跨越时空的对话
——听吴文俊先生聊中国古代数学与数学机械化研究
听说吴文俊先生是在2019年。那时刚刚得知“可拓学是中国原创学科”，因为不懂，觉得好奇，所以就追溯了其发展历史。在这个过程中发现吴文俊是2004年“可拓论及其应用成果研究”鉴定委员会的主任委员、李幼平是副主任委员，此外还包括汪旭光、王梓坤、涂序彦、钟义信和童天湘等5位委员。
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可拓学创始人蔡文先生一直很关心东方科学的发展，所以，多次推荐可拓学者们读一读吴文俊先生写的“东方数学的使命”。
2021年9月3日，中国人工智能学会微信公众号发布文章——观点|吴文俊：东方数学的使命。
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文章首先引用李约瑟在《中国科学技术史》里的观点：“东方不仅有科学和数学，而且跟西方走的是完全不同的道路，有不同的思想方法。”
究竟怎么不一样呢？在这篇文章里，吴文俊认为：所谓东方数学，就是中国的古代数学及印度的古代数学。东西方数学的异同，也就是现在欧美的数学跟东方数学（主要是古代的中国数学）的异同。我们学的现代数学（也就是西方数学），主要内容是证明定理；而中国的古代数学没有这个的概念，其主要内容是解方程。
什么是解方程呢？吴文俊认为“解方程就是解决各式各样的问题，着重计算，要把计算的过程、方法、步骤说出来。这个方法步骤，用现在的话来说，就相当于所谓算法。”紧接着，吴文俊还提到了美国的一位计算机数学大师的观点——计算机数学即是算法的数学。遵循这一观点，吴文俊发现中国的古代数学，就是一种算法的数学，是适合计算机来实现的数学。这种计算机数学或者是算法的数学，是符合中国新时代发展要求，符合时代精神的。从这个意义上来讲，吴文俊先生认为“我们最古老的数学也是计算机时代最适合、最现代化的数学。”
在文章中，吴文俊还试着揭示中国古代数学的精神实质。他认为“中国古代数学的精髓就是从问题出发，解决各式各样的问题，就带动了理论和方法的发展。从问题出发，以问题带动学科的发展，这是整个数学发展的总的面貌。”
为什么解决问题要解方程呢？吴文俊认为原因很简单：“一个问题有原始的数据，要求解决这个问题得出答案，这个答案也应是以某种数据的形式来表示的。在原始数据和要求数据之间，有某种形式的关系，这种由已知数和未知数建立起来的关系就是一种方程。为了解决形形色色的问题，就要解决形形色色的方程。因此，解方程变成了中国两千多年（数学）历史发展中主要的目标所在。”
那计算机能否处理问题？吴文俊认为，“计算机只能处理有限的问题，所以相应的数学应该是一种处理有限食物的数学，在数学上叫“组合数学”。
那什么是组合数学呢？吴文俊发现，历史上，组合数学创始于中国，以贾宪为首，一系列的成就不断涌现。我们在数学方面得到许多这样的成就绝不是偶然的。东方的数学有一定的思考方法，是有计划、有步骤、有思想地进行地。具体地讲，它有一个具体的模式，就是从实际问题出发，形成一些新的概念，产生一些新的方法，再提高到理论上，建立一般的原理（就像牛顿有关的定理），用这样的原理解决形形色色更复杂、更重要、更艰深的实际问题，这样数学就不断地上升和发展。”
看到这里，突然明白了为何吴文俊先生在年近6旬开始喜欢上学习计算机编程。
继续追根溯源，发现吴文俊先生纪念网站 (cas.cn) 。里面有很多珍贵的研究资料。比如：
1.吴文俊主编的《现代数学新进展——刘徽数学讨论班报告集》
里面介绍了刘徽数学讨论班诞生的背景。提到了致力于复兴法国数学，编写《数学原理》的法国Bourbaki讨论班。还介绍了祖冲之在国内外的影响力。重点从唯物的、历史的视角讨论了为什么选择刘徽命名而不是祖冲之的原因。这本报告集介绍了刘徽讨论班的诞生背景，即在1985年10月4日至13日，在中国科学院系统科学研究所部分同志的建议下创办的。还汇集了当时十多位数学专家对现代数学的某些领域及其成就的概括性报告。
拓展阅读：P020170517560062883556.pdf (cas.cn)
2.创新的希望——吴文俊.写在国家自然科学基金委员会成立20周年之际
