引用本文

尹伟, 孙雷, 王萌, 刘景泰. 针对串联弹性驱动器抖动抑制的轨迹规划和跟踪控制. 自动化学报, 2018, 44(8): 1436-1445. doi: 10.16383/j.aas.2017.c170170

YIN Wei, SUN Lei, WANG Meng, LIU Jing-Tai. Motion Planning and Tracking Control of Series Elastic Actuator for Vibration Suppression. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2018, 44(8): 1436-1445. doi: 10.16383/j.aas.2017.c170170

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2017.c170170

关键词

串联弹性驱动器，轨迹规划，跟踪控制，抖动抑制 

摘要

针对串联弹性驱动器（Series elastic actuator，SEA）的位置控制问题，本文提出了一种"规划+控制"的策略.首先根据连杆端运动学约束方程，基于数字滤波器对电机位置进行轨迹规划；为了使电机能够准确跟踪期望轨迹，根据电机端的动力学模型设计位置跟踪控制器.理论分析证明了规划的抖动抑制作用和跟踪控制系统的稳定性，随后的实验结果也表明了这种"规划+控制"方法在使连杆到达期望位置的前提下，能够有效地抑制残余抖动.

文章导读

串联弹性驱动器(Series elastic actuator, SEA)[1]是将弹性元件串联于传统驱动单元(伺服电机、液压等)与连杆间的驱动装置, 其示意图如图 1所示.引入弹性元件, 一方面降低了连杆与环境或人的接触刚度; 另一方面将驱动单元的惯量与连杆的惯量解耦, 进而使得在发生碰撞时, 参加碰撞的惯量显著减小, 降低了关节上承受的冲击力, 同时也减小了对环境或人的伤害. 图 2[2]展示了机器人头部发生碰撞时造成的伤害指标(Head injury criteria, HIC)与机器人接触刚度和有效惯量之间的关系, 结合此图和上述分析可知, 基于SEA的设计带来了本质安全.此外, SEA还具有储能、抗冲击、低输出阻抗, 力/力矩测量精度高等优点[3-4].因此, SEA被应用于人-机共融系统中, 提高了人-机共融的安全性和舒适性[5-8].

图 1  SEA结构示意图

图 2  头部损伤指标图

基于SEA的设计虽然能够带来上述优势, 但是其位置控制一直是个难点.这主要体现在两个方面: 1)相对于传统的刚性结构, SEA的动力学模型更为复杂, 其自由度和阶数都会显著增加, 而电机和连杆两个子系统都会受到不确定因素的作用, 一定程度上影响定位精度; 2)弹性元件容易导致振动, 使得连杆在到达目标位置时仍有残余抖动, 增加了位置控制的难度.

正是由于在安全等方面的重要性和在控制方面的复杂性, SEA的运动控制1被视为下一代工业应用的前沿问题[9], 吸引了众多学者的关注.上世纪80年代末至90年代初, 其建模和理论研究成为关注焦点.其中Spong的简化模型[10]影响最大.基于此简化模型的各种控制方法被提出[11-12].但是这一时期的控制方法不仅需要精确的系统模型, 还要求全状态, 甚至是加速度反馈, 因此并不实用. 1991年, Tomei[13]提出PD (Proportional and derivative)控制器并证明了闭环控制系统的稳定性.之后, 在此基础上, 各种各样的改进方法:诸如加入动态补偿、扰动观测器等相继被提出[14-17].虽然基于PD的控制方法不再要求精确的动力学模型, 但是增益很难调节, 大的增益容易引起连杆的抖动, 而小的增益则容易导致稳态误差; 另外, PD控制算法虽然能够证明收敛性, 但并没有证明算法能够有效抑制连杆的抖动.另一种用的比较广泛的是基于扰动观测器的控制方法[4, 17-20].在文献[4]中, 作者设计了一款新型的SEA, 并结合谐振比率控制(Resonance ratio control, RRC)方法和扰动观测器设计了位置控制算法, 取得了一定的效果.但是基于RRC的控制依赖于准确的振动频率.在文献[18]中, 作者提出了基于扩张状态观测器(Extended state observer, ESO)和反馈线性化的控制方法, 但是ESO只对串联积分链形式的系统有效.此外, 基于扰动观测器的设计方法大多对扰动做一些假设, 如假设扰动变化缓慢, 扰动有界, 扰动导数有界等.这些假设虽然合理, 但是相应的界限很难确定.此外, 引入扰动观测器后, 闭环系统的收敛速度依赖于扰动观测器的收敛速度.除上述两种常见的控制方法之外, 其他的控制方法, 如文献[21-25]等都被用来解决SEA的位置控制问题, 并取得了一定的效果.

¹SEA与弹性关节机器人(Flexible joint robot, FJR)的动力学模型相同, 因此两者的位置控制问题可以归为同一类问题

值得指出的是, 包括上述列举的文献在内, 已有的绝大多数定位和抖动抑制方法都是从控制的角度出发的, 采用轨迹规划的方法来解决此问题的文章相对较少.其中输入整形[26]作为一种简单的轨迹规划方法, 能够在系统振动频率精确已知时有效抑制残余抖动.基于相平面的轨迹规划方法[27]在理论上也能够有效抑制线性二阶无阻尼系统的残余抖动.但是上述两种规划方法均要求系统的振动频率已知, 尤其是后者, 鲁棒性不是很强.因此, 参照文献[28-29], 本文首先根据连杆端运动学约束, 提出了一种基于数字滤波器的轨迹规划方法, 以得到电机位置的期望轨迹, 该轨迹能够在实现SEA定位的同时有效抑制连杆的残余抖动; 然后基于电机端的动力学模型设计控制器跟踪此期望轨迹; 最后进行实验验证, 并与传统的PD控制器[13, 15, 30]和基于输入整形的控制策略进行了对比.结果表明本文设计的"规划+控制"策略能够取得更好的定位和抖动抑制效果.

本文的其他部分组织如下:第1节对SEA的模型及其位置控制问题进行详尽描述; 第2节阐述基于数字滤波器的轨迹规划及相应的参数计算方法, 并从理论上证明了滤波后的轨迹能够实现定位和残余抖动抑制; 为了准确跟踪第2节中得到的电机位置轨迹, 第3节设计了反馈控制器并对其稳定性进行了理论证明; 对比实验结果在第4节中给出; 最后一节是对本文工作的总结和展望.

图 3  旋转型SEA平台

为实现SEA的位置控制和残余抖动抑制, 本文提出了一种"规划+控制"的策略, 即基于连杆端运动学约束规划电机位置的轨迹和基于电机端动力学模型设计跟踪控制器, 理论和实验均证明了本文方法不仅能够实现SEA的位置控制, 还能够有效抑制残余抖动.在接下来的工作中, 将对由SEA构成的柔性关节机器人的位置控制和残余抖动抑制问题进行进一步研究.

作者简介

尹伟

南开大学机器人与信息自动化研究所博士研究生.主要研究方向为SEA位置控制.E-mail:blackbirdontree@163.com

王萌  

南开大学机器人与信息自动化研究所博士研究生.主要研究方向为SEA力矩控制.E-mail:wmkevin@mail.nankai.edu.cn

刘景泰  

博士, 南开大学机器人与信息自动化研究所教授.主要研究方向为机器人学, 机器人控制.E-mail:liujt@nankai.edu.cn

孙雷  

博士, 南开大学机器人与信息自动化研究所副教授.主要研究方向为机器人控制系统.本文通信作者.E-mail:sunl@nankai.edu.cn