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期权波动率定义的理论错误及纠正

已有 754 次阅读 2020-10-12 13:56 |个人分类:金融数学|系统分类:论文交流

【摘要】本文指出了期权定价理论将股票价格假设为随机变量的数学抽象错误,以及使用描述大量样本轨道偏离均值发散程度的标准差来度量一条样本轨道波动程度的基本概念错误。本文依据股票价格与时间“一一对应”的数量关系,将股票价格抽象为随机过程中的一条样本轨道,并用刻画时间函数在某一区间相对变化程度的相对变化率来度量股票价格波动程度,可真实反映股票价格的波动程度、收益率及风险大小,为量化分析、投资决策、资产定价和风险管理提供有效可靠的科学依据和分析工具。

一、引言

波动率(Volatility)是期权定价理论度量金融资产价格波动程度的一个统计参数。准确度量并预测股票价格的波动程度,不仅可为证券投资活动的量化分析、投资决策、资产定价、最优配置、风险管理及市场监管提供有效可靠的科学依据,而且对于完善股票市场的监管措施,防范和化解股票市场的系统性风险,减小股票市场对社会经济造成的灾难,促进社会经济的持续稳定发展具有重要意义。由于随机过程定义及基本概念的抽象性和复杂性,期权定价理论将股票价格与时间之间的数量关系错误地抽象为随机变量,并根据众多学者“股票价格的短期对数收益率为白噪声序列”的实证研究结果,建立了描述股票价格波动现象的几何布朗运动模型,得出了股票价格服从对数正态分布的结论,因而用刻画正态分布随机变量与其均值偏离程度的标准差来度量股票价格的波动程度。

期权定价理论将股票价格与时间之间的数量关系抽象为随机变量,无形中使研究对象从一条样本轨道改变为大量样本轨道的集合,并用描述大量样本轨道偏离均值离散程度的统计参数(标准差)来度量一条样本轨道的波动程度,因而无法正确度量股票价格的波动程度。

本文依据股票价格与时间“一一对应”的数量关系,将股票价格抽象为随机过程中的一条样本轨道,并用刻画时间函数在某一区间相对变化程度的相对变化率来度量股票价格波动程度,可同时度量股票价格的波动程度、收益率及风险大小。


波动率定义.png


高宏,梅圣烽. 期权波动率定义的理论错误及纠正[EB/OL]. 北京:中国科技论文在线 [2020-09-30].


期权波动率定义的理论错误及纠正.pdf




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