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能带形成的定性解释

已有 575 次阅读 2020-10-20 20:13 |系统分类:科研笔记

在博客自由电子的传播形式一文中,我们知道,自由电子的能量E与量子数k之间的关系是连续的二次函数关系,并无能带,那么为什么电子在晶体中会产生能带呢?


能带产生的原因是因为晶体中存在着周期性势垒,势垒的存在使得晶体中的原子会对运动的电子产生散射作用,不同原子的散射束汇聚便形成布拉格衍射。


由博客从几何光学、波动光学两个角度推导布拉格衍射定律,我们知道:

image.png



反复的布拉格衍射使得电子由行波变成驻波(散射束与原光束频率相同、传播方向相反)。

image.png

总结:能带(能带间隙)的产生是因周期性势场而来的布拉格衍射的结果。





http://wap.sciencenet.cn/blog-3447891-1255101.html

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