引用本文

娄山佐, 田新诚, 吴颖颖. 双源采购跳跃-扩散库存控制模型. 自动化学报, 2018, 44(2): 270-279. doi: 10.16383/j.aas.2018.c160514

LOU Shan-Zuo, TIAN Xin-Cheng, WU Ying-Ying. A Jump-diffusion Inventory Control Model with Dual-sourcing. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2018, 44(2): 270-279. doi: 10.16383/j.aas.2018.c160514

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2018.c160514

关键词

库存控制，供应中断，双源采购，跳跃-扩散，水平穿越 

摘要

供应中断和退货会引发库存短缺和剧烈波动，所以，如何缓解它们的影响，成为当前企业管理者亟待解决的难题.在采用双源采购策略防御库存短缺和跳跃-扩散过程描述库存水平变化条件下，利用连续时间Markov链、水平穿越和鞅理论，分别确定了库存水平分布及循环的期望费用和时间函数，在此基础上，构建了系统长程平均费用率模型.最后，仿真结果表明，供应商的可靠性和中断类型，对最优控制策略和系统费用产生较大影响.另外，双源采购策略能够有效缓解供应中断对库存的影响，尤其是，当供应商的可靠性较低或中断类型均为频率低持续时间长时.

文章导读

随着市场经济发展, 建立在供应稳定可靠和库存单调变化假设之上的传统库存管理方法, 遇到现实严峻的挑战.如受雾霾和交通堵塞等事件影响, 我国零售企业缺货率约为10%, 每年损失830亿元[1].与此同时, 用户退货又引起库存变化失去单调性, 呈现随机波动状态.如2012年唯品会上零售企业平均退货率高达20%[2].在此环境下, 如何有效控制库存, 成为近年来供应链管理研究的热点.

与本文相关的有供应中断防御问题和库存波动控制问题两方面成果, 下面分别给予综述.

针对供应中断防御问题, 有许多成果[3].这里, 仅给出与双源采购有关成果.自Gerchak等[4]率先利用双源采购策略应对随机供应问题以来, 不少学者基于经典报童模型, 将该策略应用到防御供应中断问题.在假设不可靠(即可能中断)和可靠两供应商补货情况下, 文献[5]分析了库存防御、双源采购和应急订货策略, 对缓解供应中断的有效性; 文献[6]又考虑使用快运方式策略; 文献[7]还结合供应能力的期权契约.另外, 在假设供应商均不可靠情况下, 文献[8]通过比较单源和双源采购系统性能, 指出双源采购策略更能有效防御中断造成的库存短缺.最近, 文献[9-10]在零售商可利用中断信息和学习功能环境下得到同样结论.以上成果均针对周期盘点系统.而对应的连续盘点系统, 虽然实际应用广泛, 但因包含多个随机因素, 目前, 仅检索到两篇文献.在假设供应和中断持续时间均服从指数分布条件下, 文献[11]构建了单源和双源采购库存模型.随后, 文献[12]又将该模型推广到供应时间为Erlang分布环境.然而, 上述所有成果均假设库存为单调非增变化.

近年来, 为应对退货等引发的库存波动, 人们常用扩散过程近似库存水平变化, 简称扩散库存.如在用布朗运动描述库存水平过程条件下, 文献[13]基于脉冲控制法, 给出线性库存和短缺费的最优订货策略; 文献[14]将其拓展到凸库存费环境; 文献[15]更是包含了凹订货费用.当库存水平起伏很大时, 有学者又用跳跃-扩散(即Lévy)过程描述库存水平变化, 给出最优的库存策略[16]及处理速率和缓冲器大小[17].但这些成果均没涉及供应中断对库存的影响.

很遗憾, 因建模困难, 与供应中断和库存波动变化均有关的成果很少.文献[18]研究了库存水平含扩散项不可靠生产系统的控制问题.针对随机提前期造成的供应中断, 文献[19]给出最优脉冲库存控制策略.另外, 文献[20]构建了单源采购扩散库存控制模型.随后, 文献[21]又分析了跳跃-扩散库存的应急控制问题.然而, 当短缺费和应急采购费较高时, 这些成果很难取得理想效果.

为解决供应中断和退货环境下连续盘点库存问题, 本文利用水平穿越理论和鞅方法, 构建了双源采购跳跃-扩散库存控制模型, 并通过仿真实验, 证实此环境下双源采购策略的有效性, 同时, 分析了关键因素对系统的影响.最后, 给出有关库存管理启示.

图 1  一次循环库存水平典型的样本路径

供应中断和退货环境下库存控制问题, 因包含多个随机因素(如供应和中断的持续时间及退货的批次和批量), 致使利用传统建模方法很难解决, 从而造成该问题在理论上缺乏深入研究.

在将库存水平变化表示为跳跃-扩散过程条件下, 利用水平穿越理论和鞅方法, 研究了双源采购库存控制模型的构建, 这也是本文的创新之处.在此基础上, 得到新环境下有关库存控制结论如下: 1)系统最优控制策略和费用, 不但与供应商可靠性有关, 而且还与中断类型有关. 2)当单位产品短缺费用较高时, 双源采购优于单源采购, 尤其是, 当两个供应商的可靠性低或中断类型均为频率低持续时间长时. 3)除供应中断外, 供应商的差异性及关键参数, 均会对最优控制策略和系统费用产生较大影响.

还可拓展研究如下: 1)本文假设中断是独立的, 但有时并非如此, 如暴风雪灾会导致两供应商同时中断.因此, 研究中断相关情况下双源采购问题更有实际意义; 2)本文假设需求和退货参数是固定的, 实际中它们很可能变化, 如顾客得知零售商供应中断时, 会增加需求和减少退货.因此, 研究这些参数与中断状态相关环境下库存问题更有使用价值.通过深入研究, 以期更好解决该问题.

作者简介

田新诚

山东大学控制科学与工程学院教授.主要研究方向为运动控制, 机电一体化, 智能控制和优化.E-mail:txch@sdu.edu.cn

吴颖颖  

山东大学控制科学与工程学院讲师.主要研究方向为自动拣选系统调度优化, 物流系统规划、设计和仿真.E-mail:Sophia.wu@sdu.edu.cn

娄山佐   

山东大学控制科学与工程学院副教授.主要研究方向为复杂系统建模与仿真, 库存控制, 优化算法.本文通信作者.E-mail:Lshanzuo@163.com