网上曾见到一道几何题，博友倘若此前没有做过，真可以伸手一试。下面是我因此获得的认识，借以解释花费十天功夫对 “黄河、“商王纣”之名的研究。
2024.03.01 先秦有“黄河”之名的可能性不大
2024.03.03 “黄河”得名缘由和年代之猜测
2024.03.06 商王帝辛名(号) “纣”，而名“受”几无可能
2024.03.10 再说“黄河”得名之缘由
1 求解这道题目的途径很多，大致可以分为四个层次。
1.5 数学证明确实简洁优美，但不能鄙视计算之繁琐、测量之粗疏，更不能嘲讽猜测之浅陋，因为实际情况复杂，与考试做题不同。β=10° 意味着PA =PB+PC；不过，求证PA =PB+PC 是考试或竞赛题目，而确定β 是实际问题。两者是完全不同的。因为拥有的工具、材料以及时间未必称心如意，我们只能基于具体的问题选择合适的途径；如果结果大致准确可信，也就算问题暂时得到解决。
2 文史研究似乎尚不能达到逻辑证明或证否的层次，多属于猜测，只是该力争展示真实可信的依据以支撑猜测，如西周的历法、“黄河”得名的缘由。当然，“直接测量“即可确认或否认的情形也是有的，如商朝末代帝王之名《尚书》有 “受” 7例而未见“纣”：《周书》中“殷王受”《无逸》一例，“商王受”《泰誓》三篇各一例，《武成》《牧誓》各一例；在《商书•西伯戡黎》有“祖伊恐，奔告于受”。后两篇为《今文尚书》源于伏生，另五篇为《古文尚书》或伪。其余两汉先秦文献均未见 “受”而有“纣”1079例；魏晋以后“受”也只出现个例。或许“纣” 误为 “受”，源于山东济南九十余岁伏生口授、河南禹州晁错笔录《尚书》之时。这只是或许，因为现在所见文本有可能已被改动而非晁错所录原本；不过，商代末代帝王名“纣”而非“受”似可确信。
展开三个文件夹，列出少许书名，以显示搜检结果的代表性。《史记》有“纣”173处，《周本纪》 “(武)王曰：定天保，依天室，悉求夫惡，貶從殷王受”，此处“受”可理解为殷王之名，也可理解为“所受到的那样”，孤例似不必介意；而泰誓、牧誓 皆直呼 “殷王纣”。
时至今日，我们不必将汉唐大儒以及专家学者所说奉为圭臬；技术进步使得居家就能快速检索海量文献，消除心中疑虑，何乐而不为呢。这在三十年前是难以想象的。
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