程子豪
从时间与空间的角度分析控制算法
2018-4-26 16:46
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反馈控制系统需要实时的反馈状态,在本地控制中,一般假设控制信号传输完全。但在分布式结构的网络化系统中,信号源的分布特性或受到传输介质的约束,使得反馈测量存在时间误差,比如丢包延时错序等,属于被动时间误差。再者,引入触发机制后,又造成主动延时,而当触发信号出现延时情况时,对于延时触发区间内部的延时界定,一般采用平行延时方法建模延时,此处延时为建模延时(分析延时),而非物理延时(若为物理延时,则延时以单位采样递增),建模延时是基于传感器ET触发动作区间内的非触发时刻,构造分析延时。因此,平行建模方法只是确定分析延时和上下界的方法之一,因为分析延时可以基于区间内部的任意时刻而形成。那么可以基于非触发时刻构造延时的成立依据,在于触发误差的存在,触发误差的定义是基于当前时刻,并面向最新触发时刻,其定义的来源是标定触发时刻与非触发时刻之间状态误差,但其另一方面的本质是用空间(不同时刻的状态误差)来换取时间的自由度(指分析延时的任意性)。基于这种空间换时间的思想,还有预测控制。 但是触发误差的定义满足就近原则的约束,其定义来源于触发机制的结构,而表现在触发器两步动作中的第一步,即触发器的触发更新,一旦触发动作发生,无论触发信号是否在传输步骤中发生延时丢包等,触发误差在触发时刻为零。而对于混合触发区间,即以相邻成功触发时刻作为新的触发区间,那么其内部将可能发生多次触发动作(未成功传输),此时触发误差将可能指向最新而不是最初的触发时刻,这样的分析延时将不能任意而是受限,受限与首次触发与第二次不成功触发之间,其他时刻的x(k-tao(k))+e(k-tao(k))将指向中间触发时刻(未成功)。可理解为触发误差出现歧义。 因此,为解决分析延时的自由度,将引入广义触发误差作为换取时间的空间量(状态误差),简单为\hat e(k)=x(t_k^0)-x(k).

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