赵玉民
原子能的本质是什么? 精选
2018-12-6 13:37
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能量有多种形式,比如辐射能、热运动能量、化学能量等,其中用于生活、取暖、发电的煤和天然气所蕴含的能量属于化学能,即原子外层价电子之间的相互作用能量改变而释放的。人类利用化学能由来已久,如原始社会中人类就开始逐步熟悉的火。

原子能则是人类在20世纪的发明。那么“原子能”到底是什么呢?很多人都知道,“原子能”不是通过原子外层电子化学键改变而释放出来的。所以,虽然国内有“中国原子能科学研究院”这样的知名科研单位,日本也有原子力研究所,“原子能”在称呼上也许还是有些名不副实,而“原子能”的别名“核能”似乎显得合适得多。的确,“原子能”的源就在于原子核。

那好吧!那么“核能”的本质又是什么?许多人第一印象可能是,“核能”的本质可能是原子核释放了部分的强相互作用能量,而这个印象其实也是极大的误解。

本文讨论这方面的一个简单图象:核反应堆中重原子核裂变过程释放能量几乎全部来自于原子核内的静电能量,即原子核释放了质子之间部分静电相互作用能量;而真正来自于强相互作用的能量并不多!而且来自强相互作用的部分起了相反的作用,即反而吸收能量!!

很多人对于这个说法也许心里面一下子转不过弯,因为我们谈到原子核时,总是说:“原子核是什么?原子核是由质子和中子(统称为核子)组成的强相互作用的量子多体系统。”质子与正电子的电荷相同,中子不带电(为了方便,下面我们把原子核内的质子数和核子数分别标记为 ZA)。由于核子之间的强相互作用是吸引的,比静电相互作用的强度大,因此核力才能克服质子之间的静电排斥,而把一堆带有正电荷的质子们以及不带电的中子们紧紧地团结在一起。在研究质子数比较小的原子核结构研究中,人们还往往完全忽略质子之间的静电能量带来的能级改变;而这里声称原子核裂变能量来自于质子之间的静电能,这是怎么回事呢? 也许有些太奇怪了吧!

在开始回答这个问题之间,我们先熟悉一下重核裂变过程释放的能量。

能量的国际单位是焦耳,但是焦耳这个单位用来描述微观系统来说太大了。在研究原子结构时能量人们常用电子伏特取代焦耳,一个电子伏特等于 1.602 乘以 10 的负19次方焦耳;在核物理中人们常用兆电子伏特描述能量,兆电子伏特等于1百万电子伏特即1.602 乘以 10 的负13次方焦耳。选取这些单位既方便又在数值上大小适中,也容易形成习惯;这就象计算中国GDP的单位要用万亿元人民币为单位,而不是以多少分钱为单位。

人们在描写原子核结合得是否紧密时,一般采用单核子结合能;单个核子结合能越大,原子核内核子的结合就越紧。原子核单核子结合能在核子数A60左右时取得最大值,大约为每核子8.8兆电子伏特; 核子数A 110 左右时大约每个核子结合能为 8.5兆电子伏特;在很重的原子核如A 240左右时大约为7.5兆电子伏特,因此如果重原子核能一分为二,那么产物中的单核子结合能就会增加,即原子核内的质子和中子结合得更紧密,这样就能释放能量。例如铀元素(质子数为92)的同位素核子数A约为240,如果裂变为两个相等质量的两个原子核,那么平均每个核子大约释放 1兆电子伏特的能量。这里每个核子释放1兆电子伏特的能量就是我们上面说的“原子能”。通过裂变反应,每个铀原子核释放出约240 兆电子伏特的能量,而通常的木炭燃烧过程(即一个碳原子加一个氧分子生成二氧化碳)只释放电子伏特量级的能量。因此,如果获得同样数量的能量,“原子能”比化学能实在高效得太多了。

下面我们分两步来说明重核裂变过程中平均每个核子所释放1兆电子伏特能量的起源。 最后结果是重核裂变过程中原子核内质子之间静电相互作用大幅降低,每个原子核可以释放出300 多兆电子伏特的能量;同时,原子核裂变后原子核一分为二时的表面积增加,这又需要吸收约100 多兆电子伏特的能量。重核裂变过程所释放的总能量正是由这两部分所主导。

我们下面就讨论在重核裂变前后的能量变化。第一步我们先看这个原子的静电相互作用能到底有多大。静电能量属于经典力学范畴,为了简单我们把原子核看作一个均匀带电球体,这个球体的静电能量很容易用经典力学的方法求出来。在许多电磁学或电动力学习题或例题中已经给出答案,这里仅仅引用结果:a *Z^2/A^{1/3} 这里 a 为比例系数,数值大约为 0.72 兆电子伏特。这个结果虽然通俗而古老,但是很好地反映了实际情况。目前研究原子核质量时关于静电相互作用能量的形式和参数仍然与这个结果很接近。

