周达（周美权）著《圆理奇侅》管窥

——兼论周美权对中国科学社明复图书馆的捐建

花了数百元，买了一本书，认知一个人，弄懂一个词，这就是我与这本《圆理奇侅》的奇缘。恰逢科学网博客刚刚开通，我索性用“奇侅”命名其中的一个栏目，就算立了个Flag。“奇侅”（qí gāi）一词，有“奇异”“非常”之意。如果结合该书英文书名On Successive Circles，则该书似可拟一个更接近白话的名字——《累圆探奇》。此书印行于1938年抗战上海沦陷期间，故存世量甚少，有研究称该书仅见藏于中国科学院自然科学史所和重庆图书馆古籍部，甚至称其为孤本；有读者称台湾“中央研究院”数学所图书馆曾藏有该书，可是后来在图书管理系统中无可稽查，甚表惋惜。据本人考证孤本论不实，首先本人近日觅得一本，另探知高晓松的杂书馆亦藏有一本。孤本与否表征的是该版本的稀缺程度，不是本文讨论的重点。本文关注的是在100多年前周美权即对累圆问题进行了系统性的研究，且方法多有创新，其中一几何问题被国际上誉为“支-那之问题”；周美权在数学领域创造的传奇亦或可部分回答“钱学森之问”，即科学不应被当做功利性的谋生手段，兴趣和好奇心的驱动是一流科学家成长和科学发展的源头活水。

一、周美权其人——公子王孙痴迷数学

周美权（1879-1949），安徽至德人，原名明达，后改名达，字美权，又字梅泉，号今觉，又别署炁公。曾用英文名M.D.Chow，在其编著集邮文集时，署名周今觉，并有笔名寄闲、铸秋、农史、邮史氏等。他自学成才，是中国数学会创始人之一，被称之为“中国现代数学的先驱者”。

周美权出生于世家大族。其祖父周馥(1837～1921)，跟随洋务派领袖李鸿章办洋务30余年，曾任山东巡抚、署理两江总督、两广总督等要职。其父周学海（1856～1906）乃周馥长子，是清末名医。周学海是光绪进士，授内阁中书，后官浙江候补道。其究心医学，论脉尤详，曾校刊宋元医书十二种，世称善本。著有《周氏医学丛书》三集。1892年，周学海任扬州同知，美权从此随父迁居扬州。

在周氏家族中，周美权是长子长孙，从小受到严格的家庭教育。他自幼酷爱新学新书，才智过人。据他本人回忆：“余家盛科第，父师督举业甚严，而余又旁骛于六书九数，课余辄私习之”周美权对于自己早年在数学方面的浓厚兴趣和不懈钻研，曾自谓：“余束发受书即喜研求历数之学，治之甚勤且笃，家藏古算书尽发而读之，凡九章、缉古、天元、大衍、海镜、玉鉴诸书，靡不遍观而尽识。复旁搜历代明历观象之作，暨国朝梅、江、王、薛、项、戴、徐、李之书，洞观而知其要，湛思眇虑，思自树异于古昔作者之表已。又得墨海书馆、制造局所译西算，读之，通代数、微积，取与古书印证，得其汇通之旨，成法既娴，乃时时出新义著书”。对于周美权早年的数学研究，庐江著名学者陈诗时谓：“（周美权）念制器尚象必稽于数，因暂置六书而专壹于畴人之术，自周髀、九章、李冶、郭守敬，以迄清季项名达、戴煦、徐有壬、李善兰之书，旁及53家历法，凡有字者，靡弗遍究。又兼习旁行斜上之文，广罗泰西新著，与古法勘校异同，得其会同之旨。”

周美权早年在数学方面的进步，多得著名数学家华蘅芳的指导，两人关系密切。周美权刚二十岁时即完成《求勾股整数术》一书（为《尚志书屋算草》之一），寄给华审阅，不久又完成《三角和较术解》四卷，也寄给华蘅芳，华为之作序。自此数年，周美权在数学研究方面有了坚实的基础。

