引用本文

张柳柳, 钱承, 华长春, 白振华, 雷彤. 基于耦合反步法的轧机垂扭耦合振动控制策略研究. 自动化学报, 2023, 49(12): 2569−2581 doi: 10.16383/j.aas.c200936

Zhang Liu-Liu, Qian Cheng, Hua Chang-Chun, Bai Zhen-Hua, Lei Tong. The control strategy of vertical torsional coupling vibration of rolling mill based on coupled backstepping method. Acta Automatica Sinica, 2023, 49(12): 2569−2581 doi: 10.16383/j.aas.c200936

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c200936

关键词

机电液，垂扭耦合，输出受限，自适应控制，轧机振动抑制 

摘要

针对轧机机电液垂扭耦合系统存在耦合振动问题, 提出一种基于耦合反步法的轧机垂扭耦合振动抑制控制策略. 首先考虑轧机传动系统、液压系统与辊系机械间的相互影响, 根据动力学定理, 建立轧机机电液垂扭耦合振动数学模型. 其次考虑到轧机耦合垂振系统和耦合扭振系统间存在状态耦合关系, 利用耦合反步法, 解决了振动控制器设计中存在的相互嵌套问题. 针对耦合系统输出性能受限问题, 借助于障碍李雅普诺夫函数方法, 同时利用神经网络来逼近未知非线性函数, 设计自适应神经网络振动抑制控制策略. 基于李雅普诺夫稳定理论严格证明了本文设计的控制方法能够保证系统输出满足所要求的暂稳态性能指标. 最后, 根据650 mm轧机的实际数据进行仿真, 验证了本文设计控制策略的有效性与优越性.

文章导读

板带高速轧制过程常常由于轧制条件的变化而诱发轧机出现振动问题. 轧机振动不仅制约生产效率而且影响产品质量, 严重时还会引起重大现场事故[1-4]. 目前对于轧机振动形式的分类主要为主传动系统扭振、轧机辊系垂振和工作辊水平振动. 然而, 轧机作为一个复杂多质量体转动系统, 往往存在着轧制工艺过程参数与系统机构或者机−电−液界面多态之间的相互作用, 从而引发板带在轧制过程出现不同形式的耦合振动.

由于轧机耦合振动形式的多样性及其机理的复杂性, 轧机耦合振动问题吸引了国内外学者的关注[5-7]. 轧机耦合振动建模是振动控制的前提和基础, 文献[8-10]研究了不同轧机振动模态之间的耦合, 分别建立了轧机耦合振动模型; 文献[11]考虑了连轧机轧制过程张力和厚度波动, 建立了存在时滞下的垂直、水平和扭转方向耦合的再生颤振模型; 文献[12]考虑了运动板带与轧机多模态振动下的耦合, 建立了轧机系统耦合振动机理模型; 文献[13-14]研究了轧机机电耦合机理, 分别建立了轧机机电耦合动力学方程; 文献[15]分析了轧机液压系统和轧机辊系之间的耦合关系, 建立了轧机机液耦合模型. 然而, 轧机系统是由多个不同子系统组合而成的, 并且不同子系统之间存在相互耦合关系. 考虑轧机传动系统、液压系统和轧机辊系机械之间的作用关系, 建立轧机机电液垂扭耦合振动模型是十分必要的.

对于轧机振动的治理以往主要是从机械、工艺和电气的角度出发对其进行研究. 在机械方面, 由于设备磨损或者装配等问题造成的振动, 可以采取更换设备、安装防振垫片等措施来治理振动[16]. 对于非机械原因造成的振动, 通过调整乳化液粘度和流量、增加抑振辊、优化轧制规程等工艺措施来抑制振动[17-18]. 在电气方面, 通过避免主电机电磁力矩的振动频率与机械传动部分的自振频率的重合来消除振动[19]. 随着控制理论的发展, 先进控制算法逐渐应用到高层建筑、磁浮列车、机器人以及板带轧制[20-22]等行业中的振动抑制控制之中. 在轧机扭振抑制方面, 文献[23]提出了一种基于扩张状态观测器(Extended state observer, ESO)和线性二次型(Linear quadratic, LQ)的速度控制器, 并将其应用于轧机主传动系统的扭振控制, 文献[24]采用H∞扭振抑制控制器, 来抑制热连轧机组的轧机扭振问题. 文献[25]针对传感器测量存在摄动的问题, 将反步法和动态面技术相结合, 提出了性能受限下的轧机主传动系统自适应扭振控制策略. 在辊系垂振抑制方面, 文献[26]利用扰动估计与补偿算法, 设计了基于扩张状态观测器的主动式振动抑制器, 提出了新的振动主动抑制方法. 文献[27]针对金属板带厚度控制模型, 设计了基于定量反馈理论的鲁棒控制器来抑制轧机振动给板带厚度带来的影响, 并将设计的控制器与比例积分微分(Proportional-integral-derivative, PID)控制器进行比较, 表明该控制器对参数不确定性和外部干扰具有较好的抑制性能. 上述文献分别针对轧机扭振和垂振提出了不同的振动抑制控制策略, 然而并没有考虑轧机不同振动形式间存在的相互耦合关系, 进而对轧机耦合振动系统进行振动抑制控制研究.

