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以理性力学材料模型推动岩体工程精细化数值分析

已有 2291 次阅读 2019-4-4 15:17 |个人分类:科学书摘|系统分类:科研笔记| 多尺度岩石损伤力学, 朱其志, 科学出版社, 岩石, 研究

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图片来源丨Pexels


以重大岩体工程为背景和依托,我国岩石力学与岩石工程研究已从大国走向强国,逐渐走进“舞台的中央”。作为天然非均质材料,岩石有其细观结构特征和局部力学特性,而赋存地质环境必然赋予岩体复杂多场耦合行为。在构建岩石本构关系时,我们总是希望能够更多地考虑岩石作为固体材料的本质特性,用最少的方程体现尽可能多的材料损伤和变形机理、破坏机制和耦合过程,总是希望本构方程包含尽可能少的模型参数,数值程序研制简单、收敛性好。多尺度岩石损伤力学研究力求回应上述期待,已有成果令人鼓舞,前景可期。


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《多尺度岩石损伤力学》是“岩土多场多尺度力学丛书”的第一部,致力于从复合材料力学的视角研究重大岩体中的基础力学问题。该书通过基础理论、裂隙岩石细观损伤力学和各向同性塑性损伤耦合分析等3篇16章内容,较为全面地介绍了岩石多尺度损伤本构关系研究的最新成果,包括岩石非线性力学响应、与裂隙张开/闭合相关的单边接触效应、空间裂隙不均匀发展引起的衍生各向异性、闭合裂隙摩擦滑移与损伤演化的强耦合过程、基于强度-变形耦合分析的岩石破坏准则和参数跨尺度关联、塑性损伤强耦合本构方程的解析解及数值算法、II型应力应变曲线的产生条件、水力耦合效应、时效损伤与变形,等等。



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图片来源丨Unsplash


全书内容分为三篇,分别介绍多尺度本构理论推导必需的预备知识、裂隙岩石细观损伤力学以及各向同性简化下的多尺度塑性损伤耦合本构关系及应用。 各部分主要内容如下。

 

(1) 本书主要以张量为基本工具进行理论推导,第 2 章首先介绍张量运算方面的基础知识。 由于裂隙的方向特征,将重点介绍方向张量和 Walpole 四阶方向张量基及其运算规则。 裂隙扩展和闭合裂隙滑动摩擦均是不可逆能量耗散过程,可以把岩石基质–裂隙当作一个能量系统,其中的内变量的演化过程受热力学条件的约束,为此第 3 章介绍基于内变量的不可逆热力学原理;Eshelby 夹杂问题解是非均质固体材料均匀化方法的基石,第 4 章介绍相关知识背景和基本问题解。 作为细观损伤力学分析的引子,第 5 章介绍一维弹簧元件模型的构建过程,其中考虑并联弹簧渐进断裂相关的宏观行为。 作为三维拓展,最后介绍经典的 LemaitreChaboche-Marigo 各向同性损伤力学模型,并引入有效应力概念和应变等价原理。

 

(2) 第二篇首先给出岩石基质–张开币形微裂隙特征单元体问题的均匀化路径,介绍稀疏法、Mori-Tanaka 方法以及 Ponte-Castaneda-Willis 方法,针对裂隙问题推导系统的有效弹性张量和有效柔度张量。 在单族裂隙和任意分布裂隙情况下研究弹性常数随裂隙密度参数 (损伤变量) 的演化规律。 根据有效弹性张量或有效柔度张量建立系统自由能表达式。 在热力学框架下,第 7 章将推导出与损伤变量相关联的热力学力,建立考虑单边效应的损伤本构方程和率形式应力应变关系,给出简单加载路径下本构方程解的显示表达式。

 

岩体工程一般处于压应力地质条件,研究压应力主导下的闭合裂隙摩擦滑移和裂隙扩展耦合行为尤为重要。 第 8 章详细推导含单族多族闭合裂隙的特征单元体的自由能、状态方程、内变量演化方程以及损伤摩擦强耦合力学行为。 通过强度变形耦合分析,第 9 章介绍基于细观力学机理的岩石破坏准则,分别建立莫尔平面和主应力平面上的破坏准则的解析表达式,证明分段破坏函数的连续性和光滑性,讨论受压和受拉强度的不对称性,并讨论拉剪破坏的过渡性特征;作为进一步拓展,第 10 章利用均匀化方法和连续条件建立裂隙岩石各向异性水力耦合本构方程,讨论孔隙水压力对岩石宏、细观力学行为的影响规律。 第 11 章介绍了方向函数球面积分的数值求解以及基于离散损伤值的连续方向函数构造方法。

