（整理人：萧文龙、王啸群）

信息技术在给企业带来成功机会的同时，也给企业带来了安全隐患，信息安全事件近年来不断出现，威胁到组织。 Shiau et al. (2023)从最好的信息安全期刊和会议（由计算机科学研究的重要门户research.com发布），以及信息系统协会(AIS)编制的MIS期刊中筛选了发表在1996年至2021年间的8006篇信息安全研究论文进行共被引研究。研究表明：信息安全研究可以划分为八个核心知识群组，包括(1)入侵检测，(2)隐私保护，(3)安全机器学习，(4)密码系统，(5)数据服务安全，(6)恶意软件分析，(7)安全决策，(8)安全管理。Shiau et al. (2023) 的研究同时识别了信息安全领域内115篇高被引的重要论文。其中，由Gentry (2009)发表在第41届ACM计算理论年会上的“Fully Homomorphic Encryption Using Ideal Lattices” 提出了世界上首个合理且可实现的全同态加密算法。该论文在Google Scholar被引达7145次，其中Web of Science平台上的引用也达到了3149次，本期我们就其简介如下。

传统加密算法依赖于在参与交换加密消息的对等方之间共享密钥。但是，由于拥有密钥的用户或服务提供者对数据拥有专有权，这种方法会引起隐私问题, 比如云服务中，对敏感数据隐私的控制就会丢失。同态加密是一种特殊的加密方案，允许对密文进行处理得到仍然是加密的结果。即对密文直接进行处理，跟对明文进行处理后再对处理结果加密，得到的结果相同。同态性包括四种类型：加法同态、乘法同态、减法同态和除法同态。同时满足加法同态和乘法同态，则意味着是代数同态，即全同态（Full Homomorphic）。Gentry (2009) 基于理想格，利用环结构上的同态性质提出了第一个全同态加密算法。具体而言，假设I ⊂ R 是环R的一个理想，x∈R是环中的任意一个元素，则xI ⊂ I （吸收律），I+I=I （封闭性）。考虑商环R/I，对于任意的x，y∈R，有(x+I) + (y+I) = (x+y) + I, (x+I)(y+I) = (xy)+I。这些商环的运算性质恰好可以用来构造同态加密。如果把+I 想象成加密过程，上面的运算就转换为：x的密文与y的密文经过加法运算等同于x+y的密文；x的密文与y的密文经过乘法运算等同于xy的密文。这正是同态加密所要完成的功能，需要指出的是这种方案只能支持有限次的同态乘法和同态加法。为此，作者提出了Bootstrapping 技术：通过同态执行解密电路（即始终保持在密文状态下执行解密电路），对密文进行刷新，将其中所含的噪声减少，使其能够再进行同态乘法和同态加法运算。通过重复执行 Bootstrapping，真正完成了全同态加密。

参考文献：

Gentry, C. (2009). Fully homomorphic encryption using ideal lattices. In Proceedings of the forty-first annual ACM symposium on Theory of computing (pp. 169-178). ACM

Shiau, W.-L., Wang, X., & Zheng, F. (2023). What are the trend and core knowledge of information security? A citation and co-citation analysis. Information & Management, Vol. 60 No. 3, doi: https://doi.org/10.1016/j.im.2023.103774.