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岩石脆性破坏表征与Weibull分布适用范围

已有 4364 次阅读 2017-6-12 12:13 |个人分类:科研随想|系统分类:科研笔记| 岩石脆性破坏, Weibull分布

先看看脆性破坏是如何定义的?

通常认为,结构或构件在破坏前无明显变形或其它预兆的破坏类型称为脆性破坏。显然,这个定义不严谨,如对岩石这种非均匀介质,宏观破裂前,必须经历压密、弹性变形、稳定破裂与非稳定破裂阶段,尽管岩石越均匀宏观破裂前变形越小,但变形是必须滴!何谓明显变形?如何度量?这都是模糊的说法。再者,岩石宏观破裂前,必须通过体积膨胀点,在该点微破裂开始丛集,震群事件开始发生,这是宏观破裂前必须出现的唯一微震活动性前兆。人们普遍认为,至少单轴压缩下岩石破坏属于脆性破坏性质,这与脆性破坏的定义相悖。

那么,脆性破坏如何定义才较为合理呢?

在断裂力学中,IIIIII型裂纹扩展导致的介质破坏,均可视为脆性破坏类型。从这种理解出发,不妨定义脆性破坏为:以裂纹萌生、扩展为主导致的破坏类型。

接下来,老革命又遇到新问题了,岩石脆性破坏程度或者说破坏的猛烈程度如何表征呢?

对尺度相同的岩石(体)或岩样,受载时每次裂纹扩展必然导致应力降产生,显然应力降的大小及其下降速率能衡量破坏的猛烈程度,若认为应力降是瞬时发生的(以声速传播),即下降速率近似为常数,则可仅用应力降大小表征其破坏的猛烈程度。然而,遗憾的是,应力降的大小难以测量,故应寻求某种易测的替代物理量。

诸多学者认为,采用Weibull分布能较好地描述岩石脆性破坏过程,其形状参数m仅与介质的均匀性有关,而且还与介质所处的环境条件(如应力水平、温度、加载速率等)以及破坏模式有关,本质上可反映岩石破坏脆性程度。m值越大,岩石破坏的脆性程度越大。m值可通过室内岩石力学试验测定,是一个易测的物理量。

任何模型都有一定的适用范围,用于描述岩石脆性破坏行为的Weibull分布也不可能神通广大,包治百病。如何确定其适用范围呢?

近期,我们建立了m与分维的力学关系,即:

       m=2Df                              1

先看看这个表达式对不对呢?显然,m越大,岩石的脆性破坏越猛烈,分维Df值越大。如在页岩压裂试验中,人们已经发现页岩的脆性度越大,形成的缝网结构越复杂,即分维越大。

再看一个例子,岩样A含有一条长度为L、倾角为q的裂纹,岩样B含有两条与岩样A相同的裂纹。假设在某种应力水平下,岩样B的两条裂纹同时扩展,那么容易知道岩样B的应力降大于岩样A的应力降,即岩样Bm值大于岩样Am值。由于岩样B的分维值大于岩样A的分维值,从定性分析上看,这种正比关系成立。

举例子上瘾了,再来一个也没事儿吧。在三轴压缩下,随围压增大,m值应减小,Df   值亦应减小,这与杨永明等(2014)采用CT扫描技术观测三轴压缩下砂岩裂纹扩展得到的结果(图1)一致,表明这种关系合理。


1 砂岩破坏裂纹分维与围压的关系(杨永明等,2014

因为Df <3.0,故m<6.0,这可能说明Weibull分布适用于描述m<6.0的非均匀岩石脆性破坏行为。Weibull1951)提出的统计强度理论以最弱环模型为基础,认为材料强度由其最弱环的强度决定,即最弱环一旦破坏,就会引发整个链条发生连锁反应式的破坏。我们的理解是,Weibull分布适用于“环”(微元体)的强度分布差异在一定范围的介质破坏,差异太大或太小都不适用。如对极其均匀的材料——玻璃,微元体的强度相同几乎等同(没有最弱环),此时有m®。再如在冲击或爆炸下的岩石宏观破裂,不同强度的微元体瞬时破坏,其强度差异性在极快速加载条件下未能得到充分体现,也有m®。这与Weibull布的基础依据-最弱环模型相悖。

看到这些,可能有人不服气,会说“某些室内岩石压缩试验测定的m值远大于6.0,且基Weibull布建立的损伤本构模型与试验结果符合的很好,这如何解释呢?”嗯,这是因为岩石非均匀性与其尺度有关,室内试验采用的岩样尺度较小,尺度越小,岩样越均匀,当岩样体积V®0时,由Weibull分布知,微元体的破坏概率P®0,即介质难以发生破坏。如上所述,材料越均匀,Weibull分布的适用性越差。王士民等(2006的研究表明,m=5.0时,岩样破裂行为更加趋于均质材料的性质,这也说明Weibull分布的应用必须受限。再说一句,不看某种模型的适用范围,仅看拟合结果好坏,是难以评价模型正确与否滴,如采用高次多项式拟合应力应变曲线,可能得到比Weibull分布更好的效果,但因没有明确的物理意义而缺乏科学意义和应用价值。

幸好,实际岩体(如崩滑体与大地震的能量载体等)破坏涉及的尺度较大,且加载速率极其缓慢,具有适度的介质非均匀性和破裂脆性度,这都会导致较低的m值。对这种蠕变破坏或近似蠕变破坏,我们的研究表明,合理的m值范围为[1.0,4.0],在该范围Weibull分布能很好地描述岩石(体)的脆性破坏行为。


参考(略)




http://wap.sciencenet.cn/blog-575926-1060320.html

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2 杨正瓴 王少凯

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