此文拟送《复杂系统与复杂性科学》专刊发表

 

 

中国科技大学的人类行为动力学研究

 

韩筱璞¹  汪秉宏^1，2   周涛^1,3

1:中国科学技术大学近代物理系，合肥；

2:上海理工大学复杂系统科学研究中心，上海

3:电子科学技术大学互联网研究中心，成都

 

摘要：近年来，对人类行为的特性统计显示出了多种非平庸的普遍特征。其中之一是在对时间行为和空间运动行为的统计中广泛发现了满足幂律分布的统计量。我们对于各种人类行为中的统计特性进行了广泛的经验研究，发现了多种形式的越来越多的经验性证据表明许多人类行为的事件之间的时间间隔分布普遍存在宽尾特征。同时，针对对各种人类行为中的非泊松时间行为特性和空间运动特性的动力学机制，我们还进行了广泛的模型研究，发现了自适应兴趣、层次性交通网络影响等多种影响人类行为特性的基本机制。

 

1、前言

 

   探索人类的各种行为的统计特性，是探索自然界、认知人类自身的一个重要方面，对于研究经济、心理和众多社会学类学科有着重要的意义。在研究涉及人类行为特性的问题时，一个常常采用的传统近似是，把人的行为简化为可以使用泊松过程描述的稳态随机过程。这种假设导致的一个推论是人的行为的时间统计特征是较为均匀的，两个相继行为之间的时间间隔的偏离其平均值很多的概率很小。但是，Barabási通过对用户电子邮件和普通邮件的发送与回复行为的时间间隔的实际统计，展示了与此截然不同的特性[1,2]：人类行为同时具有长时间的静默与短期的高频率爆发，相邻两个事件的时间间隔分布存在满足反比幂函数的胖尾特性。这些行为的统计特性不能用传统的泊松过程进行描述，说明人类的个体行为可能存在复杂的动力学机制。随即研究者对这一问题展开了极为广泛的实证探索。当前，人们的研究已经涉及到市场交易活动[3,4,5,6]、网站浏览[7,8]，电影点播[9]，欣赏网络音乐[10]，手机通讯[11]，在游戏及虚拟社区中的行为[12,13]，计算机指令的使用行为[14]等等，普遍发现有类似的非泊松特性。这些现象显示出，时间统计的非泊松特性可能是在人类行为中普遍存在的一种现象。Vázquez等曾将人类行为分为幂指数为-1和-1.5的两大普适类[15]，然而近期的更为广泛的实证研究的发现已经大大突破了这两大普适类的范围[9]，目前这种普适类的观点已经失去了其普遍性意义。除了时间间隔，一些人类行为时间间隔的相关性和其他一些统计特性也得到了研究者的注意。研究发现，相比于同样存在非泊松时间间隔特性的自然现象常常存在的正相关性[16]，这些人类行为相邻时间间隔的相关性并不明显。最近的一些研究表明，这种人类行为缺少相关性的结论可能因自于所用相关函数[17]，因此它仍然有待于更深入和更广泛的实证研究的确认，但是这项研究初步把人类行为和其他复杂系统中的行为特性放在同一框架下进行了的比较，暗示其中可能存在统一的深层机制。

人类动力学研究的一个重要方面是探索这种非泊松行为特征的动力学机制与来源。目前的一种重要的解释是基于任务队列理论的[1,15,18,19]，它把人的各种日常行为视作处理一系列的任务，并根据日常生活经验，假设人们在处理这些任务的时候会进行优先级划分，首先处理高优先级者。该研究指出，这种具有优先权的行为模式是造成非泊松行为特征的重要原因。这种基于任务队列的理论模型可以相当合理地解释很多人类行为中的非泊松特性，例如电子邮件和普通邮件的发送等。任务队列理论也可以非常容易的推广到存在多个个体之间的社会交互的情况[20]。近年来一系列研究，使得基于排队论的社会交互模型已经成为了理解人类社会交互行为的一种基本建模范式。

