本文拟结合准静态过程假说，证明平衡态热力学与准静态过程假说熵变计算公式的“等效性“，供参考.

  1. 准静态过程假说熵变计算

       准静态过程假说将所有热力学过程的实现方式均指定为准静态过程，并从能量守恒角度给出的封闭体系、

封闭体系环境及隔离系统熵变计算公式，参见如下式（1）、（2）及（3）所示^[1]：

      dS_Clo=δQ/T₁                                                       （1）

      dS_Amb=[-δQ-δW'+（p-p_e）·dV]/T₂                （2）

      dS_Iso=dS_Clo+dS_Amb

              =δQ/T₁+[-δQ-δW'+（p-p_e）·dV]/T₂          （3）

      另准静态过程假说的热力学第一定律的表示式，参见如下式（4）所示：

      dU=δQ+δW_V+δW'

          =TdS-pdV+δW'                                              （4）

   2. 平衡态热力学熵变计算

       平衡态热力学给出的封闭体系、封闭体系环境及隔离系统熵变计算公式，参见如下式（5）、（6）及

（7）所示^[2]：

       dS_Clo=δQ_r/T₁                                                     （5）

       dS_Amb=-δQ_Ir/T₂                                                 （6）

       dS_Iso=dS_Clo+dS_Amb

              =δQ_r/T₁-δQ_Ir/T₂                                         （7）

       另平衡态热力学给出的热力学第一定律的表示式，参见如下式（8）所示：

       dU=δQ+δW_T+δW'

          =δQ_Ir-p_edV                                                    （8）

 备注：平衡态热力学通常规定热力学过程的有效功恒为0，即：δW'≡0.

   3.平衡态热力学与准静态过程假说熵变计算公式的等效性证明

      由准静态过程假说的式（4）可得：

      δQ+δW'=dU-δW_V=dU+pdV                             （9）

      将式（9）代入式（2），并整理可得：

      dS_Amb=[-dU-pdV+（p-p_e）·dV]/T₂                

                 =(-dU-p_e·dV)/T₂                                              （10）

       由平衡态热力学式（8）可得：

       δQ_Ir=dU-δW_T=dU+p_edV                                     （11）

       将式（11）代入式（6），并整理可得：

       dS_Amb=(-dU-p_edV)/T₂                                         （12）

       比对式（10）、（12）可知两者形式相同，表明平衡态热力学与准静态过程假说的封闭系统环境熵变计算

公式“等效”；

       另由于准静态过程假说将所有热力学过程的实现方式均指定为准静态过程，式（1）、（5）事实上也等

效；

       由上可得：准静态过程假说与平衡态热力学的封闭系统、封闭系统环境及隔离系统的熵变计算公式事实上

等效. 但准静态过程假说熵变计算公式逻辑性强.

    4. 结论

      ⑴准静态过程假说与平衡态热力学按照各自对功、热的不同解读，最终得到的封闭系统、封闭系统环境及

隔离系统的熵变计算公式事实上等效；

      ⑵准静态过程假说熵变计算公式的逻辑性强.

参考文献

[1]余高奇. 热力学第二定律研究. 科学网博客, 2021,8.

[2]余高奇.平衡态热力学熵变计算的“疑惑” .科学网博客, 2024,5.