刘全慧
哥德尔定理与牛顿第一、二定律能否合二为一的问题 精选
2019-3-2 10:43
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标签:力学, 牛顿, 零质量粒子, 相对论, 量子力学

大宝近期不怎么更新博客,今天凌晨冷不丁提出如下问题:

为什么牛顿第一定律不和第二定律合在一起?

原来他有个新的想法如下:“mechanics翻译为力学,其实并不准确。mechanics研究的是一切运动物体的机制,而不是只针对有力(相互作用)存在的情况。所以在牛顿以及所有后续的各种mechanics里,首先要回答没有力(相互作用)时,物体怎么运动,然后再讲有相互作用存在时会怎样,再之后才引入相互作用的具体形式,探讨在某种类型的相互作用下物体怎么运动。

所以这个顺序是先有牛一定律,然后有牛二、牛三定律,万有引力定律。”

大宝博文标题中的问题,有标准答案如下:这个问题有标准答案:牛顿第一定律又称为惯性定律,也就是这个定律定义了惯性系,绝对空间和绝对时间。有了这些框架,才能定义第二定律。

大宝博文的内容另有所指。他觉得牛顿力学的逻辑应该是:首先说清楚没有相互作用时,物体如何运动,然后说有相互作用时,物体如何运动,然后才有其它。

牛顿第一、二定律能否合二为一这个问题和哥德尔不完备性定理有关!

牛顿第一定律独立于第二定律,物理圈中有一个流行“证明”如下:既然牛顿第二定律认为F=ma,如果m=0必有F=0。这个时候,牛顿第二定律不知道这个粒子是匀速还是变速运动。而必须利用牛顿第一定律,即这个粒子保持匀速运动或者静止状态。因此牛顿第一定律独立于第二定律。

这个说法似乎是正确的,其实非常可疑!牛顿力学只能处理有质量的粒子,这个粒子的质量可以m-->0,但是不能m=0!牛顿力学处理不了m=0的粒子!这是任何一个自洽的理论的宿命!哥德尔不完备性定理:一个自洽的理论系统,必然是不完备的!也就是必有一个命题,在这个理论系统中,即不能证明为真,也无法证伪。

First Incompleteness Theorem: "Any consistent formal system F within which a certain amount of elementary arithmetic can be carried out is incomplete; i.e., there are statements of the language of F which can neither be proved nor disproved in F."

哥德尔不完备性定理的重要性绝非止此!而是有两个重要推论。

第一推论,如下假设m=0的粒子运动保持匀速或者静止状态,可以创造出一个新理论!这个理论超出了牛顿力学。这或许就是后来的相对论性力学。

第二推论,如下假设m=0的粒子运动保持变速运动(例如类似于布朗运动),可以创造出另外一个新理论!这个理论不但超出了牛顿力学,还超出了第一推论中的理论。这或许就是后来的光子的量子力学。


张永德先生五点评述

1)“道,可道,非常道”——凡是被人类表述出来的“道”都仅仅是“相对真理”,都不是恒定不变的“最终真理”——哥德尔定理的哲学涵义。

2)牛顿力学是质点(推广为刚体)力学。质点是自然界中根本不存在的物理抽象概念。

3)牛顿三定律各有自己内涵和地位,逻辑独立。

4)哥德尔定理只针对理论体系而论,只可用于分析牛顿三定律全体。

5)光子静质量为零,数目不守恒,没有光子的任何“力学”理论——无论经典的或量子的理论。不可提“光子的量子力学”,只可说“光子的量子场论”。当然也不存在通常意义下的“光子波函数”。一定要按主观愿望强行走下去会发现,只能进行个别零碎的计算,无法建立逻辑自洽的理论体系。 

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