尽管任务队列理论模型在解释人类行为时间统计胖尾分布特征方面取得了很大的成功，但是由于影响人类行为的因素是多种多样的，还有很多的人类行为是任务队列理论模型所不适用的。所以也有部分研究从不同于任务队列的方面出发，提出了多种非排队论模型。例如，人类行为中的记忆效应[21]，行为的周期性和季节性对非泊松机制的影响[22]，任务本身的关联[23]等等。近期的一种理论则从多重泊松分布的角度解释了人类的行为特性[24]。

人类动力学的另外一个重要的研究方面是在人类行为特性对社会系统的影响。目前国际上有部分工作研究了人类行为的非泊松特性对网络传播、通讯等动力学过程的影响。例如，发现相比于一般的泊松特性行为，非泊松特性可以给系统带来一些特殊性质，比如更加迅速的传播速度等[25,26,27]。相比于其他方面，目前这部分研究仍然相对较少。

近年来，人们也对人类活动的空间运动特性进行了大量的实证研究，发现其中也普遍存在有非泊松特性等复杂现象。2006年通过统计银行帐单传递[28]，人们发现人类的旅行行程分布也存在接近于幂律的胖尾；Gonzalez等通过统计移动电话用户的漫游过程[29]，同样发现该分布同样具有无标度特性，与前面的结果基本一致。更为直接的基于GPS数据的统计结论[30]也支持人类行程分布中存在无标度特性。这些研究所发现的人类空间运动特性总体如下：首先，人类的空间行程分布是很不均匀的，其行程分布满足指数约为-1.5到-1.7的具有明显尾部截断的幂律分布，说明其远大于平均行程的长程运动的概率远高于传统的随机运动描述；其次，人类空间运动具有较明显的局域性，远离某个小区域的概率随时间的衰减较慢，这一特性显示出人类空间运动行为也不能使用Levy飞行进行描述，因为尽管Levy飞行具有较高的长程运动概率，但它不具有局域性；最后，对于个体而言，一般存在少数几个经常前往的地点，到不同地点的平均频率也满足幂律分布，而且具有明显的各向异性。而近期对手机用户的实证研究又指出，人类的日常出行活动具有较强的规则性和可预测性，与传统的基于随机行走的理解高度相悖[31]。此外，生物学观测也发现大量动物的运动具有类似的幂律形式的行程分布[32,33,34]。由于这种幂律形式的行程分布存在较高概率的远程运动，它无法通过经典的随机行走进行描述。虽然对于动物行为中的幂律行程分布已经从多个角度提出了多种模型解释[35-38]，但是这些解释能在多大程度上适用于解释人类的这种行程分布模式的产生机制仍然是一个问题。同样，这种运动特性对社会动力学的影响也是一个非常引人关注的问题[39]。

人类动力学这一新兴领域已经成为当前国际复杂性研究的一个新兴热点，也引起了国内研究者的广泛注意。在实证方面，中国科学技术大学复杂系统课题组的周涛等人与韩国成均馆大学及瑞典皇家学院合作研究了电影点播中的人类行为模式以及与个体活动性之间的关系[9,40]；洪伟等研究了人类短消息通讯中的时间间隔分布[41]，陈冠雄等研究了QICQ用户行为的统计特征[42]，发现了即时通讯中存在的多种无标度特性；王澎等探讨了博客写作与交互行为的统计特性[17]；上海理工大学课题组的张宁、李楠楠和周涛合作分析了鲁迅、钱学森等名人的邮件通讯数据[43,44]；上海交通大学的胡海波等人研究了网络在线音乐的收听行为[10]。在理论模型方面，中国科学技术大学的韩筱璞等提出可自适应调节的兴趣机制来解释人类行为的非泊松特性[45,46]，还提出了层次性交通系统对空间运动行为的影响等[47]。北京师范大学的胡延庆等研究了人类空间运动行为中的优化效应[48]。此外，上海理工大学方面还发表了针对人类动力学的中文综述[49]，上海理工大学的郭进利等和中国科学技术大学的周涛等人合作编写出版了专著《人类行为动力学模型》[50]，中国科学技术大学的周涛、韩筱璞、汪秉宏也在世界科学出版社出版的专著《Science Matters: Humanities as Complex Systems》中撰写了关于人类动力学研究的一个专门章节[51]。在本文中，我们将对其中的部分研究结果进行详细介绍。