我们仍然以铀元素的同位素为例,总的静电能量约为 0.72 * 92^2 / 240^{1/3} ~ 1000 兆电子伏特。如果铀同位素裂变成两个相同的原子核,这两个原子核的总静电能量为 2* 0.72 * 46^2 / 120^{1/3} 兆电子伏特,这个过程中静电能量减少了 

            0.72 *( 92^2 / 240^{1/3} – 2 * 46^2 / 120^{1/3}) ~ 360 (兆电子伏特)

这相当于每个核子可以由此获得 360/240 = 1.5兆电子伏特的能量。

上面已经提到,铀同位素裂变时,每个核子平均释放能量约 1兆电子伏特,而裂变过程中来自于静电效应就贡献了 1.5 兆电子伏特。那么剩下的0.5 兆电子伏特又丢到什么地方去了?这就是我们下面讨论的第二步。

这里我们需要看看原子核内强相互作用的特点,毕竟原子核内的相互作用是以强相互作用为主的。原子核的结合能虽然随着核子数有缓慢变化,不过整体而言结合能近似地正比于原子核的核子数,这是原子核结合能最重要的部分。这说明了什么?

答曰:这说明原子核内的强相互作用主要是短程吸引的。如果强相互作用是长程力,那么原子核内所有的质子、中子之间都存在强相互作用,总结合能就会近似正比于核子数的平方,而不再是正比于核子数了。因此,原子核内的核子们只与最邻近的核子相互作用。原子核总结合能中的这部分能量称为结合能的体积项。

利用原子核内强相互作用的这个特点,作为一个简单图象我们可以把原子核看作是立方晶格结构(采用其它晶格结构也不影响结果),最邻近的核子之间存在着键,每个键贡献一个吸引势能。在原子核内部,每个核子与其它核子共享6个键(上、下、前、后、左、右),相当于每个核子贡献3个键(每个键都与其它核子共享才能存在,所以需要除以2)。如果这样计算,来自强相互作用的结合能等于 3*A* V0, 这里A仍然为核子数,V0 为每个键的能量。

然而这个计算中没有考虑处于表面的核子状态,处于原子核立方体的八个顶点的核子与其它核子只共享了3个键、处于12个棱上的核子每个只贡献了4个键、处于六个表面内的核子每个核子只贡献了5个键。这说明原子核表面的存在降低原子核的总结合能,如果原子核的表面积增大,原子核的结合能降低,这需要供给能量才能做到。

在生活中用菜刀切豆腐,一刀下去,一块豆腐变成两半。这时候豆腐有什么变化?里面没有变化,不过豆腐的总表面积增加了,两块豆腐表面积比原来一块豆腐的表面积增加了2倍的刀口切过的面积。原子核裂变也可以大致如此理解:原子核裂变后,大幅增加了表面(注:容易知道重核裂变所增加的表面积在数值上近似正比于 2 (A/2)^{2/3} - A^{2/3}),这就需要吸收外界能量。这个“外界”能量正是由原子核内质子之间的部分静电能在裂变过程释放出来而提供的。简单估算可以给出,每个铀同位素裂变成两个质量大致相同的两个原子核需要100 多兆电子伏特的能量。

原子核裂变过程比上述过程复杂,比如铀核素裂变过程放出少量的中子。然而,这些自由中子同时减少了产物的对称能和体积能(即前面讲的3V0);两者本身数值上变化很小,而且相互抵消。

综上所述,原子核的结合能主要贡献者包括体积能、表面能、静电能和对称能在重原子核裂变过程中,已经全部登场、亮相,并完成了所有表演。结合能中特别重要的体积能和对称能在重核裂变过程中能量增益方面的角色是非常次要的;起决定作用的是静电能和表面能。 上面所描述的简单图象,即重核裂变过程中释放了静电能300 多兆电子伏特,同时需要100 多兆电子伏特能量增加产物的表面,基本勾勒了原子核裂变过程能量起源的实际情况。

    我们再次重复以下本文的结论:利用反应堆实现重核裂变获得的原子能,其实称为静电能更为妥当,静电相互作用能是其中的真正英雄。原子核的强相互作用能量,在重原子核的裂变过程中反而并没有做什么好事,因此“核能”也属于冒名顶替者。

    不过,在现实生活中类似的名不副实事情还少吗?


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