This is an in-mail from TYUST.
新入の者--> What is going on ? (redirected) new
本期开始改变画风，搭载数学类学院等有用链接。
.
如何打入陌生的领域？
.
先回到最早的一个式子：M - (Kx + B).
---- 原作证明中从头到尾都用到此式及其变体。
---- 好玩起见，赋予此式汉字标签 “参”。见链接
(汉字的优越性在于：单字、单音、多义、浓缩)。
---- 将“礼”算子作用于“参”： 礼(参) = 仲参。
---- “礼” 对应 “S-plt-Γ”，“仲参” 对应 αM - (Kx + Γ)。
.
原作给上式的符号是大写字母 A，即：
---- A: = αM - (Kx + Γ)
---- Step6 是从这个式子的带撇版开始：
---- Kx' + Γ' + A' - αM' = 0.
---- 做这个移项的动机关乎后文的推导/构造。
---- 赋予此式汉字标签 “合参”。
（等于零的式子标识为“合”）
.
“合参”中各项的排序有讲究：
---- 虽然交换律成立，但原作并非随意摆放各项。
---- Kx' + Γ' 靠左，系 “王”这边的。
---- A' - αM' 靠右，系 “侯”这边的。
---- Kx' 象征“权”，在左边的最左侧。
---- M'（带系数） 象征“贵”，在左边的最右侧。
---- 仲相 Γ' 和 仲参 A' 相对，象征各自的行政长官。
（这并非偶然，并对随后的推导有微妙的指导意义）
---- “仲” 暗示 “礼”，后者属于对外交往的范畴（如“礼尚往来”）。
.
进入原作的推导部分(Step6)：
L' + P' = nΔ' - \(n+1)Δ'/ + nN' + M' + P'
= Kx' + Γ' + A' - αM' + nΔ' - \(n+1)Δ'/ + nN' + M' + P'
= Kx' + Λ' + A' + nN' + (1 - α)M'.
注：L' 是个简单的式子（见 Step4），P' 是个间接定义的对象（见Step5）。
加注：紫色式子标签为“府”，蓝绿色式子标签为“幕” (&)。
---- “府”可还原为配对(X', Λ')，它恰好 plt，\ Λ'/ =S'。
---- “幕” 恰好 nef and big。
---- 由 Kawamata-Viehweg vanishing theorem*. 得：
---- h^1(L' + P' - S') = 0.
---- H^0(L'+P') --> H^0((L' + P')|s') 系 “满射”。
.
评论：整个推导很短，不难记住，但运算以后的部分暂未细查。
*
加评：上面的推导/运算中有三个等号。
---- 第一个等号后面是“照抄”定义。
---- 第二个等号蓝色部分等于零（“插零法”）。
---- 第三个等号是对之前的式子按两个阵营“集项”：
---- 紫色是皇家阵营，蓝绿色是贵族阵营。
.
按两个阵营“集项”之详解：
---- 第二、三个等号之间增加一个重排：
---- = Kx' + (Γ' + nΔ' - \(n+1)Δ'/ + P') + A' + nN' + M' - αM'
评论：带下划线部分各项依次为：
---- 权、仲相、群儒、僚，是按“王”的阵营集项。
其余部分是按“侯”的阵营集项：
---- 仲参、诸参、侯、贵（侯和贵合并仍得贵，即带系数的“侯”）。
.
此次推导认出新的对应。Step4 给出L' 的改写形式：
---- nΔ' - \(n+1)Δ'/ + nN' + M'
把粉色部分替换为 A'，再用 (1 - α)M' 替换 M'，得：
---- A' + nN' + (1 - α)M'
评论：之前提到，L' 由“参”演变来，而L'演变出上式。
---- 由于(1 - α)几乎为零，上式几乎为 A' + nN'。
---- 在这个演变中，nN' 不动。
---- 后文会看到(Step7)，nN' 起到关键作用。
（上述演变的观点使 nN' 获得凸显）。
.
临时尝试：把 A' 代入蓝绿色式子（“幕”）：
---- αM' - (Kx' + Γ') + nN' + (1 - α)M'
= - (Kx' + Γ') + nN' + M'
评论：这个变形凸显出 “ - (Kx' - Γ')”，但看不出用处。搁置。
*
纯符号推演之外，引入汉字标签，多了个视角，仅限于“好玩”。
Leonhard Euler Carl Friedrich Gauss Grothendieck
Glossary (AG)
*
第一轮读写链接（按目录顺序）
Abstract 8/4
Introduction
Boundedness of singular Fano varieties (1) 8/5
Boundedness of singular Fano varieties (2) 8/6
Boundedness of singular Fano varieties (3) 8/7
Boundedness of singular Fano varieties (4) 8/8
Boundedness of singular Fano varieties (5) 8/9
Boundedness of singular Fano varieties (6) 8/9
Jordan property of Cremona groups 8/10
Lc thresholds of lR-linear systems 8/11
Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (1) 8/12
Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs (2) 8/13
Lc thresholds of R-linear systems with bounded degree 8/14
Complements near a divisor 8/15
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自李毅伟科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-315774-1157254.html?mobile=1
收藏
