发展量子力学符号法的必要与可行

范洪义

    现行量子力学语言是用狄拉克的符号，它虽抽象却寓意深刻能反映量子力学的几率性，并能统一薛定谔的波动说和海森堡-玻恩的矩阵说，故而是永恒的。但是狄拉克自己总感到它美中不足，期盼有人继续发展它的独特的数学。于是我在博士论文中初步介绍了有序算符内的积分技术来发展符号法。

    最近，有非物理专业人士来问我，为什么需要有序算符内的积分技术？它是可有可无的吗？

    我答道，狄拉克的符号法给出了ket|>和bra <|的物理意义，也给出了|><|和<|>的意思，但还需要运算规则使得这些符号“灵动”起来，这就像有了阿拉伯数字0，1，2，。。9的意义，还需要加减乘除等运算规则使它发挥更大作用一样。

    尤其是对不对称的ket-bra积分，更具别有洞天的应用；能将经典数理统计与玻恩几率假设相呼应；能将经典变换直接过渡到量子幺正变换；能帮助算符换序；能有助于新表象（尤其是纠缠态表象）的发现；能导出广义玻色子统计公式和费米子统计公式；能有助于解量子光场的演化和发展量子相空间理论等。

    那位人士说，你的理论既然如此必要，为何国内学习它的人不多呢？

    我说，好的画家的作品，如果不入团队，一般是在他作古后才待价而沽的。人学量子力学而不学有序算符内的积分技术，那是他自己失去了欣赏量子力学美的机会。但是，国际上已经有很多学者在用它，爱思唯尔网站公布中国高倍引学者的榜单上每年都有范洪义的名字就是佐证。

    来访人似有所悟，道谢而去。