周美权不仅自己从事数学研究，而且积极推动中国数学的发展，因此称得上是“数学活动家”。他于1900年在扬州创办“知新算社”，这是我国第一个民间数学学术团体，集合了江浙一带众多的数学人才，以学习和研究西方现代数学为宗旨，“嘤鸣和声，商榷得失，相期于千载之上，不以世俗之谤愉为愉戚”。1902年，他首次以考察日本数学为目的访问日本，结交众多日本著名数学家，回国后著成《调查日本算术记》，介绍日本当时数学教育和数学书刊出版的情况。其后在数年间又多次访问日本，与日本一流数学家上野清、长泽龟之助等进行广泛交流，并加入日本东京物理数学会，成为该学会第一位中国会员。他又把日本现代数学教育制度、现代数学教育的内容引进中国，在“知新算社”的社友中试行。

他的数学著述很多，主要有：《周美权算学》10种；《福慧双修馆算稿》4种；《三角和较术解》4卷，有1899年石印本；《知新算社课艺》初集，有1903年石印本；《巴氏累圆奇题解》1卷，有1904年知新算社石印本；《数根性情考》1卷，有知新算社本；《勾股三角求整数术》；《平圆互容新义》。此外，在华蘅芳等译的《决疑数学》10卷后附的《斯特林公式解证》1卷也出自周达之手，该书有1909年维扬刊本。这些数学著作在当时已具有很高的水平。

周美权除在数学方面的成就外，又能诗，著有《今觉盦诗》及《今觉盦诗续》。如今，周美权最被世人称颂的是他在集邮界的盛名，他曾创办极富影响的《邮乘》会刊，被称为民国时期中国著名的“邮王”，本文不赘述。

其子周炜良（W. L. Chow）是当代著名代数几何学家。

周炜良博士（三子）与夫人玛戈特·周（德籍）及女儿一家赴美前与父母合影

（1947年摄于上海拉都路（今建国西路）475号周氏寓所）

二、结缘中国科学社——捐建明复图书馆“美权算学图书室”

1918年中国科学社从美国迁回国内后，周美权即对中国科学社在物质和人力上给予大力支持。此年中国科学社在国内召开首次年会，周美权被授予“特殊会员”的荣誉称号，1923年又任中国科学社上海社友会首任理事长。他最早提出要建立数学研究所之议，并充当筹办中国数学研究所的两个“起草委员”之一。1935年7月25日在上海交通大学举行的中国数学会成立大会上，出席成立大会的有33人。初建时的组织机构设董事会、理事会与评议会，主要成员有胡敦复、冯祖苟、周美权、姜立夫、熊庆来、陈建功、苏步青、江泽涵、钱宝琮、傅种孙等。周美权被选为9位董事之一。

周美权对中国科学社的最大支持，莫过于悉数捐赠其长期收藏的数学专业书刊。中国科学社十分重视图书馆的建设，在其成立之初，就设有图书馆委员会。中国科学社在南京时期即设科学图书馆，由胡刚复负责图书馆工作。周美权在50岁（1928年）时将毕生收集、价值万余美元的数学书刊，全部捐献给中国科学社。这些图书涉及中、英、日文书刊总共546种，2350册，以英文原版书刊居多，“计有期刊23种，1475册，解析学136种，143册；代数学117种，128册；几何学113种，1l7册；普通与应用数学108种，133册；中算书49种，354册。”1928年的《科学》杂志对这批书刊有如下报道：“本社图书馆向藏有欧西著名数学杂志若干种，乃备研究参考之用者。近复蒙社员周美权先生慨将历年来收藏之中、英、日文数学书籍及杂志等多五百三十余种，价在万金以上，捐赠本社，其间已经绝版之秘本珍刊颇多，恐国内各图书馆收藏之数学书籍，无此美富。本社领受之余，深感周先生兴学之热忱焉。现该项大宗书籍已陆续由周府移至本社上海社所，俟整理就绪即行开览，其目录容后发表之。”

1929年，中国科学社在上海购置地产建设新的图书馆，为纪念胡明复博士，命名为“明复图书馆”。1931年中国科学社明复图书馆落成后，在其中辟专室收藏周达捐赠的英美数学名著，名曰“美权算学图书室”。 此后这里便成为中国数学家阅读、研习西方现代数学著作的基地。1938年起，他担任改组后的中国数学会刊物《数学杂志》的编委。他所捐建的“美权算学图书室”，在此后很长的时期内，实际上成为中国数学会的会址。

