本文拟结合具体实例，介绍配位平衡中，游离金属离子浓度计算的一个容易被忽视问题，供参考.

       [例]^[1]. 25℃时，将0.10mol·dm^-3CuSO₄溶液与6.0mol·dm^-3 NH₃·H₂O溶液等体积混合，并建立配位

平衡；试计算混合溶液中游离的金属Cu²⁺浓度. 已知25℃时，K^θ_f[Cu(NH₃)₄²⁺]=2.09×10¹³.

析：依题0.10mol·dm^-3CuSO₄溶液与6.0mol·dm^-3 NH₃·H₂O溶液等体积混合时，氨水过量； 

       由于K^θ_f[Cu(NH₃)₄²⁺]数值极大，溶液中Cu²⁺首先将与过量NH₃·H₂O溶液完全反应，全部生成

[Cu(NH₃)₄]²⁺配离子；

       溶液中游离的金属Cu²⁺是由[Cu(NH₃)₄]²⁺配离子再次解离得到.

 解：混合溶液中，c_初始(Cu²⁺)=0.10mol·dm^-3/2=0.050mol·dm^-3；

       c_初始(NH₃·H₂O)=6.0mol·dm^-3/2=3.0mol·dm^-3；

       混合结束后，c(Cu(NH₃)₄²⁺)=0.050mol·dm^-3

       设混合溶液中游离的金属Cu²⁺浓度为x.

       混合溶液中配位平衡关系式，参见如下式（1）所示：

       Cu²⁺（aq）+ 4NH₃·H₂O（aq）   →       [Cu(NH₃)₄]²⁺（aq）+ 4H₂O（l）          （1）

       x                3.0-4×0.050mol·dm^-3+4x     0.050mol·dm^-3-x

      则：

      由于配离子稳定，解离得到的x值相对较小，上式可化简为：

                 （2）

      由式（2）可解得：

      x=3.89×10^-17mol·dm^-3

     即：配位平衡建立后，溶液中游离的金属Cu²⁺浓度，c(Cu²⁺)=3.89×10^-17mol·dm^-3

     ●结论

      配位平衡中，游离金属离子通常来源于配离子的重新解离.

参考文献

[1]天津大学无机化学教研室编. 无机化学（第五版）.北京:高等教育出版社,2018,6:213.