谎言悖论所缺漏的信息

公元前6世纪，克里特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides）说了一句很有名的话：

“我的这句话是假的。”

这句话之所以被称为说谎者悖论，

是因为这句话让人们对它的真假性无法做出不产生矛盾的判定：

如果判定这句话是真的，那就是对“我的这句话是假的”的否定，即否定了这句话为真的判定；

如果判定这句话是假的，那就肯定了“我的这句话是假的”为真，也和判定矛盾。

这个悖论与莫比乌斯环面悖论有点类似：

通常有一个固有的认识：生活在平面上的平面虫，平面有上面和下面两个对立的面，

所以，平面虫要么生活在上面，要门生活在下面。

但对于莫比乌斯环面而言，在平面上的某个点上，确实也存在上面和下面两个对立点，

但两个点所在的面在整体是互相连通的，即：上面和下面在整体上并不是可固定标定方向的。

如果莫比乌斯环面上的平面虫说：“我生活在平面的上面”，

那么，它沿着平面一直爬，可以爬到当时说这句话时那一点的对面上的点上，

如果上面点的对面点是下面的点的话，它就又是生活在平面的下面了。

与平面虫说的“我生活在平面的上面”就矛盾了。

所以，平面虫的这句话，只能在“可定向”的平面上说，

在“不可定向”的平面上，就不能这么说了。

当我们忽视“平面具有可定向性”的特性这条信息的时候，默认“平面是可定向的”。

在这个前提下，“平面虫要么生活在上面，要么生活在下面”，不会产生判定的矛盾。

一旦换了前提，平面换成了不可定向平面，而说话者又不自知，判定的矛盾就会产生。

分析的结论是：悖论产生的原因是忽视了遗漏的信息。

对照看谎言悖论，是不是也存在类似的信息遗漏呢？

l 说话者a说了一句话：s1;

l 判别一句话si真假的依据是：k;

n k(true) = true;

n k(false) = false;

l 对所有的话S都可以判别真假，结果要么为真，要么为假k(S) = B,(B=true|false)。

l 说话者的判别依据是ka;

l 说话者请评判者b来做评判;

l 评判者b的评判标准为kb

l 已知：s1 = (ka(s1) = false);

l 问：kb(s1) = ?

解：

∵ka(s1) = false;

∴(ka(s1) = false) = true;

∵ka(s1) = ka((ka(s1) = false));

∴ka((ka(s1) = false))=ka(true) = true;

又

ka((ka(s1) = false))=ka(s1) = false;

∴ka = Φ;

∴kb = Φ;

综上，是说话者说出了一句自己也找不出符合逻辑评判标准的话，要求别人去找符合逻辑评判标准的评判。

本身就不符合逻辑的假设事实，怎么能用逻辑标准来判定呢？

能用的话，不就否定了逻辑判定标准了么？

这也说明：并非所有的事实都是符合逻辑的，尤其是人的主观假设事实，

不符合逻辑的情况是时常发生的，是无法用逻辑判定标准来判定对错的。

逻辑只是一套对客观事实不产生矛盾判定的规则，只适应客观事实。

在主观的假设事实中，能够构造出逻辑判定规则不适应的事实出来，并不奇怪。

奇怪的是，这样的假设事实的构造者对这一点并不知情，

忽视了他自己构造的假设事实并不符合逻辑，反而要求用逻辑来判定真假。

所以，谎言悖论中，被遗漏的信息是客观事实与部分主观假设事实的差异。

联系莫比乌斯环悖论，本质是忽视了信息的维度数差异。
这就说明，悖论产生的本质原因，是高维相空间的信息投影到低维相空间的结果。

同样启示我们：“逻辑也是立体的”，立体逻辑思维不仅仅是主观形象的描述需求，也是逻辑本身内在的结构形式。