集合U、V都是空间E的子空间。若子空间U与子空间V正交，且子空间U与子空间V互为补空间（即U∩V=空集且U∪V=E），则子空间U与子空间V互为正交补空间。（子空间U是子空间V的正交补空间；子空间V是子空间U的正交补空间。）

       正交补：在数学领域线性代数和泛函分析中，内积空间 V 的子空间 W 的正交补是正交于 W 中所有向量的所有 V 中向量的集合。

     内积空间V的子空间W的正交补：，是正交于W中所有向量的所有V中向量的集合，也就是：

       与欧几里得空间相仿，希尔伯特空间也是一个内积空间，其上有距离和角的概念（及由此引申而来的正交性与垂直性的概念）。

四个基本子空间：

矩阵的四个基本子空间

具体解释参考（详细）：https://zhuanlan.zhihu.com/p/44313005

【参考】

百度百科——正交补空间