刘全慧
应当用三两句话把学生的处女问引导到学科的灵魂深处 精选
2020-9-24 10:00
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标签:物理, 热力学, 第零定律

《热力学与统计物理》第一课,谢同学就热力学第零定律提出一个问题。

对热力学第零定律可以做如下分析

第零定律.png

也就是,热力学第零定律可以给出

$ {{g}_{A}}({{p}_{A}},{{V}_{A}})={{g}_{B}}({{p}_{B}},{{V}_{B}}) $            (1)             

同理可以给出

$ {{g}_{A}}({{p}_{A}},{{V}_{A}})={{g}_{C}}({{p}_{C}},{{V}_{C}}) $            (2)           

谢同学提出,没有道理认为(1)和(2)中的 $ {{g}_{A}}({{p}_{A}},{{V}_{A}}) $ 一样!

回答:这的确是一个问题!

实际上,(1)和(2)都是说存在许多状态函数(state function),而这些状态函数中,只有一个或者一类可以称之为物态方程(equation of state),可以用来定义作为温度的定义。换言之,热力学第零定律,不仅能定义温度,同时假设了存在物态方程,形式上就是

$ {{g}_{A}}({{p}_{A}},{{V}_{A}})={{g}_{B}}({{p}_{B}},{{V}_{B}}) ={{g}_{C}}({{p}_{C}},{{V}_{C}})=T $         (3)   

必须指出,热力学第零定律有缺陷。热力学第零定律定义的温度和物态有关,至少温度的刻画即温标的选取依赖于具体物质的物性,例如理想气体温标、理想顺磁性材料温标、等等,推不出绝对温度是否存在。

存在绝对温度,这一证明需要用到热力学第二定律。


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