝,但是还没有打开。因为当时人们还不相信在这样的物质:质量为太阳的天体半径只有3千米,地球这样重的天体只有1厘米。这时候,又一场我们认识世界的大革命正轰轰烈烈的进行着,终于诞生了有关微观世界运动规律的理论,量子力学。量子力学理论预言了密度极高的所谓“简并状态”的存在。

老温:我问一下:这样的“暗星”即黑洞一定是密度很大的吗?

老华:那倒不见得,由于黑洞的形成只是引力的作用,各种质量和密度的黑洞原则上都能够存在。对于很小的黑洞,密度将是非常高的。对于恒星级的黑洞,其密度也很大。但是,对于有1千万个太阳质量那么大的黑洞,其密度大概也就与通常的水差不多。而质量更大的巨型黑洞(比如10亿个、100亿个太阳质量或更大),其密度将是很小的。

老温:量子力学出来之后,人们就接受黑洞的吧?

老华:一开始也没有。人们还总有一些认识上的障碍,使得大家接受正确认识的道路上存在一点沟沟坎坎。

老温:什么意思?又有什么障碍?

老华:一个小小的但是经常存在的沟坎。讲一个故事吧。在1935年的国际天文学大会上,国际天文学权威爱丁堡强烈反对恒星会坍塌为黑洞的看法。他说:“必定有一条自然定律来阻止恒星的这种荒唐行为”。而不到25岁印度科学家钱德拉塞卡要在大会上发表他的成果,他证明了白矮星的质量上限是1.44个太阳质量,超过这个限度,将来就会塌陷成中子星或黑洞。却遭到了爱丁堡的强烈反对,而爱丁堡正是钱德拉塞卡的导师。当时人们相信了导师爱丁堡的权威。

老温:这样的事情经常会有。

老华:但是,到了1939年,美国物理学家奥本海默和施奈德用广义相对论方程计算了球状物体在史瓦西半径以下的引力坍塌,他们证明了,在这种情况下物质将连同时空一起坍塌为连光也不能逃逸的区域。这样,黑洞的存在就扫清了理论上障碍。顺便说一下,也正是这位奥本海默,曾经跟他的导师玻恩一起提出过把原子核与电子做分开处理的近似,为量子力学在分子体系也就是在化学上的应用,开辟了道路。不过,一般人们知道他并不是因为他有这些科学上的卓越贡献,而是他作为实验室主任造出了世界上第一颗原子弹。

老温:这是很有讽刺意义的事情。

老华:黑洞这个名称是由美国物理学家惠勒在1967年首先提出来的。据说这个名词来自18世纪印度加尔各答的一间关犯人的很小的阴暗可怕的吃人牢房,不过倒是很形象地表征了黑洞将附近的一切物质都贪婪地吞噬的特性。大家也就很自然地接受了这个名称。以后,许多科学家对黑洞的性质进行了研究。前几年,科学家接收到了两个黑洞合并产生的引力波信号,这一次,科学家又“拍摄”了黑洞的照片,这对于黑洞的研究,都是里程碑式的事件。

老温:关于黑洞的照片,我还有几个问题……

老华:今天我们已经说得够多了,照片的问题有机会我们再讨论吧。

老温:好!下次我再找你。

老华:再见!

 


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