著名科学家费曼曾将湍流称为“经典物理学中最后一个尚未解决的重要问题”。据传，理论物理学家海森堡也曾说过“当我见到上帝后，一定要问他两个问题——什么是相对论，什么是湍流。我相信他应该只对第一个问题有了答案。”

近日，研究人员在旋转壁湍流的模拟工作中取得了重要进展。旋转坐标系下的壁湍流是天体物理学和大气物理学里的普遍流动现象之一，也是包括航空发动机在内的旋转机械中的关键流动问题之一。旋转壁湍流的研究，不仅有助于了解星系形成的机理，也有助于设计效率更高的航空发动机。

为了更好地研究旋转效应，人们选取了一些标准模型，展向旋转平面Couette流（spanwise rotating plane Couette flow，RPCF，如图1所示）就是其中之一。近几十年有很多实验和数值模拟的工作围绕该问题展开。该流动的一个重要现象是在两个平板之间会出现充满整个流域的大尺度流向涡卷结构（如图2所示）。这些流向涡卷结构会直接对数值模拟产生影响，研究者需要仔细考量计算区域的尺寸和计算时间的长短。

图1 旋转平面Couette流的示意图

图2 流向涡卷结构示意图

近期，SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy（《中国科学：物理学 力学 天文学》英文版）2019年第4期发表了题为“Numerical investigation of plane Couette flow with weaks panwise rotation”的研究论文，文章作者对弱旋转下的直接数值模拟展开了计算域和计算时长的系统研究，发现了很多有价值的结论。该工作由来自北京大学、浙江大学和南方科技大学的研究人员共同完成，浙江大学夏振华研究员担任通讯作者。

通过一系列直接数值模拟计算的结果，研究人员发现：对于展向计算区域L_Z大小的变化，湍流的统计特性将会由最终的大尺度结构的涡卷大小决定；而对于流向计算域L_X大小，当L_X超过一定尺寸后，其对湍流的低阶统计量几乎不产生影响。

文章指出，“当我们改变展向的计算域大小时候，我们发现湍流的结构和统计量都发生了变化。该变化呈现一定的周期性规律。这一点在数值模拟，特别是数据对比时，是需要特别注意的”。

2.计算时长的影响

作者通过一组较长时间的计算发现，当数值模拟的时间足够长时，流动中的大尺度涡结构会发生合并的现象，之后呈现出完全不同的统计结果。这是在之前的数值模拟中没有报道过的。

“这意味着，如果我们计算的时间不够长，我们可能会遗失湍流演化过程中的最终状态，从而无法获得完整的结果和认识。”研究人员指出，“鉴于这类问题中湍流结构演变的时间尺度可能很长，我们可能在今后的同类问题计算中，需要仔细考量大尺度湍流结构是否可能随时间变化，以判断我们是否得到了正确完整的分析结果。”

这项研究的结果，将为今后进行类似问题的数值计算模拟，提供重要的参考。

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Numerical investigation of plane Couette flow with weak spanwise rotation

https://doi.org/10.1007/s11433-018-9310-4

http://engine.scichina.com/publisher/scp/journal/SCPMA/62/4/10.1007/s11433-018-9310-4?slug=fulltext

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