博文
电脑围棋中的形态博弈
|||
一下一段叙述摘自百度百科：
博弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。
博弈论是研究互动决策的理论。
博弈可以分析自己与对手的利弊关系，从而确立自己在博弈中的优势，因此有不少博弈理论，可以帮助对弈者分析局势，从而采取相应策略，最终达到取胜的目的。
一般认为，围棋游戏是一种非合作的、完全信息的动态博弈。
非合作表现为：围棋游戏的目标是最终只有1个胜者。
完全信息表现为：围棋规则和行棋过程对双方是完全透明、一致的。
动态博弈表现为：围棋博弈过程是连续多步骤实施的，在实施过程中包含了数量庞大的可能的策略选择的变化。
从博弈的策略来说，博弈的策略主要是指对抗过程中，双方投入的对抗资源的种类数量的组合及其功能效果。
而对抗资源的种类数量的组合则包括时序组合和空间组合，复杂的还包括与环境条件因素的时空组合，其产生的功能效果往往是“累积起来的现状，对未来可能的发展路径产生影响”的效果。
在围棋游戏中，投入的资源种类只有1种，就是棋子。时序组合就是落子的次序，空间组合就是落子位置的组合。产生的效果就是棋盘上棋子分布图案不断变化，并影响后续双方落子位置选择的效果。
而围棋对局判定优劣的依据主要是根据棋盘上棋子的分布图来进行，不管是形势判断、还是攻守对杀判断、实地分析、官子分析，都是根据棋盘上的图形状态来计算的。
围棋对局双方参与对局的对抗资源表面看是落在棋盘上的棋子，实际上是落在棋盘上的棋子所形成的图案。
是对局双方不断地在棋盘上描绘出新的图案，你一笔，我一笔，双方都希望图案发展为对自己有利的结果。
所以，围棋实际参与对抗的资源是棋子形成的图案。
这样，从博弈的对抗资源的形式来分，可以存在2种方式：1种是种类数量资源的投入，另一种是空间图形的形状的占有。
通常的博弈论，比较侧重于种类数量资源的投入方式的博弈，而尚未关注空间图形形状关系的博弈。
为区别起见，可以把基于种类数量资源投入的博弈称数量博弈，而基于空间形态关系的博弈称形态博弈。
围棋，实际上是一种形态博弈。
围棋的棋子形态是变化万千的，可以表达丰富的对策含义。但形态之间的关系无非是如下几类：
1.覆盖区域的大小；
2.包围于被包围关系；
3.切断与连接的关系；
如果站到抽象的形态博弈的角度来观测博弈状态，我们就可能可以利用数学形态学的知识来分析棋盘图形的可能演变的趋势，评估图形对双方的优势级别，从而为双方的下一步落子策略提供决策依据。
这样，就需要一种基于空间形态的博弈价值判定的数值计算方法，并且能有效地将图形演变的规则融合进来。
https://wap.sciencenet.cn/blog-33982-417699.html
上一篇：张学文的概率分布统一思想与热扩散现象的联系
下一篇：弯曲时空想象训练