里面提到了吴文俊曾在2001年获得国家最高科技奖，得到奖金后，拿出50万用于数学机械化研究推广；另外拿出一部分推动数学的交流，并研究东西方的数学交流史。还设立了100万的“数学与天文丝路基金”资助年轻学者研究古代中国与世界进行数学交流的历史。发现东方数学经由丝绸之路向欧洲的传播之路。还建议要给予年轻学者宽松研究环境，充分发挥其自由探索的积极性。还强调成果检查有必要，但不要太多。
拓展阅读：彭坤墀 (cas.cn)
3.吴文俊，数学机械化研究回顾与展望
数学机械化，听到这个名字是不是觉得有点熟悉又陌生？因为数学我们都知道，但数学机械化又的确很陌生。到底什么是机械化呢？可以先通过中国大学MOOC，听一听机械原理这门课，先了解“机械”这一重要基本概念。
点击进入中国大学MOOC官网，在搜索引擎中输入“机械原理”，会跳出西北工业大学、东北大学和北京航空航天大学三个国家精品课程。从目前选课人数来看，西北工业大学6991人，东北大学1344人，北京航空航天大学3419人。之前曾看过北京航空航天大学的《机械原理》，感觉还不错。有兴趣的小伙伴可以根据自己的喜好自由选择一个来看，当然如果时间精力比较多，可以都先浏览下再优选一个适合自己的看。
弄清楚了机械、机器、机构、构件、零件这些基本概念及其相互关系后，再来看吴文俊先生的这篇数学机械化研究回顾与展望，可能会有更多启发。
拓展阅读：P020170506534359868727.pdf (cas.cn)
附吴文俊先生生平简介
吴文俊，国际著名数学家，中国数学机械化研究先驱。1919年5月12日出生于上海，2017年5月7日病逝于北京，享年98岁。
吴文俊祖籍浙江嘉兴，父亲毕业于南阳公学，在上海的书局和报馆作过翻译，所以家里藏书很多。初二那年寒假，日军对上海进行大轰炸，他随家人外出避难了好几个月，回校后，跟不上进度的吴文俊无心听课，于是在课上看起了小说，结果，期末数学考试得了个零分。幸而后来暑假学校专门为因避难而落下课程的学生补课，才让吴文俊听懂了几何的基本内容和方法。
高中毕业时，校长为了鼓励吴文俊报考交通大学数学系，承诺他如果考上就奖励他100大洋。这对于当时家境并不宽裕的吴文俊极具吸引力，于是他答应了校长的建议，并报考了交通大学。
大学毕业后，他在交大同窗的介绍下，见到了陈省身。这次见面，让他得到了进入数学所工作的机会，后来在陈省身的指导和推荐下，在《法国科学院周报》上发表了第一篇论文。1947年，陈省身到清华讲学，带上了吴文俊。没想到吴文俊在清华闲暇的时间里证明了惠特尼公式，并发布到美国数学杂志《数学年刊》上。之后他被陈省身推荐到斯德拉斯堡大学，他开始深入研究拓扑学，并于1949年通过了法国国家科学博士学位答辩。之后，他前往巴黎跟随亨利.嘉当学习、工作，并和嘉当的另外两个学生塞尔、托姆以及霍普夫的学生波莱尔被誉为拓扑学界四大天王。1951年，他回到中国，在中科院数学研究所任研究员。
1976年，年近花甲的吴文俊发现利用计算机编程可以开展一些全新的数学研究，于是他也赶起了时髦，开始和年青人一样学习计算机编程语言。一开始学习BASIC语言，好不容易编写了四五千行代码，结果BASIC被淘汰了；他只好换成ALGOL，等他刚刚熟悉，ALGOL又被弃用了，他只好再学新的编程语言。就这样，他经常早上不到8点就跑去机房等开门，偶尔还会24小时呆在机房。为啥呢？因为他觉得数学研究苦得不得了，要大量的计算，如果能用计算机来辅助那就再好不过了。但具体怎么用计算机来辅助自己进行新的数学研究呢，所以他就决定和计算机做朋友。那吴文俊为什么想要用计算机来辅助数学研究呢，具体他想用计算机来做什么新的数学研究呢？
原来1971年，吴文俊在北京无线电一厂第一次看到计算机，输了几个数，按了几个键之后，他发现微分方程的解和曲线一下子就涌现在自己面前，他极为震惊。查阅资料发现，早在1959年，美国华裔数学家王浩就在计算机上实现过《数学原理》中数百条逻辑命题的证明，首次验证了计算机进行定理证明的可行性，并提出“数学机械化”的概念。他大受鼓舞，虽然他接触数学机械化时间相对较晚，但他仍然对计算机充满了好奇，于是就开始了计算机编程的学习。
1986年，吴文俊应邀在美国加州伯克利召开的国际数学家大会上，作了《中国数学史的新研究》报告。
2001年，吴文俊获得首届国家最高科学技术奖。2006年，又获得了被誉为东方诺贝尔奖的邵逸夫数学奖。
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