李毅伟
不少人是站在讲台上,讲了两遍,才学懂了某一门课。
2019-4-26 09:25
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······
不少人是站在讲台上,讲了两遍,才学懂了某一
门课。而实际上,也没有人教他们怎么讲课。可
见,课堂教学只是一种习惯,并没有多少道理。
保证人们学习的自由和空间,才是第一位的。很
多人存在学习困难,只是受到时间限制罢了。
······
调整了边框的宽度.
* * *
学习笔记(接前)。引言部分,1.5。
Theorem 1.5. There is a homeomorphism of topological spaces |(A¹K )ᵃᵈ| lim<|(A¹K)ᵃᵈ| (TT).
---- 存在拓扑空间同构/同胚: |(A¹K )ᵃᵈ| lim<|(A¹K)ᵃᵈ| (TT).
.
Note that both sides of this isomorphism can be regarded as locally ringed topological spaces.
---- 此同构的两端都可看作局部环拓扑空间.
.
It is natural to ask whether one can compare the structure sheaves on both sides.
---- 自然要问,可否比较两端的结构 sheaves.
评论:原作没有满足于得到同胚,而是进一步提出问题(体现出“追求彻底”的思想方法)。
(我们的教授大多武断,或不允许提出此等问题,也就不会有下文了)
.
There is the obvious obstacle that the left-hand side has a sheaf of characteristic p rings, wheeas the right-hand side has a sheaf of characteristic 0 rings.
---- 明显的障碍是,左端有一沓特征p环,右端则有一沓特征0环.
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Fontaine's functors make it possible to translate between the two worlds.
---- Fontaine 函子使得这两个世界之间的翻译成为可能.
.
There is the following result.
---- 有如下结果.
.
小结:给出拓扑同胚 |(A¹K )ᵃᵈ| lim<|(A¹K)ᵃᵈ| (TT). 进一步,提出 sheaves 的比较问题.

符号大全上下标.|| 常用:↑↓→←∞π ΓΔΛΘΩμφΣ∈∉∪∩⊆⊇⊂⊃≤≥⌊ ⌋ ⌈ ⌉≠⁻⁰¹²³ᵈ ₀₁₂₃ᵢ
*
温习:1.4
1. K lim<A¹K (TT).
2. [K] = lim<[K] (x x).
3. X(K)~Xᵃᵈ(K)~|Xᵃᵈ|.
评论:“逆极限”贯穿全篇.

浓缩:
---- K°/p  K°/p.(para.3a)
---- K = lim<K, x x^p.(para.3b)
----  (x)d --> (x#)d
↑  分裂域   ↓
      [K] ~>  [K]c
: x:=akn.(para.3c)
---- ndv(1)~K~(Φ)=K/p.
---- K(p)~Fontaine~K.
---- {K} {K}. (Th1.3)

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