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纯数学可否进一步纯化？

(接前：24 23 21) 温习: 命题5.7的证明.

---- Step5 细分为14条*.

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试分析 Step5 中体现的方法.

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“Since” 体.

---- 这是一种表述方法，简洁但突兀.

---- Since 引导的条件需要读者自行验证.

---- Step5 出现 3 处“Since”, 都是直接端出来.

评论：这种体式的本质是“跳略”.

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试验证 KY + ΓY = π*(Kx + B) + tB~ + FY.

(这是 Since 引导的, 直接给端出来了; 见11*).

对照:   Kv + Γv = ψ*(Kx + B) + tB~ + F.

---- 两者结构一致 (后者来自Step4).

---- π: Y --> X, isomorphism c.c.

---- ψ: V --> X, log resolution.

---- V 到 X 的作用同构于V到Y的作用(?).

---- 看上去，待验证的式子是直接映过去的.

---- 而 tB~ 没有变化.

评论：推测其中有现成的定理(关乎MMP).(?)

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补充的推导 11 ==> 12*.

---- 给 11 的两端加 3dAY 得:

KY + ΓY + 3dAY = π*(Kx + B) + 3dAY + tB~ + FY.

---- 右端的 3dAY 吸收到 π* 内:

KY + ΓY + 3dAY = π*(Kx + B + 3dA) + tB~ + FY.

---- 两边乘以 1/t:

1/t (KY + ΓY + 3dAY) = 1/t π*(Kx + B + 3dA) + B~ + 1/t FY.

---- 上式正是 12.

评论：按以上运算，可反推知 π* 是线性算子.

(回头看，推导是“初中水平”，但早先被懵住了).

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试推导 13 ==> 14.

---- 13. DY = π*H + B~ + 1/t FY.

---- 14.   D = H + B.

---- 对比两个式子, 看不到 1/t FY 的痕迹.

---- DY 到 D 的 “pushdown” 究竟是什么.(?)

评论：暂时将13到14看作公式，徐图之.

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小结：解决了11==>12的推导。其它尚未通透。 

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 符号大全、上下标.|| 常用：↑↓ π ΓΔΛΘΩμφΣ∈ ∉ ∪ ∩ ⊆ ⊇ ⊂ ⊃ ≤ ≥ ⌊ ⌋ ⌈ ⌉ ≠ ≡ ⁻⁰ ¹ ² ³ ᵈ ₀ ₁ ₂ ₃ ᵢ .

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