 

(3) 各向同性塑性损伤本构模型在岩体工程结构分析中仍是主流的材料模型。第三篇对第二篇建立的各向异性裂隙损伤模型进行简化,认为材料损伤和塑性应变均是各向同性的,第 12 章建立各向同性弹塑性损伤耦合本构模型,推导出系统自由能、状态变量、基于局部应力的塑性屈服准则、基于应变能释放率的损伤演化准则、基于背应力的统一强化/软化函数、第 13 章基于强度和变形耦合分析的破坏准则,给出四种常规三轴加载条件下的应力应变方程的解析表达式。 第 14、15章建立考虑孔隙水压力作用的水力耦合模型以及基于亚临界裂隙扩展的时效损伤模型。 第 16 章介绍与程序研制相关的数值问题以及基于 Abaqus 软件用户子程序UMAT 的二次开发。



通过结合非均质材料均匀化方法和基于内变量的不可逆热力学原理,《多尺度岩石损伤力学》有效平衡了理论推导的数学严谨性和研究成果的工程实用性,将推动裂隙岩石本构关系的理性力学研究和岩体工程数值分析的精细化水平。



作者简介


朱其志,1979年出生,教授、博士生导师。2000年本科毕业于河海大学,2006年获法国里尔大学博士学位,国家海外高层次人才引进计划入选者和江苏省“双创计划”入选者。曾任法国国家科研中心(CNRS) 里尔力学研究所和多尺度模拟与仿真研究所博士后,2010年获聘巴黎东部大学副教授,2012年10月入职河海大学,现为河海大学科技处副处长、岩土工程科学研究所副所长、河海大学侨联副主席。


朱其志教授长期致力于多场多尺度岩石本构关系、细观损伤力学、工程计算方法、大型岩体结构长期稳定性分析等领域的学术研究,主持国家自然科学基金3项,人才项目2项,获省部级科技奖励4项。已发表SCI检索论文46篇,其中中科院分区一区论文10篇,Web of Science总引用700余次。研究成果主要发表在岩石力学与工程、固体力学、计算方法等领域的著名期刊上,包括《固体力学与物理杂志》(JMPS,固体力学类排名第1), 《国际塑性力学杂志》(IJP)、《应用力学与工程中的计算机方法》(CMAME,工程计算方法类排名第1)和《国际工程科学杂志》(IJES,影响因子7.023,工程综合类排名第1)。出版外文专著1部并在4部外文著作中有章节贡献。目前担任中国岩石力学与工程学会青年工作委员会副主任委员,《岩石力学与工程学报》和《Water Science and Engineering》编委,《J Rock Mech Geotech Eng》科学编辑。作特邀学术报告和邀请报告10余次,China Rock 2018期间就“裂隙岩石细观损伤力学”作2小时理论培训。




本文内容来源于朱其志著《多尺度岩石损伤力学第一章部分内容,略有删减改动。


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多尺度岩石损伤力学

朱其志 著

责任编辑:惠雪,高慧元

北京:科学出版社,2019.3

ISBN:978-7-03-060689-1


多尺度本构建模基于材料微细观尺度的结构特征和力学特性,旨在建立能够反映细观力学损伤和破坏机制的本构关系,多尺度岩石损伤力学研究相较于传统的宏观唯象模型具有明显的优势,本构理论和工程应用方面的研究成果引起了国内外学者的广泛关注。


《多尺度岩石损伤力学》将复合材料细观力学的研究成果用于裂隙岩石非线性本构关系研究,围绕裂隙发展引起的材料力学性能劣化和裂隙摩擦滑移引起的非线性变形两种能量耗散机制,进行了深入系统的理论分析内容涉及裂隙岩石有效弹性特性、裂隙单边接触效应、岩石衍生型各向异性、损伤摩擦藕合行为、细观力学强度准则、应力应变方程解析解、水力藕合本构关系、时效损伤与变形、强耦合问题数值算法和程序研制等。


本期编辑丨小文


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1 王安良

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