引用本文

钟佳岐, 梁山, 熊庆宇. 德拜媒质微波加热过程的H∞保性能温度跟踪控制. 自动化学报, 2018, 44(8): 1518-1527. doi: 10.16383/j.aas.2017.c170188

ZHONG Jia-Qi, LIANG Shan, XIONG Qing-Yu. H∞ Guaranteed Cost Temperature Tracking Control for Microwave Heating Debye Media Process. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2018, 44(8): 1518-1527. doi: 10.16383/j.aas.2017.c170188

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2017.c170188

关键词

微波加热，德拜媒质，输入受限，H∞保性能，温度跟踪 

摘要

德拜媒质微波加热过程中，由于介电常数具有随温度变化的特性，导致电磁场的空间分布将会产生巨大的变化.若缺乏合理的功率调控策略，将导致燃烧、爆炸等一系列热失控现象.针对上述问题，本文提出一种滚动时域H∞保性能温度跟踪控制策略，以实现对监测位置的最高温度进行控制.基于微波加热德拜媒质的机理模型，同时考虑跟踪系统稳定性、动态性能和输入约束，以H∞增益和保性能函数作为性能指标，本文将温度跟踪问题转化为线性矩阵不等式（Linear matrix inequality，LMI）多目标优化问题，使得系统动态性能达到最优.最后以德拜媒质微波加热短波导模型为例，对所提出方法的有效性进行仿真验证.

文章导读

过去20年, 微波加热已经广泛应用于食品加工[1]、化工合成[2]、物料干燥[3]以及陶瓷烧结[4]等各个领域并取得了长足的发展.作为一种典型的体积加热模式, 相比于传统的加热方法, 微波能极大地提升介电媒质的全局温升速率.但是, 电磁场的传播特性以及时变介电特性必然会导致在加热过程中热点的产生, 若缺乏合理的功率调节策略, 将有可能导致燃烧爆炸等一系列危险性事故[5].针对该问题, 不少学者已经从不同观点出发, 研究抑制热失控的方法[6-8], 但由于电磁场环境中的在线温度检测技术极不成熟, 导致难以完全依赖输入输出信息, 设计合理的调控策略.因此, 需要基于微波加热机理模型, 提出一种全新的温度跟踪控制策略, 实现热失控的抑制, 保证微波能应用的安全性、高效性以及可靠性.

由于多物理场自身演化与相互耦合的特征, 使得微波加热过程常用一组具有时空耦合特性的模型[9]进行描述, 其主要包含偏微分方程(Partial differential equation, PDE), 非齐次Neumann边界条件以及初始条件.就PDE方程来说, 它不仅能描述媒质内部热传导特性, 还能利用非齐次项耦合"热-电磁"的瞬态演化过程.然而, 对于德拜媒质[10], 随温度变化的介电常数将会导致电磁分布也呈现出极强时变性.虽然Akkari等[8]和Damour等[11]学者基于微波加热的PDE模型开展了多变量跟踪及温度预测等大量的工作, 但仍然没有讨论随温度变化的介电特性以及输入功率的约束对微波加热整体性能的影响.近年来, 尽管Yin等[12]已经在数学层面上证明了在空间中存在一个最优电场, 能够使德拜媒质具有期望的温升速率, 但在控制器的实现上仍然存在一定的不足.其原因是:缺乏适合微波加热控制器设计的简化模型.受此启发, Zhong等[13-14]改进谱迦辽金法, 将微波加热PDE模型转化成有限维常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)模型, 提高多参量预测的速率并减小系统分析的难度, 为温度控制器设计与实现奠定基础.

过去几年, 输入受限的受扰系统镇定问题得到了广泛关注, 诸如模型预测[15-16]、抗饱和设计[17-18]等控制方法如雨后春笋般涌现而出.对于受扰线性系统的对称输入饱和问题, Chen等[19]已经进行了充分研究, 将H∞增益、耗散不等式以及不变集理论进行融合, 有效地处理了较高性能需求与饱和约束间的关系.然而, 单一的H∞性能指标仅能保证系统稳定性与抗干扰性能, 并不能完全满足多目标性能优化的要求.受此启发, 很多学者近年来针对H∞增益与保性能函数相融合情形下控制器的设计问题[20-21]进行研究, 使闭环系统镇定的同时, 达到抗干扰与保性能的需求.但在德拜媒质微波加热过程中, 非齐次Neumann边界条件的扰动以及介电常数随温度变化的特性使得微波加热模型呈现出极强的时变特性.因此, 围绕微波加热模型所具有的输入饱和、外部扰动以及内部不确定性等本质属性, 需进一步将多目标性能函数(例如H∞范数[22]、二次型函数[23]等)融入到温度调控过程中.然而, 针对具有输入饱和的不确定系统多目标控制器的设计仍缺乏足够的研究.倘若将上述控制方法用于德拜媒质微波加热过程中的热失控抑制, 不仅会影响闭环动态性能, 更难以保证温度调控过程中的稳定性和鲁棒性.

德拜媒质微波加热过程中的热失控抑制问题本质上是同时具有输入饱和、内部不确定性以及外部扰动特征系统的输出跟踪问题.因此, 本文充分考虑以上提及的各项影响系统动态性能的因素, 将输出跟踪问题转化为误差镇定问题, 结合线性矩阵不等式(Linear matrix inequality, LMI)技术与滚动优化原理, 提出滚动时域H∞保性能跟踪控制策略.本文提出的方法能够在线权衡系统性能需求与输入约束间的矛盾, 在德拜媒质微波加热控制过程中可跟踪最高温度监测区域并抑制热失控的发生.

图 1  微波加热德拜媒质的详细原理图

图 3  监测点最高温度与期望温升曲线

图 4  入射电场强度

本文主要针对德拜媒质微波加热过程中热失控抑制问题, 研究了基于时空耦合机理模型的输入受限鲁棒跟踪控制器的设计方法.以H∞增益和保性能函数为性能指标, 在LMI多目标优化框架下, 推导出满足输入受限H∞保性能跟踪控制器存在的充分条件, 并给出了滚动时域跟踪控制的实现算法.通过德拜媒质微波加热短波导仿真模型验证了设计方法的有效性与可行性.

作者简介

钟佳岐

重庆邮电大学自动化学院讲师.2017年获得重庆大学博士学位.主要研究方向为数值建模, 非线性控制以及电磁理论.E-mail:plusingzhong@gmail.com

熊庆宇  

重庆大学软件学院教授.2002年获得日本九州大学博士学位.主要研究方向为人工智能与控制, 传感器网络以及信息系统.E-mail:xiong03@cqu.edu.cn

梁山  

重庆大学自动化学院教授.2004年获得日本熊本大学博士学位.主要研究方向为采样控制理论, 非线性控制以及智能控制.本文通信作者.E-mail:lightsun@cqu.edu.cn