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另外一种 反正切函数

已有 2321 次阅读 2016-4-10 07:44 |个人分类:统计相关|系统分类:科研笔记


另外一种反正切函数 atan2(y,x)




我们常见的 y=arctan(x),  值域  (−π2, π2),  

而z=arctan2(y,x) 值域 为 (−π, π] .

 


.operatorname{atan2}(y,x) =
.begin{cases}
.arctan.left(.frac{y}{x}.right) &.text{if } x > 0, ..
.frac{.pi}{2} - .arctan.left(.frac{x}{y}.right) &.text{if } y > 0, ..
-.frac{.pi}{2} - .arctan.left(.frac{x}{y}.right) &.text{if } y < 0, ..
.arctan.left(.frac{y}{x}.right) .pm .pi &.text{if } x < 0, ..
.text{undefined} &.text{if } x = 0 .text{ and } y = 0.
.end{cases}



参考:

https://en.wikipedia.org/wiki/Atan2



https://wap.sciencenet.cn/blog-468005-969040.html

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