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《多尺度岩石损伤力学》是“岩土多场多尺度力学丛书”的第一部，致力于从复合材料力学的视角研究重大岩体中的基础力学问题。该书通过基础理论、裂隙岩石细观损伤力学和各向同性塑性损伤耦合分析等3篇16章内容，较为全面地介绍了岩石多尺度损伤本构关系研究的最新成果，包括岩石非线性力学响应、与裂隙张开/闭合相关的单边接触效应、空间裂隙不均匀发展引起的衍生各向异性、闭合裂隙摩擦滑移与损伤演化的强耦合过程、基于强度-变形耦合分析的岩石破坏准则和参数跨尺度关联、塑性损伤强耦合本构方程的解析解及数值算法、II型应力应变曲线的产生条件、水力耦合效应、时效损伤与变形，等等。

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全书内容分为三篇，分别介绍多尺度本构理论推导必需的预备知识、裂隙岩石细观损伤力学以及各向同性简化下的多尺度塑性损伤耦合本构关系及应用。 各部分主要内容如下。

(1) 本书主要以张量为基本工具进行理论推导，第 2 章首先介绍张量运算方面的基础知识。 由于裂隙的方向特征，将重点介绍方向张量和 Walpole 四阶方向张量基及其运算规则。 裂隙扩展和闭合裂隙滑动摩擦均是不可逆能量耗散过程，可以把岩石基质–裂隙当作一个能量系统，其中的内变量的演化过程受热力学条件的约束，为此第 3 章介绍基于内变量的不可逆热力学原理；Eshelby 夹杂问题解是非均质固体材料均匀化方法的基石，第 4 章介绍相关知识背景和基本问题解。 作为细观损伤力学分析的引子，第 5 章介绍一维弹簧元件模型的构建过程，其中考虑并联弹簧渐进断裂相关的宏观行为。 作为三维拓展，最后介绍经典的 LemaitreChaboche-Marigo 各向同性损伤力学模型，并引入有效应力概念和应变等价原理。

(2) 第二篇首先给出岩石基质–张开币形微裂隙特征单元体问题的均匀化路径，介绍稀疏法、Mori-Tanaka 方法以及 Ponte-Castaneda-Willis 方法，针对裂隙问题推导系统的有效弹性张量和有效柔度张量。 在单族裂隙和任意分布裂隙情况下研究弹性常数随裂隙密度参数 (损伤变量) 的演化规律。 根据有效弹性张量或有效柔度张量建立系统自由能表达式。 在热力学框架下，第 7 章将推导出与损伤变量相关联的热力学力，建立考虑单边效应的损伤本构方程和率形式应力应变关系，给出简单加载路径下本构方程解的显示表达式。

岩体工程一般处于压应力地质条件，研究压应力主导下的闭合裂隙摩擦滑移和裂隙扩展耦合行为尤为重要。 第 8 章详细推导含单族多族闭合裂隙的特征单元体的自由能、状态方程、内变量演化方程以及损伤摩擦强耦合力学行为。 通过强度变形耦合分析，第 9 章介绍基于细观力学机理的岩石破坏准则，分别建立莫尔平面和主应力平面上的破坏准则的解析表达式，证明分段破坏函数的连续性和光滑性，讨论受压和受拉强度的不对称性，并讨论拉剪破坏的过渡性特征；作为进一步拓展，第 10 章利用均匀化方法和连续条件建立裂隙岩石各向异性水力耦合本构方程，讨论孔隙水压力对岩石宏、细观力学行为的影响规律。 第 11 章介绍了方向函数球面积分的数值求解以及基于离散损伤值的连续方向函数构造方法。

(3) 各向同性塑性损伤本构模型在岩体工程结构分析中仍是主流的材料模型。第三篇对第二篇建立的各向异性裂隙损伤模型进行简化，认为材料损伤和塑性应变均是各向同性的，第 12 章建立各向同性弹塑性损伤耦合本构模型，推导出系统自由能、状态变量、基于局部应力的塑性屈服准则、基于应变能释放率的损伤演化准则、基于背应力的统一强化/软化函数、第 13 章基于强度和变形耦合分析的破坏准则，给出四种常规三轴加载条件下的应力应变方程的解析表达式。 第 14、15章建立考虑孔隙水压力作用的水力耦合模型以及基于亚临界裂隙扩展的时效损伤模型。 第 16 章介绍与程序研制相关的数值问题以及基于 Abaqus 软件用户子程序UMAT 的二次开发。

本文内容来源于朱其志著《多尺度岩石损伤力学》第一章部分内容，略有删减改动。

《多尺度岩石损伤力学》

朱其志　著

责任编辑：惠雪，高慧元

北京：科学出版社，2019.3

ISBN：978-7-03-060689-1