 

2、实证统计研究

 

(1). 电影点播行为

中国科学技术大学的周涛等统计分析了在线电影网站Netflix的公开数据[9]。这一数据库包含了17770部电影和来自447139个用户的近1亿条点播记录。在不对用户进行区分的情况下，统计所有用户的电影点播时间间隔分布，如图2.1所示，这一分布具有指数为-2.08的幂律尾部。

考虑到在现实中用户点播电影的行为具有活跃程度的区别，部分用户具有更高的平均点播频率，为了考察用户的活跃程度对点播行为的影响，定义用户的活跃程度为在统计时间范围内该用户的单位时间内的平均点播次数，把所有用户按照活跃程度按照递减顺序排序，然后把这些排序后的用户依次分为20个所包含的用户数目基本相同的群体。统计发现，这20个群体的时间间隔分布都满足幂律，其幂指数变化范围从-1.5到-2.7，指数绝对值与群体的平均活跃程度的关系如图2.5所示，两者呈现单调的非线性正相关关系。

 

图2.1．所有用户的时间间隔分布，为接近幂指数为-2.08的幂律。分布曲线中存在周期为一星期的波动，这一波动在电子邮件通讯行为中也曾被观察到。图引自文献[9]。

图2.2．幂指数和平均活跃程度之间的关系。图引自文献[9]。

 

(2). 短消息通讯行为

中国科学技术大学的洪伟等从多个不同的角度对用户发送短消息的行为特性进行了研究[41]。研究收集了多位用户的手机短消息通讯记录，重点分析了各个用户的相邻两次发生消息的时间间隔分布（如图2.3）、相邻两次完整对话的时间间隔分布和每次对话中发送消息数量分布（如图2.4）等。该项研究发现，在用户短消息发送行为中，广泛的存在有幂律特性。而且时间间隔分布的指数与发送频率之间存在明显相关。这一研究不仅涉及到用户行为的时间统计特性，还涉及到用户的联系强度等统计特性，揭示出非泊松特性在人类行为的多个层次上的广泛存在。

图2.3. 八个用户的短消息发送时间间隔分布。图引自文献[41]。

 

图2.4. 其中四个用户的短消息会话长度（每次会话包含消息个数）分布。图引自文献[41]。

 

 

(3). QICQ即时通讯用户信息发送行为统计特性

 

图2.5. 五个QICQ用户的消息发送时间间隔分布, 图引自文献[42]。

 

中国科学技术大学的陈冠雄等探讨了QICQ用户的行为特性[42]，不考虑区分通讯对象，对各个志愿者的相邻两次发送信息的时间间隔进行了统计，来获得即时通讯行为的整体的统计特征。如图2.5所示，这些用户的信息发送时间间隔都呈现为相类似的幂尾分布，通过简单拟合，发现其胖尾的幂指数介于-2.0到-2.5之间。此外，通过区分通讯对象，统计用户与其一个联系人之间的相邻两次通讯的时间间隔，还获得了用户与其具体联系人之间的时间统计行为斑图：与特定联系人之间的通讯时间间隔也都近似呈现为幂律分布，其幂指数在-1.5到-3.0之间。这些结果暗示，这种胖尾特性可能是即时通讯行为的共同统计特性，同时也揭示出人的即时通讯行为所具有的非泊松特性。

 

2. 时间统计特性模型研究

 

任务排队理论是当前研究人类动力学机制的一个主流思想，但是并不能涵盖一切人类行为。不同于排队理论，中国科学技术大学的韩筱璞等提出了自适应兴趣模型[45]，来研究人类行为中的非泊松特性。在现实中，如果观察某个人所做的某种具体的事情，如玩游戏、看电影等，常常可以看到一种调节机制：即做完该事后，人会改变此后做该事的概率。比如，当一个人在很久没有玩游戏后，偶尔玩一次游戏常常会激起他的兴趣使得他玩游戏的频率增加，又如吃到一种很久没吃的食物会使人在短时间内对该食物产生很大兴趣，而如果该频率过高，他常常又会出现对这种行为的节制而使得频率下降。但是，这种调节的范围常常是非常宽的，最低频率和最高频率之间可能存在几个数量级的差别。基于这种机制，该模型假设：对某种行为，每做一次都会改变下一次做该事件的概率。考虑最简单的情况，即每次概率改变的比例是相同的。事件的时间间隔存在两个阈值，即间隔过小或过大都会改变做该事的概率变化的趋势：即如果两次事件的间隔过小，会使做该事的概率以固定的比例减小，反之使概率以相反的比例增大。

