理由1：有利于提高学生对课程的学习兴趣。“兴趣是最好的老师”。本网一位才华横溢的博主给我说：他孩子在美国著名大学数学系读本科，发现很多美国小孩的数学很好、悟性很高。不仅仅是大学生，中学教育也以当下发生的前沿为兴趣的引导。比如他孩子去过一所岛上的中学，里面出来一位17岁的中学生Avi Schiffmann，独立做出一个疫情网站，价值上千万美元。正是这样以前沿科技和现实需求为兴趣引擎的学习环境，造就了一批批诺贝尔奖获得者、一批批菲尔兹奖获得者、一批批比尔盖茨、乔布斯、扎克伯格，一代又一代，长盛不衰。

    以数学学科为例，下面是1990至2018三十年来共31位菲尔兹奖获奖者的国籍分布：

法国：7人

俄罗斯：6人

美国：5人

英国：3人

澳大利亚：2人

日本，新西兰，比利时，以色列，奥地利，德国，意大利，伊朗，各一人。

    以上数据清楚地表明，我国的数学教育体系对数学人才的摧残是毁灭性的，这其中大学本科数学专业的责任是最直接的，必须改革。

    理由2：有利于学生将不同的课程融会贯通。多学科交叉融合是现代科学技术发展最强有力的引擎。以最基础的微积分课程为例，如何与前沿相结合呢？我觉得，可以这样给学生讲：目前热门的人工智能下围棋的AlphaGo，就是通过微分的chain rule从大数据中进行学习的。可以在课堂上给学生现场推导如何运用chain rule来获得BP算法、如何通过chain rule一层一层地渗透来实现“深度学习”。这不仅可以让学生学到基础的chain rule，同时也让学生了解最前沿的人工智能，激发学生学习微积分这门基础课程的兴趣。

    通过类似的“课堂结合学科前沿”的积极实践，可以让学生提前了解本专业后续课程以及其它相关专业重要课程的亮点，起到加强课程融合、促进学生思考的积极作用。

    理由3：有利于学生课外读物的阅读。大学学习只学课本上的东西是不够的。大学生初入大学之门，在长期应试教育的摧残之下，很少有学生真正清楚自己的兴趣爱好以及特长所在。这时，广泛阅读课外读物、发现自己真正的兴趣与特长，就变得非常重要。如果老师在课堂上能够结合学科前沿，引导学生去读课外读物，对学生的成长将会帮助很大。这也是老师应尽的责任（协助学生发现自己的兴趣特长）。

    在南加大教我“神经网络和模糊系统”的Kosko教授，他本科读的是哲学和经济学，硕士读的是应用数学，博士读的是电机工程。他告诉我们，本科时他读很多课外书，发现自己真正的兴趣所在，然后研究生开始向自己真正所喜欢的事业方向发展。由于Kosko教授知识面很广，这为他后来成为神经网络和模糊系统领域最杰出的学者之一提供了很大的帮助（Kosko教授的名著《Neural Networks and Fuzzy Systems》在google scholar被引用7641次，远高于我的书《Adaptive Fuzzy Systems and Control》的4913次引用）。

    理由4：有利于培养社会更加需要的人才。在一篇博文的评论中，都世民老师说了自己的亲身经历：“我当年上哈工大，学习的是无线电，分配的专业是雷达，当时雷达的老师高远，手中没有正式出版物，是自编的教材，当我进入雷达研究所以后，发现所学的雷达与现在的雷达相差太远，…，所以学习雷达应该结合当时的研究前沿，给学生们讲一些实例。”另外，陈波老师写到：“感觉数学至少要和应用结合起来，本人学线性代数的时候只是知道做题，从来没有告诉学他有什么用，… 后来本人广泛涉猎，才知道线性代数在反演当中的核心地位，也慢慢知道微积分在求解非线性问题中的重要应用。所以，能够讲前沿问题更好，不能讲的话，至少要交代高等数学的主要应用场景”。

    这样的例子太多了，说明我们大学的教学与今后工作中的实际需求存在着很大的差距。“课堂结合学科前沿”就是缩小这个差距的积极尝试。

    理由5：有利于提高教师自身的教学水平。有人认为，讲理论的发展历史就是讲前沿。比如，实变就是微积分的前沿。因此，“微积分作为基础课，不是向前看，而是要讲历史，它的前世今生”。对于这种观点，我同意张占辉老师的观点：“我倒觉得这不是前沿，前沿应该更多的指领域内尚未彻底确定认可的新内容，而再现旧知识产生过程中火热的思考属于讲课的技巧方式方法吧”。是的：讲数学理论的历史是回头看，而讲前沿则是向前看，两者有着本质的不同。历史故事书上大把大把，而结合前沿则必须老师自己去探索、去琢磨、去发现新的“故事”。

