再看人工智能热

许秋雨，2020年5月20日

人工智能（AI）又热了几年了，甚至于现在似乎不讲点AI都不算是做科研。从下棋，语音识别，图像识别，再到下棋等等，就是试着用带一些参量的某些函数来逼近各种物体／件／事，使得当碰到新物时可以再利用这些函数来逼近达到认智的效果。

不管用什么函数来逼近一个二维图像都非常困难，因为图像往往是变化无常，非常不光滑。其实即使是非常光滑的信号也是很难逼近的。比如，带限信号在数学上是整函数，它们在任何点都有任意阶导数，且都有Taylor展式，即最光滑。理论上，它们可以被其任何一小段值唯一确定，在信号处理里叫做带限信号外推。但是，在实际中，所知信号可能会有噪声，而有噪声带限信号的外推是一个有名的反问题，且任何小的噪声，都可能会让外推结果差之千里，即不鲁棒。

带限信号外推是我的第一个科研问题，从80年代初到90年代中，陆陆续续做了近十年。今天读起我97年发表在《Inverse Problems》上我自己关于这个问题的收关论文，还是非常喜欢。这篇文章对某些类的带限信号给出了一个外推信号在全时间轴上的误差估计解析结果。尽管更多的也只是理论意义，到现在为止，我还没有看到有其它任何信号外推误差估计的解析结果。我的这篇收关论文可以在下面找到：

https://www.eecis.udel.edu/~xxia/Xia_Inverse_1997.pdf

带限信号外推也是函数逼近问题，且是最光滑一维函数的逼近问题。我就在想了，既然全世界各行各业都在说AI，又成立了无穷个AI学院，AI能否也来试试这个硬核问题？看看到底有没有用。