模型规则为：时间离散，在时步t某事件发生的概率为r(t)；每发生一次该事件，r(t)要进行一次更新，更新规则为：r(t + 1) = a(t)r(t)，其中，a(t)只能取两个值：如果本次事件与上次的时间间隔小于或等于T₁，则a(t) = a₀；如果该时间间隔大于T₂，则a(t) = a₀ ^{– 1}；对于其他情况，a(t) = a(t – 1)；其中T₁、T₂为固定的正整数，a₀为固定的参数，分别满足T₁ << T₂，0 < a₀ < 1。

根据以上规则，一般本次事件与上次的时间间隔小于或等于T₁的情况大多出现在当r(t) 等于或者接近于T₁^-1时。因此，T₁的取值决定了r(t)所能够达到的最高值；同样T2的取值决定了r(t)所能够达到的最小值在T₂^-1附近。T₁实际也表示了该模型最小有效的时间尺度，我们固定T₁ = 1。

图3.1．数值模拟所的时间间隔分布。左栏：固定T₁ = 1，a₀ = 0.5，T₂与时间间隔分布的关系；右栏：固定T₂ = 10000，T₁ = 1，a0与时间间隔分布的关系；数据由100次独立模拟，每次模拟10000个事件，取平均获得。图中虚线表示指数为-1的严格幂律。图引自文献[45]。

 

在数值模拟中，取r(t)的初始值固定为1.0。通过数值模拟，当T₁和T₂存在有三个数量级以上的差别时，可以生成接近幂律的时间间隔分布，幂指数为-1；随着T₂的缩小，该分布逐渐偏离幂律趋向于指数，如图3.1左栏所示； 对于相同的T₁和T₂，较大的a₀也会使得分布曲线偏离幂律，如图3.1右栏所示。这一结果显示出，人们对自身行为的适应性调节也是人类行为的非泊松特性的一个重要来源。

 

3. 空间统计特性模型研究

(1). 基于层次性交通网络模型

人类的空间运动高度收到现实的交通系统的影响和制约。中国科学技术大学的研究者提出了基于层次性交通网络的人类空间运动模型[47]。现实中，因为行政区内的交通常常具有便利性，人的出行常常是这样的：如果一个人试图从属于某个中心城市的乡村（属于A城市辖区的a1小镇）到属于另一个城市的乡村（属于B城市辖区的b2小镇）去，那么他常常选择首先前往所属中心城市（A城市），然后由A城市到目标所在中心城市（B城市），再从B城市到达目标b2小镇——在大多数情况下，这样的旅行方式常常最为便利。这样的旅行方式，使得交通系统具有了明显的层次性。

该模型即基于这种层次性的地理交通网络结构。在模型中，我们将所有的城市分为若干个级别。以一个3级结构为例，中心位置的城市为最高级城市（1级城市），整个区域被划分成若干个子区域，除了1级城市所在子区域，每个子区域的中心位置的城市定义为各个辖区的中心城市（2级城市）（中间区域的中心城市仍是该1级城市），同时在每个2级城市周围分布着若干个3级城市，同样1级城市周围也分布有若干个3级城市（相当于每个子区域又被分为若干个次级区域）。属于同一个高级城市的低级城市之间全连通，同时全都和该高级城市直接连接。但属于不同高级城市的低级城市之间没有连边。每个小区域内的3级城市之间是全连通的，同时也都和所属2级城市相连，而每个2级城市之间（同属该1级城市）也是全连通的，并也都和1级城市直接相连。

