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二进制揭示了立体逻辑空间的框架

已有 2879 次阅读 2011-7-23 12:04 |个人分类:立体逻辑|系统分类:科研笔记| 立体逻辑

1维逻辑空间{0,1}
 
2维逻辑空间{00,01,10,11}
 
3维逻辑空间{000,001,010,011,100,101,110,111}
 
...
二进制数每增加一位,相当于立体逻辑空间增加一维。
所以,二进制揭示了立体逻辑空间的框架。
 
 
一个有趣的问题:在多维逻辑空间中,哪些点是相邻的?
在二进制数的点号编码中,其中有且只有一位编码不同的点,是相邻的。
这意味着,一个连续的整数变量,在二进制逻辑空间中的点编码表示中,可划分为表示不同的点的连续性的整数的集合。
如三维逻辑空间中,{0,1,2,4},{0,1,3,5},{0,2,3,6},{0,4,5,6},...等整数的集合,表达了三维逻辑空间上的相邻点的集合。这种从一维空间到多维空间的映射方式,其实是数制转换的含义。蛮有意思。


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