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功函数的基本概念
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1. 什么是功函数
把一个电子从固体内部刚刚移到此物体表面所需的最少的能量。功函数的大小通常大概是金属自由原子电离能的二分之一。同样地将真空中静止电子的能量与半导体费米能级的能量之差定义为半导体的功函数。功函数的单位:电子伏特,eV
（功函数结构示意图。参考：M.S.Xue et al.，Physica B 406 (2011) 4240--4244）
功函数(work function)又称功函、逸出功，在固体物理中被定义成：把一个电子从固体内部刚刚移到此物体表面所需的最少的能量。
真空能级：电子达到该能级时完全自由而不受核的作用。
功函数：真空能级与费米能级之差。
真空能级：电子达到该能级时完全自由而不受核的作用。
功函数：真空能级与费米能级之差。
2. 功函数的分类
一般情况下功函数指的是金属的功函数，非金属固体很少会用到功函数的定义，而是用接触势来表达。
功函数与金属的费米能级密切关联，但并不完全相等。这是由于固体自身具有表面效应，原包中靠近表面的电荷分布与理想的无限延伸重复排列的布拉菲格子固体想必严重扭曲。
一般将功函数按照电子能量的来源，或者说是电子受激发的方式将功函数分为“热功函数”和“光电功函数”。
（1）当电子从热能中吸收能量，激发到达表面我们称之为热功函数。
（2）当电子从光子中吸收能量，激发到达表面时我们称之为光电功函数。
3. 功函数的作用
（1）当金属与半导体接触，金属与半导体之间功函数差相对很小时（同时半导体有高浓度的杂质），也就是说接触面势垒很窄的情况下，形成欧姆接触。
（2）当半导体与金属功函数相差较多，形成势垒，在金半接触面形成势垒结，形成肖特基二极管（也叫做整流二极管）的结构基础。
（3）金半接触金属电子激发到达半导体晶体，激发半导体可发出各种可见光，根据此原理可以制成各种发光二极管，而这里面的激发原理与功函数相关。
（4）在mos晶体管中调节阈值电压，也就是说若要改变mos晶体管的阈值电压，可以通过改变栅极金半功函数实现。
4. 影响功函数的因素
在设计功函数时要考虑影响功函数的几个因素：
（1）晶体取向：一般情况下晶体密排面具有较大的功函数。
（2）表面缺陷、吸附原子等：造成电子表面势垒的不同，引起功函数的变化。
（3）台阶密度大的功函数小。
（4）材料种类：这是影响功函数最主要的因素。由不同元素构成的物质功函数不同。
5. 功函数的测量方法
功函数的测量方法分为“绝对测量”和“相对测量”两大类：
（1）绝对测量法：是测量电磁场的垂直分量和水平分量的振幅值和它们相对于—次场相位移的方法。试验中是利用样品由光吸收(光发射)所引发的电子发射，通过高温(热发射)、或者电场(场发射)，以及使用电子隧穿效应进行测量获得的光谱，从而提供提供反应了样品电子结的功函数等信息。最常用的仪器是紫外光电子能谱仪（UPS）。
（2）相对测量是指激发场源是定源的条件下，测最沿侧线相邻两点的振幅比和相位差的方法。实验上，是使用二极管的阴极电流或者样品与参照物的间由人工改变的两者间电容导致的位移电流等方法来测量的。最常用的仪器是扫描开尔文探针系统（SKP）。
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