在这样的网络中，一个个体沿着该层次性网络的连边（而不是地理连边）进行随机行走。显然，该模型不允许直接进行跨子区域的运动，除非是处在该子区域的中心城市。因此，在该层次性网络上的随机行走具有这种特性：人要到达不从属于同一个中心城市的目的地时需要经过两者所从属的中心城市。一般情况下，这种特性是符合现 实中人们的旅行方式的。每一时步该个体所移动的空间距离L，被定义为该时步移动的初始城市到终点城市之间的几何距离。L的分布函数p(L)，就是该模型所主要关注的。

在现实中，中心城市往往有着较大的城市规模和较多的人口，一般对于居住下属城市的居民而言，总体上前往中心城市的概率要大于到其他同级城市的概率。因此，引入了各个城市的权重w，来表示各城市对人流的影响力。对第n级城市,其权重w_n = w₀r^(N-n)。其中w₀为常数，固定为1；r ≥ 1，是一个主要参数。个体沿连边运动时，到达某个相邻城市的概率p = w_j/(Σw_i)。在这种情况下，高级城市的权重随着r的增大而增大，个体具有较高的概率向较高级城市行走。

该模型的主要参数包括：结构层次数目N(3 ≤ N ≤ 5), 第一级城市数K，每个上级区域被分为次级区域的个数M，和权证因子r。图4.2所示为取N = 5，M = 9时所得结果。其中，图4.2(a)所示，尽管大多数的行走是在同一区域低级的城市之间完成的，但仍会出现爆发性的长距离行走（图4.2(a)）。行程分布呈幂律关系，当r在1.0到2.0之间时，所得行程分布指数可在-1.5到-3.0之间连续变化。该结果可以覆盖实证统计所得的指数范围。该模型的解析结果也与数值结果高度一致。这一结果显示出，交通网络本身所具有的层次性，可能是导致人类的标度性的行程分布的重要原因。详细的模型介绍，可参考文献[47]。

 

图4.1. (a). 一个N= 3, K= 2, M = 5的层次性交通网络示意图。(b)和(c)分别显示了其第3层和第2层的某个指示区域内的同层节点之间的全部连边。图引自文献[47]。

 

 

图4.2. 左图：该层次性模型模拟得到的空间运动径迹；右图：N = M = K = 9时，不同r模拟所得的行程分布，红色线为拟合结果。图引自文献[47]。

 

 

(2). 生物运动的趋利性确定性行走模型和其群集效应

在生物运动中中国科学技术大学的研究者提出了趋利性生物运动模型。对于众多生物物种而言，趋利性是生物行为适应性的保证，也是决定其各种宏观行为的基础。在该模型中，由于实际的生物个体一般具有较稳定的有限的生活区域，因此设定个体在一个N×N大小的离散方格子空间中运动。每个格子具有一定的资源，对于坐标为(i, j)的格子使用V(i, j)（0 ≤ V(i, j) ≤ V_m）表示，其中V_m表示资源的上限。在该模型中资源可以有限度地缓慢恢复。在该空间上，Ｍ个个体同时进行运动。基于趋利性原则，在每一时步个体的运动规则和格点状态更新规则如下：各个个体寻找距离各自的当前位置最近的具有资源最大值V_m的格点作为其目标位置。如果满足这样条件的格点有多个，则随机选择其中一个作为目标位置；个体移动到目标位置上，并把该位置的资源V置为0，表示资源已经被消耗；所有个体的位置更新完毕后，对于所有资源小于V_m的格子，其资源V增长1，表示资源的有限度的再生。

定义比率r = MV_m/N²，该值表示在各个体运动时，空间中资源小于V_m的格点所占的稳定的比例，也表示资源相对于消耗的剩余程度。当r = 1时，表示资源的再生恰好满足各个个体的消耗，无任何多余的资源；r越小，资源剩余量越大，也就是说资源越充足。

模拟所得行程分布如图4.4所示，幂指数 α 的绝对值随r的减小而增大。当r < 0.8时，p(d)的分布曲线已经偏离了常规的幂函数，而更为接近指数分布，说明如果资源（比如食物等）的丰富程度增加，生物的运动中的长程运动的概率会趋向减小，甚至可能导致幂律运动特性的丧失。这种的生物运动方式随食物丰富程度而改变的现象在实际观测中也有发现。

