1988年1月,全世界75名诺贝尔奖获得者在巴黎发表的联合宣言上预言:“如果人类要在21世纪生存下去,就必须回首2500年,去学习孔子时代的人类智慧。”
(中国,西安,华山,2006年5月)
知天命矣,而今迈步,从头越。年过半百,行百里而半九十乎,故吾有四言感悟之诗,舞文弄墨吟唱如下:
顿中之顿,圆中之圆;
心无机事,好书在案;
人为财死,鸟为食亡;
胸无大志,体康身健。
径中之径,满中之满;
上契圣心,下洽群机;
水流低处,人行高端;
鹤舞蓝天,牛在良田。
纯中之纯,贤中之贤;
智者大愚,勇者大怯;
师者必学,辩者必谦;
本为凡夫,兼为圣贤。
在问题的寻优过程中,为了达到收敛最快、计算次数最少的效果,所以每次分割点的位置不应该是固定不变的。通常人类会使用“斐波那契数列”来确定,即1,1,2,3,5,8,13,21,……,所以分割点排列为1/2,2/3,3/5,5/8,8/13……。由于每次计算的分割点位置不同,计算非常复杂麻烦,故一般采用其分割点极限值,即0.618,也就是所谓的黄金分割率(Gold mean,英,美)。
中庸之道(Juste-Milieu,法;via media,拉丁)也不是一次就能够达到最优点的最佳之路,中庸之道更需要循环、递归和迭代。做任何事情,都需要寻找到第一个“中庸点”,然后循环、递归和迭代,达到第二个“中庸点”,……,直至到达(所谓的)最优状态。
天之命谓之性(礼记,中庸),人生之所以然谓之性(荀子,正名篇),根、本、禀自然之意,动心忍性。或曰,中庸性也,性自然也,本质也,阴阳交合也。中庸之道,深意苦心,言简意赅。言简者,简单有效;意赅者,复杂稳定。深意者,目标远大;苦心者,艰苦奋斗。究竟中庸之力道,执着远大之目标,方便乎。
如果将中庸看成是一个状态,那就可以沾沾自喜了。可是,如果将中庸看成是一个过程,那么就要不断奋斗了。
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