随着工业领域对系统控制性能要求的不断提升, 使得性能约束控制成为研究的热点. 性能约束控制[28-30]是通过选取合适的约束函数来限制系统的稳态误差、最大超调量和收敛速度等性能指标, 进而保证系统的暂稳态约束性能, 广泛应用于不同的非线性系统中. 文献[31]针对存在未知海洋干扰的船舶系统, 提出一种基于时变非对称障碍李雅普诺夫函数的最小参数自适应递归滑模控制策略; 文献[32]考虑了具有非对称时变输出约束的不确定切换随机非线性系统, 设计了自适应模糊容错受限控制器; 文献[33]研究了非线性多输入多输出系统的跟踪问题, 利用状态观测器和障碍李雅普诺夫函数, 设计了自适应输出反馈控制策略. 由于机械设计以及设备安全因素, 轧制设备的轧辊振动位移和轧辊转速等系统参数需要满足不同的受限要求, 如果设计控制算法时不考虑这些因素, 可能会降低系统的性能, 甚至导致系统不稳定.

本文考虑垂振系统中非线性轧制力、扭振系统中非线性阻尼以及轧机垂振系统和扭振系统存在的未知耦合关系, 建立了机电液垂扭耦合振动模型. 基于特定顺序的反步法, 提出适用于轧机机电液垂扭耦合系统的振动控制策略, 避免了控制器循环嵌套问题. 针对轧机耦合垂振系统和耦合扭振系统输出性能受限, 考虑到输出变量需要满足暂稳态性能受限要求, 设计了基于神经网络的预定性能控制器, 并通过仿真验证算法的有效性.

图 1  轧机辊系与传动部分机械示意图

图 2  轧机机电液垂扭耦合动力学模型图

图 3  有无输出性能受限下的轧辊振动位移对比

本文考虑轧机传动系统、液压系统和辊系机械部分之间的耦合影响, 建立了轧机机电液垂扭耦合振动模型, 进而研究了轧机机电液垂扭耦合振动控制策略. 针对耦合垂振子系统和耦合扭振子系统输出性能受限, 基于耦合设计法, 利用非对称正切障碍李雅普诺夫函数和反步法, 通过先设计耦合垂振自适应控制策略, 再设计耦合扭振自适应控制策略, 最终实现了对轧机垂扭耦合振动的有效抑制, 并通过仿真验证了算法的有效性. 在今后的工作中, 我们将考虑实际轧制过程不易测量信号的估计问题, 进一步将变量受限低复杂度控制策略应用到轧机振动抑制控制中, 实现对轧机振动的有效抑制.

作者简介

张柳柳

博士, 燕山大学电气工程学院副教授. 主要研究方向为网络化关联非线性控制, 多智能体系统分布式控制, 复杂工业系统建模与控制. E-mail: liuliuysu@163.com

钱承

博士, 燕山大学电气工程学院助理研究员. 主要研究方向为复杂工业系统建模与控制. 本文通信作者. E-mail: chengqianysu@163.com

华长春

博士, 燕山大学电气工程学院教授, 长江学者特聘教授. 主要研究方向为网络化控制系统的分析与综合, 复杂工业系统建模与控制, 网络化遥操作系统的控制. E-mail: cch@ysu.edu.cn

白振华

博士, 燕山大学国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心教授. 主要研究方向为轧制过程工艺优化与质量控制, 轧机系统动力学建模与控制. E-mail: bai_zhenhua@aliyun.com

雷彤

中国重型机械研究院股份公司轧钢工程事业部工程师. 主要研究方向为板带振动建模与工艺优化. E-mail: lei_tongg@163.com