个体数目M的大小对p(l)也有一定影响。在该模型中，M的大小并不表示生物种群密度，而是表示生物活动区域的重叠程度，或者说对资源的共享程度。如图4.4 (b)所示，当r值接近1时，M越大，所得分布函数p(l)的幂指数α越小，同时较大的M也会使分布函数出现明显的尾部截断。该模型的结果暗示，当食物资源趋向临界时，相比于一些有着严格领地的物种，那些无明显领地区分的物种的行程分布可能存在更大的长程运动几率，同时其运动行为也会更多地受到食物资源状况的影响。

此外，通过数值模拟，该模型还显示出，当食物较为匮乏时，生物运动更有可能形成有序的集体运动，揭示出环境因素对生物群集运动的影响，如图4.5所示。详细的模型介绍，可参考文献[52]。

  

图4.4．(a). 当M = 100时，当 r = 0.50, 0.80, 0.90, 0.95, 0.99和1.00时所得行程分布p(l)。(b). 当r = 0.99时，M = 1，10，100，500，1250时所得行程分布p(l)。图引自文献[52]。

   

图4.5. 当r = 0.99，M = 500时模型生成的群集运动斑图。图引自文献[52]。

 

 

(3).空间运动中的记忆效应和距离影响

   

图4.6.  不同α和β时模拟所得的行程分布。图引自文献[53]。

   

图4.7. 不同α和β时模拟所得的到达不同位置时的频率分布。图引自文献[53]。

 

在日常生活中，人之所以去某地常常是因为需要到该地办理一定的事务或者满足一定的需求。当人在决定去什么地点的时候，一方面，常常需要同时考虑其中的距离因素和所做事务的重要性，一些路程距离较远而且不太重要的事情常常会被放弃，甚至部分较重要但距离很远的事务也可能会被放弃；另一方面，人们的决定常常也受到记忆的信息和前后任务的关联性的影响：对于很多的日常事务，人们常常会优先选择去一些自己较为熟悉的地点（大多是一些短期内曾经去过的地点）去办理，而且一些事务本身具有一定的前后关联性，需要多次处理。依据这样的日常经验，我们的模型假设：视人的运动或旅行的目的是处理来自各个地方的任务，这些任务本身具有重要性的区别，人们依据任务距离的远近和记忆的熟悉程度（或任务时间关联）来确定优先处理哪些任务，那些来自距离较近的任务和较熟悉的地点的任务具有较大的优先权。基于以上假设，模型的规则可以描述如下：

i)，模型中，一个个体在大小为S×S的二维离散四方形格点空间中行走；从空间的格点中随机均匀抽取N个点（N < S²），每个点表示一个可能出现任务的位置。

ii)，每个点上存在一个等待处理的任务；对于一个任意的点i(坐标(x_i,y_i))，定义p_i为该点的任务的重要性，其中p_i为1－100之间的随机整数；点i实际被个体选中为目标位置的概率为：

q_i = (p_it_i^-αd_i^-β)/Σ(p_jt_j^-αd_j^-β)               (1)

其中d_i为该点到行走者当前位置的几何距离，为：

d_i = ((x_i - x_t)² + (y_i - y_t)² )^1/2            (2)

其中(x_t, y_t)为当前位置坐标；t_i = t – t_i0，为从行走者上次到达该点的时刻到当前时刻的时间间隔，其中t为当前时步，t_i0为行走者上次到达点i的时刻。α和β为固定的常数。

iii)，当点i被选中为目标位置时，行走者移动到该点，该点的p_i置0，表示任务被处理；而当下一时步个体在离开该点后，该点将被赋予一个新的随机的p_i值。注意：其他非目标位置各点的重要性p不会改变。

