博文

郑辉，葛粲——基于贝叶斯方法的地壳厚度定量估算

已有 229 次阅读 2024-5-11 20:44 |个人分类:论文推广|系统分类:论文交流

郑辉, 葛粲, 张明明, 顾海欧, 孙贺, 汪方跃, 李修钰. 2024. 基于贝叶斯方法的地壳厚度定量估算. 地质科学, 59(2): 522-534. doi: 10.12017/dzkx.2024.036

基于贝叶斯方法的地壳厚度定量估算

摘　要大陆地壳一直以来都扮演着记录过去40亿年地球演化历史的重要角色。现代板块汇聚边界形成的岩浆岩地球化学特征与岩浆活动时的地壳厚度高度相关，因此，一系列地球化学指标可作为地壳厚度的优秀示踪剂。然而，由于岩浆岩地球化学组成的复杂性，准确量化过去地质时期地壳厚度一直是一项具有挑战性的任务。本文基于地球化学大数据库，运用贝叶斯方法，建立了一个利用多种地化指标（CaO、K₂O、MnO、Dy、Ho、Lu、Y、Sr/Y、Ce/Y、La/Yb、Sm/Yb、Dy/Yb）定量估算地壳厚度的贝叶斯模型。利用中新世以来（<15 Ma）的全球数据验证结果表明，与传统的单指标方法相比，贝叶斯模型对现今地壳厚度提供了更准确的估计。利用该模型重建了新生代拉萨地块地壳厚度变化，重建结果表明，拉萨地块在50~30 Ma经历了多阶段地壳增厚，最终形成如今的巨厚地壳。

Quantitative estimation of crustal thickness based on Bayesian method

Abstract The continental crust has played an important role in recording the Earth's evolution over the past four billion years. The geochemical characteristics of magmatic rocks formed by the modern plate convergence boundary are highly correlated with the crust thickness during magmatic activity, so a series of geochemical indicators can be used as excellent tracers of crust thickness. However, due to the complexity of the geochemical composition of magmatic rocks, accurately quantifying crustal thickness in past geological periods has been a challenging task. Based on large geochemical databases, a Bayesian model for the quantitative estimation of crustal thickness using various geochemical indices (CaO, K₂O, MnO, Dy, Ho, Lu, Y, Sr/Y, Ce/Y, La/Yb, Sm/Yb, Dy/Yb) is established in this paper. Validation results using global data since the Miocene (<15 Ma) show that the Bayesian model provides a more accurate estimate of present-day crustal thickness than traditional single-indicator methods. This model is used to reconstruct the crustal thickness changes of the Lhasa Block in the Cenozoic. The reconstruction results show that the Lhasa block experienced multiple stages of crustal thickening from 50 Ma to 30 Ma, and finally formed today's extremely thick crust.