    回到“理由2”中用微分chain rule实现一层一层深度学习的例子。这样的例子在现有的数学课本上是很难找到的，这就需要老师不断地学习、探索、思考，去了解当今科技发展的前沿，看看这些前沿科技与自己的学科有什么联系，然后把这些联系带到自己的课堂之中，这才是“课堂结合前沿”的真谛之所在。

    理由6：有利于提高教师自身的科研水平。跨学科研究是现代科技发展的趋势。通过“课堂结合前沿”，可以促使教师广泛学习前沿领域的新技术、新工具，为自己的科研提供新的思路与跨学科探索。有一种说法，认为大学主要是传授思想。这种把“思想”和“工具”对立起来的看法不符合科学发展的规律。科学发展的历史表明，“思想”和“工具”是相辅相成、相互促进的：没有望远镜，就没有“天文思想”；没有显微镜，就没有“微生物思想”；没有计算机，就没有信息革命带来的所有新思想。人的思想在“工具”的引领下变得更加广阔、更加丰富、更加深入、更加接近世界的本质。

    在西方一流大学的教授中流行着这样一句话：“Learning by teaching（通过教一门课来学习新的东西）”。前年我申请南方科技大学，一个很重要的原因就是想借助他们的平台开设两门新的前沿课程：《Market Microstructure（市场微观结构）》和《Trading Stratigies（交易策略）》。我想通过这两门课的教学，让自己成为这个领域更全面的专家，进而完成这个前沿领域的标准教材：《A Course in Market Microstructure and Trading Stratigies（市场微观结构与交易策略教程）》。可惜后来没能如愿（《教学影响科研吗？---含泪惜别南科大 》）。

    理由7：有利于教师和学生的良性互动。年轻人喜欢新鲜事物，这是人类勇于探索的基因决定的。如果课堂上讲的都是那些成熟的理论，学生就无法去挑战，只有被动地接受。如果“课堂结合学科前沿”，由于前沿理论往往不成熟、不完善，这就给了学生挑战的机会，增加教师和学生的良性互动。比如上面“理由2”和“理由5”中提到的微积分课程结合人工智能的例子，可以进一步引申讨论：通过chain rule一层一层学习而得到的“深度神经网络”真的具有“智能”吗？这样的问题没有标准答案，学生可以自由地发表自己的观点。通过这类前沿问题的讨论，可以活跃课堂气氛，提高学生主动学习的积极性。

    理由8：有利于教师在教学改革进程中掌握主动权。改革开放是历史潮流，势不可挡。教师本来就应该是大学的主人，所以就应该以主人翁的姿态去引领教学改革的进程，而不是以雇员心态把自己放在大学管理层的对立面。通过“课堂结合学科前沿”的积极实践，教师可以主动去引领教学改革的方向，而不是被动地接受管理层的考核。毕竟，大学管理层中的绝大部分人自己也是教授学者，只要坚持“课堂结合学科前沿”的教学改革大方向，大家都是同一个战壕里的战友。

    理由9：有利于提高学校的声誉。积极推行“课堂结合学科前沿”的高校，为招生宣传提供了良好的素材。让中学学生老师和家长看到学校在紧跟科技前沿方面的积极努力，可以吸引优秀的学生前来报考。同时，通过课堂结合前沿也扩展了学生的知识面，为就业以及今后的工作起到积极的帮助作用。

    理由10：有利于国家的发展与进步。大学生是国家的未来，是明天的主人翁。主人翁要有视野、有情怀、有高度，要仰望星空。有人说，只有脚踏实地，才能仰望星空。是的，脚踏实地是仰望星空的前提，仰望星空的人必须首先脚踏实地。也就是说，真正仰望星空的人必须同时做到脚踏实地和仰望星空。但是，反过来，只是脚踏实地而不去仰望星空，就会使得这样的“脚踏实地”趋于平庸、无法代表先进的生产力。通过“课堂结合学科前沿”教学改革的积极尝试，让学生从每门课不同的老师那里领略不同的“前沿”，从而成长为既脚踏实地又仰望星空的国家栋梁之才。

    与时俱进，开放包容，博采众长，砥砺前行。

    后记：谢教授语录（《教学与学科前沿 》），总是那么精彩，引发人思考。两种教学理念之争，从更深层次来讲，是“欣赏历史的美”和“拥抱未来的不确定性”两种不同思维理念的差别。

    历史是美的，因为它可以让人静下心来慢慢地欣赏；未来是丑的，因为它虚无缥缈、充满着让人焦躁的不确定性。人，有爱美的天性。将自己沉浸在优美的历史场景之中，发现前人们还没有解决的问题，于是就自己动手去解决，仿佛这样就成为他们中的一员、从而加入到前人们那梦幻般的画卷之中。

    人，也有探险的天性、去拥抱那充满不确定性的未来。现代科技绝绝大部分的突破性进展和成果是通过“拥抱未来的不确定性”而获得的，并不是通过 “解决历史难题”（“欣赏历史的美”）而获得的。

    “欣赏历史的美”or“拥抱未来的不确定性”，that’s a question。

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