李毅伟
没有理由将大学生与顶级作品隔离开来。
2019-4-24 14:12
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······

教科书取材于作品集,是对作品进行“肢解”得

到的。教科书记录了一些知识,或者做了一定的

打磨改善,但毕竟不是作品。在大学,教科书

能作为辅助资料。以后,学生办公室将取代课堂,

真实作品将取代教科书。没有理由将大学生与顶

级作品隔离开来。至少,该让他们自由地选择。

······

调整了边框的宽度.

* * *

学习笔记(接前)。引言部分,1.4。

Claim 1.4. The affine line A&sup1;K `is equal to' the inverse limit lim<A&sup1;K (TT), where T is the coordinate on A&sup1;.

---- 给出了两个对象 A&sup1;K 和 lim<A&sup1;K (TT) “相等” 的断言.

疑问:“相等”打上引号是什么意思?

(可能是指等价或同构).

.

One way in which this is correct is the observation that it is true on K-, resp. K-, valued points.

---- 断言在相应的取值点上正确.

评论:这可能是断言的直观来源之一,即在特例上做出考察.

.

Moreover, for any finite extension L of K corresponding to an extension L of K, we have the same relation L = lim<L (x x).

---- 给出了两个完域的扩张之间的关系.

.

Looking at the example above, we see that the explicit description of the map between A&sup1;K and lim<A&sup1;K (TT) involves a limit procedure.

---- 注意到 A&sup1;K 和 lim<A&sup1;K (TT) 之间的映射涉及到一个极限过程.

.

For this reason, a formalization of this isomorphism has to be of an analytic nature, and we have to use some kind of rigid-analytic geometry over K.

---- 出于这个理由,此同构的形式化必须是解析性质的,从而不得不使用某种K上严格解析的几何.

.

We choose to work with Huber's language of adic spaces, which reinterprets rigid-analytic varieties as certain locally ringed topological spaces.

---- 这里选择 adic 空间的 Huber 语言,它将严格解析簇重新阐释为某种局部环拓扑空间.

.

In particular, any variety X over K has an associated adic space Xᵃᵈ over K, which in turn has an underlying topological space |Xᵃᵈ|.

---- K上的任何簇 X 都关联着一个K上的 adic 空间 Xᵃᵈ,后者有一个底层的拓扑空间 |Xᵃᵈ|.

小结:拟建立 A&sup1;K lim<A&sup1;K (TT),从而引出adic 空间,并指出基本关系 X(K)~Xᵃᵈ(K)~|Xᵃᵈ|.


符号大全上下标.|| 常用:↑↓→← ∞π ΓΔΛΘΩμφΣ∈∉∪∩⊆⊇⊂⊃≤≥⌊ ⌋ ⌈ ⌉≠⁻⁰&sup1;&sup2;&sup3;ᵈ ₀₁₂₃ᵢ

*

温习:Th 1.3

{​K} {K},此处已经是完域.

.

注:将推广用于比较两个完域上的几何对象.


浓缩:

---- K°/p  K°/p.(para.3a)

---- K = lim<K, x x^p.(para.3b)

----  (x)d --> (x#)d

↑  分裂域   ↓

      [K] ~>  [K]c

注: x:=akn.(para.3c)

---- ndv(1)~K~(Φ)=K/p.

---- K(p)~Fontaine~K.

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