在水木数学版上一个网友jerryren贴了一道题目,
发信人: jerryren (jerryren), 信区: Mathematics
标 题: 一个优化问题
发信站: 水木社区 (Sun Jul 24 18:40:01 2011), 站内
一些版友给出用各种软件和算法求解,其实这道题目很简单,题目和求解过程如下:
题目:
我写的解答:
先求解以下问题:
注意以上的图里面的内容,这是个标准带不等式约束的关于
的二次优化问题,当ai-xbi>0时候,求解得到的对应的松弛变量实际上是等于0的(注意以上问题的目标函数),而当ai-xbi<0时候,求解得到的对应的松弛变量实际上是等于xbi-ai。
我们再看看,如上一段说的,当ai-xbi>0时候,求解得到的对应的松弛变量实际上是等于0的,而当ai-xbi<0时候,求解得到的对应的松弛变量实际上是等于xbi-ai。
那么,我们选出
中不等于0的
,组成等式
(对于
的
), 选出其中等于0的
,组成
, (对于
的
),于是有一组不等式,一组等式,事实上同时满足这一组等式和不等式的
都是该问题的解。
https://wap.sciencenet.cn/blog-593593-469772.html
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