1938年，周美权再次向明复图书馆捐赠购书款，以扩充美权算学图书室。《中国图书馆协会会报》第14卷第2、3期合刊，刊载有《中国科学社明复图书馆近讯四则》，其第一则即《周美权先生捐赠购书基金》，内称：“周美权先生前曾斥资万金，搜罗中西算学名著，悉数捐入中国科学社，民十九年，该社明复图书馆落成后，特辟专室庋藏，藉资纪念。去年周先生适逢六旬大庆，本其提倡科学之素志，又慨助该馆算学图书基金六千元，另以现金千元选购国外最新名著，一并捐助。值此国家惨遭浩劫，社会经济凋敝之时，周先生以其资财贡献于国家之文化事业，此种精神，实堪钦佩。”这说明，周美权曾多次捐赠书刊及资金于明复图书馆。为表彰他对中国数学发展所作出的贡献，中国科学社的《科学》杂志专门出版了《美权先生六十岁纪念刊》。在其六十岁生日庆典上，周美权曾有发言，题目为“立功、立德、立言”，正是其自己一生的真实写照。

以上记述即是1938年抗战上海沦陷期间，他节衣缩食再度向中国科学社捐助法币7000元，以1000元购置教学新书，6000元作为美权图书室基金。这是因为，抗战开始后，明复图书馆“阅览人数骤增，自苏省各地相继沦陷后，各地学校均纷纷迁沪开学，学生数目不下数万人……阅览室中常有人满之患，而各大学高年纪学生之作毕业论文者，多在该馆寻找材料，尤以数理化为多云。”由此亦可见战时的明复图书馆及美权算学图书，在上海有着巨大的作用和影响。

对于周美权捐建算学图书室的作用，《中国数学史稿》总结到：“‘美权算学图书室’在其成立以后的20年中，一直是人们学习和研究现代数学的一个基地、进行数学学术活动的一个重要场所。周达为中国现代数学的创建和发展做出了贡献。同时，周达也是一个有成就的数学家。”

三、见微知著——《圆理奇侅》管窥

此本《圆理奇侅》系1938年中国科学社为庆贺周美权六十岁生日而出版，分为前序、后序、正文、附论、附《以倒转法解累圆难题》五部分。

《前序》系1907年三月（光绪丁末）作于扬州知新算社，是为《巴氏累圆奇题解》一书所作，阐明了巴氏累圆题的发展历史，记述了周美权与长泽等人的学术交流。作序时周美权29岁，年少气盛，因为解决了巴氏累圆的欧几里得几何证明，自喜之情不觉流于言表。

《后序》作于1938年（戊寅）晚秋，此时周美权已六十岁。中国科学社因周美权五十岁时“曾捐赠中西数学数志，价值金元逾万”，后来“更以节衣缩食所得万元，移作藏书基本之用”，故决定印行周美权的一部著作，以庆贺其六十岁生日。于是，周美权就将他在《巴氏累圆奇题解》基础上写成的《圆理奇侅》一书交付印行，并作后序。在此《后序》中，周美权回顾了自己的治学生涯：“十六岁时，谈书家塾，架上有古算书数种，读而好之。维时先大夫督习，举业甚严，禁治杂家之学，仅于课余之暇，乘间偷读而已。家藏本富，又时时假之友朋，购之坊肆，一书既毕，更易他书，每一过目，罔不了澈，且更旁推曲证，穷其变化，如是者积七八年之久，上自《周髀》《九章》《海镜》《玉鉴》，下迄梅（文鼎）、江（永）、罗（士琳）、董（佑诚）、项（名达）、戴（煦）、徐（有壬）、李（善兰）之书，旁及墨海书馆、江南制造局所译西籍，凡中国有字之算书，靡不普观而尽识” 。

《圆理奇侅》正文70页，30款，插图41幅，推论15条，实际上是45个几何定理。这些定理的证明难度都很大，即使是现代几何学家也不能驾轻就熟。但是，周美权以其第一款为基础，以前款推后款，触类旁通，构建了一套定理体系。周美权还附上《以倒转法解累圆难题》，想让读者通过比较看重他的研究， 以提高其创造的价值。

《圆理奇侅》书影

《圆理奇侅》扉页

周美权像

许松如撰周美权像赞