大陆地壳是地球最独特的构造之一，其形成和演化一直是地质学研究中的重要课题（Dhuime et al.，2015)）。地壳厚度是指莫霍面到地表之间的距离。认识地壳厚度的时空变化对于理解地球动力学过程和研究地球系统的发展演变具有重要意义，尤其是对于构造环境的转变和地壳岩石圈的发展（Hu et al.，2017；Luffi and Ducea，2022）。目前，随着地球科学特别是地震学研究的深入，现今大陆地壳厚度在区域和全球尺度上有了清晰的认识并建立了Crust1.0全球地壳模型。一般来说，大陆地壳厚度略大于洋壳厚度（6~10 km），但在一些板块汇聚边界，如喜马拉雅—青藏高原等地区，大陆地壳的厚度可达到80 km（Laske et al.，2013）。然而，由于地壳形成后可能会经历包括侵蚀、压缩或伸展等过程在内的多次改变（Hu et al.，2017；Cawood and Hawkesworth，2019；Zou et al.，2021），因此全地质时期的地壳厚度量化一直具有挑战性。为此，在过去几十年间，前人在岩石学、年代学、地球化学和地球物理等研究的基础上，将地壳厚度与岩浆岩地球化学元素联系起来，提出了多种用于量化地壳厚度的地球化学指标，包括全岩K₂O、Na₂O、CaO等主要氧化物（Condie，1973；Plank and Langmuir，1988；汪洋，2007；官文慧和汪洋，2017），Sr/Y、La/Yb、Ce/Y等微量元素比值（Mantle and Collins，2008；Chapman et al.，2016；Profeta et al.，2016；Hu et al.，2017），锆石Eu/Eu^*比值（Tang et al.，2021）。这些指标都是通过计算年轻岩浆岩的地球化学元素含量与由地球物理方法测定的地壳厚度之间的相关性得到，尽管在某些特定的情况下取得了成功，但前人在估算古地壳厚度过程中仅关注少数几个地化指标，或使用区域性较强的小数据集，可能导致估算结果具有较大的不确定性，并且不同指标可能导致不同的地壳厚度估算结果。比如徐倩等（2019）分别利用Chapman et al.（2015）和Hu et al.（2017）提出的Sr/Y值与地壳厚度的经验方程估算中新世冈底斯带的地壳厚度，估算结果远大于中新世冈底斯带可能的地壳厚度，误差达到15 km以上。另一方面，前人提出的函数关系仅在较窄的地壳厚度范围内适用，放宽至现今地壳厚度范围（5~80 km），函数关系可能无法用简单的线性或指数函数表示，而是要用多值或分段函数表示。因此，岩浆岩地球化学组成与地壳厚度之间的关系可能比过去认为的更为复杂，综合考虑全岩地球化学数据的方法在地壳厚度估算方面也许更为有效。

随着信息技术的快速发展，地质数据规模不断增大，数据的获取和处理方法也有了显著改进。然而，大数据的核心在于思维的新（张旗和周永章，2017），如何进一步分析和加工地质数据，整合并提取出更有价值的地质信息，需要大数据新理念的指导和大数据新技术的应用。大数据方法为地质研究开辟了新的方向，提供了新的思维模式，从传统的定性和理论驱动的研究方法转向定量和数据驱动的大数据方法。这种转变不仅能最大限度地减少人为干扰因素的影响（Zhang et al.，2021），还可以从不断更新的海量数据中蒸馏出新的信息和知识，依据碎片化信息恢复事物的全貌，发现客观数据中的相关关系。如Zou et al.（2021）基于机器学习方法，利用中性岩和玄武岩的9个主要氧化物与24个微量元素重建了中生代至今华北克拉通东部地壳厚度的变化。由此来看，基于大数据的研究思维为地壳厚度的定量估算提供了一个新的视角。近年来，多项研究表明，贝叶斯方法在处理多源和多维数据方面非常有效，为解决地球科学中的复杂问题提供了重要支持（Xiao et al.，2018；Lu et al.，2019）。与传统方法相比，贝叶斯方法的优势在于，它可以通过观察到的现象不断修正先验知识，这在地壳厚度估算中具有重要意义。

本文基于全球岩浆岩地球化学数据集，探索了年龄在15 Ma以内，11个主要氧化物（SiO₂、CaO、K₂O、TiO₂、Al₂O₃、FeO、MgO、Na₂O、^TFeO、MnO、P₂O₅）和29个微量元素（La、Ce、Pr、Nd、Sm、Eu、Gd、Tb、Dy、Ho、Er、Tm、Yb、Lu、Sr、Y、Rb、Ba、Hf、Nb、Ta、Th、U、Zr）及其比值（Sr/Y、Ce/Y、La/Yb、Sm/Yb、Dy/Yb）与现今地壳厚度之间的相关关系。通过对这40个地化指标进行排列组合，用其中12个指标构建的贝叶斯模型来估算现今地壳厚度，并与Crust1.0模型厚度进行比对，获得了较好的预测效果。利用该贝叶斯模型估算了青藏高原拉萨地块的地壳厚度，重建了新生代以来青藏高原拉萨地块的地壳厚度变化。