在以上规则中，q_i实际表示了该点的有效优先级，这一优先级由任务本身的重要性p_i、空间距离d_i和时间差t_i决定。这里使用时间间隔的衰减函数t_i^-α表征了人类行为中的记忆效应的影响，即人类更有可能去那些在近期曾经去过的地方，其中α表示了时间记忆效应（或任务时间关联性）的影响强度，α取值越大，表示个体对较短时间前到达过的位置的选择偏好越强烈。与此类似，空间距离效应也使用d_i^-β来描述，其中β表示了个体对距离较近的任务的选择偏好，同样是取值越大该偏好越强烈。常数α和β为该模型的主要参数。图4.6显示了该模型所产生的行程分布为幂律形式。同时该模型中，个体访问不同位置的频率分布也接近幂律形式，如图4.7所示。详细的模型介绍，可参考文献[53]。

 

5. 结束语

经过五年来的蓬勃发展，人类动力学已经成为复杂性科学中非常活跃的一个新兴科学领域，大大拓宽了对复杂性科学研究领域的视野，并显示出了广泛的应用前景。经过研究者的努力，目前在该领域已经大体形成了若干类基本研究范式。目前虽然已经发现并解释了大量的人类活动特点，但仍然存在有大量的问题有待于更为深入的研究：首先目前已有的实证统计主要针对个体行为，但仍然存在大量的个体行为的特性并未被研究，已有的研究结果尚难以根据统计特性区分个体行为的主要类别；而针对团体行为的实证研究更几乎是空白。其次，人类的行为常常受到起社会关系的影响，而且人类行为也会反过来直接影响到其社会关系，在这里人的个性特征、社会性普遍行为特性和社会网络结构等多种因素交织在一起，造成了相当的研究困难性；尽管在这方面已经进行了相当深入的实证和理论模型的研究，但是所获得的成果距离真正认识这个问题本身还很远；因此，当前对各类社会交互行为的实证研究，和通过理论模型的手段来有效探讨社会关系与人的个体行为之间的相互作用，是当前人类动力学研究的一个重点问题。除了人类的个体行为，一些统计也发现某些社会团体的行为也具有类似的非泊松特性，例如战争、恐怖袭击等的时间间隔分布[54,55]等；但是由于目前的实证统计有限，这些特性究竟在多大范围内存在，是否与人类个体行为具有相似的生成机制，仍然需要进行深入的研究。而在研究人类行为的空间分布方面，目前的实证统计研究尚缺少对人类行为空间分布的直接观察；而在其产生机制和动力学效应方面，目前的研究也不能有效解释其所有基本统计特性；人类空间运动行为的实证和理论模型也是今后有待于深入研究的一个重要方面。总体而言，目前的人类动力学的理论模型研究，虽然已经提出了多种唯相机制来解释人类行为中的非泊松特性，但是这些机制难以覆盖全部的人类行为中的非泊松特性现象，需要新的更具有普适性的模型的提出。这个新兴领域的发展，仍然有待于研究者的更为深入的发掘。

 

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注：

*本文研究受国家重大研究计划（91024026），国家自然科学基金（10635040，10975126）、国家重点基础研究计划（973项目，2006CB705500）、高校博士点基金（20093402110032）等资助。

 

韩筱璞（男，1981-5-18 出生于山东），博士生。主要研究方向：复杂系统，复杂网络，人类行为的动力学与统计力学

汪秉宏（男，1944-10-4 出生于江西婺源），教授，博士生导师，主要研究方向为统计物理、复杂系统与复杂网络理论。

周涛（男，1982-4-9 出生于四川 ），教授。主要研究方向：复杂网络，互联网，信息物理。

 

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Researches of Human Dynamics

 

Han Xiao-Pu¹, Wang Bing-Hong^1,2, Zhou Tao^1,3

 

1Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026

2Research Center for Complex System Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093,

3Web Sciences Center, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 61005

 

Abstract: Recently, many abnormal properties are found out in the statistical researches of human behaviors. One of these is the power-law distribution in many empirical studies for the inter-event time of human behaviors and mobility patterns of human travels. We investigated such non-Poisson properties in many types of human behaviors, and found out many empirical results supporting the fat-tail property in human behaviors. And also, we have proposed several dynamical models to explain the origin of these non-Poisson Properties in human behaviors, and found out several basic mechanisms impacting on human behaviors, such as adaptive interest, and hierarchy of traffic systems, and so on.

 

 

 

 

 

 

 

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