引入全息暗能量来重建宇宙f(T)引力

   观测资料已暗示当前宇宙正在作加速膨胀。最近来自Ia超新星的观测显示，宇宙大尺度结构和微波背景各向异性证实存在这种晚期加速膨胀，已建立了许多理论来解释这种加速膨胀的发生机制。在广义相对论框架中，认为这种加速膨胀产生的贡献来自具有负压强的暗能量，很少人了解其成因和当前状态。其中，暗能量的最简单候选者是宇宙学常数或真空能。尽管它符合观测数据，该模型正面临宇宙学常数的严重问题，而这主要是因为是在闵可夫斯基时空为的量子场论语境中来考虑真空能。但大家知道，在宇宙尺度上应考虑量子引力效应，而以上真空能的描述就不成立了。因此，正确的真空能理论值将通过一种完整的量子引力论而获得，而目前仍缺乏一种完整的量子引力论，但可根据某些量子引力原理来试图探究暗能量的性质。

    全息原理可解释宇宙学常数和暗能量的某些问题。全息原理认为，在没有引力的情况，局域量子场论的自由度与其边界面积有关，而不是与其系统体积有关。目前，可在量子引力语境中尝试理解暗能量本质，而这就是所谓的“全息暗能量”（holographic dark energy）（如A. G. Cohen et al., 1999; M. Li, 2004）。一般认为，全息原理作为当代重要的研究结果之一，可用来探究量子引力或弦论。在这个意义上讲，Cohen et al.(1999) 提出在红外（IR）与紫外（UV）边界值之间存在一种纠缠关系（entanglement relationship），因为黑洞的形成而产生的极限集（limitation set）确定了真空能上限，L³ρ_V ≤ LM²_p，其中ρ_V是与UV边界值有关的全息暗能量密度，而L是IR边界值有关的全息暗能量密度，M_p是简化的普朗克质量。全息暗能量同时提供暗能量和宇宙学问题的状态解，它看来是合理的。

 暗能量作为一种宇宙新组分而引入宇宙总能平衡式中，而无需其它能量新形式的方法。我们也可考虑含高阶曲率不变量（如R²、R_µνR^µν、R_µνλσR^µνλσ或R□^kR）的、大尺度区域的爱因斯坦-希尔伯特作用量修正式，以及与φ²R项最小程度耦合的标量场。在最普遍的修正引力论中，一般采用f(R)引力。为了在广义相对论框架和f(R)理论中，更好解释全息暗能量的某些特征，宇宙物理学者们作了许多研究工作。

 但广义相对论及其修正不是探究全息暗能量的唯一理论，而最近学界的关注转移到了著名的f(T)引力上，这里T表示扭量标量。f(T)引力是对绝对平行引力（teleparallel theory）的一种修正，其引力部分是扭量标量T。Moller及其同事初步研究了绝对平行引力与广义相对论之间的类比（C. Moller et al., 1961; K. Hayashi, 1977; K. Hayashi and T. Shirafuji, 1979）。一方面，研究了基于f(T)引力的模型，它作为膨胀模型的一种方案（R. Ferraro and F. Fiorini, 2007, 2008;）；另一方面，它作为暗能量模型的一种方案（G. Bengochca and R. Ferraro, 2009）。最近M.Hamani Daouda和Manuel E. Rodrigues在f(T)引力的框架内获得了黑洞和虫洞的球对称解。有人研究了当宇宙进入玄幻相时的尺度因子的指数律解，而这种指数律解在f(T)引力的框架内可当作一种宇宙学模型。

M. Hamani Daouda et al.(2011)根据全息暗能量重建了f(T)引力，这种绝对平行理论是广义相对论的一种修正和推广，它适合于研究f(T)引力的某些特征。把绝对平行拉格朗日作用量T推广为函数f(T) = T +g(T)，它类似于爱因斯坦-希尔伯特作用量（Einstein-Hilbert action）中的里奇标量（Ricci scalar）推广到修正的f(R)引力。那么可写出与物质L_m耦合的f(T)引力作用量

f(T)的这个公式是相当合理的，因为它意味着f是绝对平行项加上一个修正函数g(T)。再试图找出g(T)的解析表达式。当g(T) = 0，就是绝对平行引力。于是获得平直的FRW宇宙学及运动方程。

该作用量变差，可得含物质的引力场方程

再结合FRW平直空间度规公式，且假设宇宙背景场为一种理想流体。M. Hamani Daouda et al.(2011)认为全息暗能量场景与f(T)暗能量模型之间存在对应性。暗能量是宇宙的主要成分，且遵循守恒定律演化。并且，设哈勃参量与距离未来奇点的时间（即“宇宙倒计时”）的α次方呈反比关系，为简化可设α = 1。由此可得，暗能量有关公式

据此式分析可知，暗能无量纲数ω_V 与其无量纲数b成反比，与无量纲数Λ_V的开方成正比！博主想问，暗能量源自何处？通过什么通道涌入我们的宇宙的？难道它通过连通的虫洞而源自母宇宙、其它宇宙？还是通过虫洞源自我们宇宙自身或其量子旋泡内空间？我想更可能是后者。

进一步分析该式可知：在宇宙未来当Ω→1，若b > 1，则暗能量表现为精质（quintessence，或译为第五元素或太清）的行为；当b = 1，宇宙终结于德西特相（de Sitter phase）；当b < 1，ω_V超过−1，宇宙跌入一个幻虚相（phantom phase）。

进而，引入全息暗能量分量，并假设其控制着其它普通物质项。由此建立g(T)的微分方程，且得解析解，并产生一个有关g的多项式函数，从而得到f的多项式函数。采用与f(R)引力相同的假设和初始条件，引入可被正确确定的常数C₁和C₂。而且，输入参量b确定全息暗能量演化特征，起着重要作用。可推得全息暗能量的f(T)引力模型显式