1   水和空气都是流体。流体不能抵抗剪切力，因而静止时内力垂直于作用面，单位面积的内力称为压强或压力，其数值与方向无关,即同一位置各个方向的压力相同；由竖直柱体的力平衡可知，两点压强差就是高度差与流体重度的乘积，等价于单位体积流体的重力势能与压强之和处处相等——压强可以在流体中传递。这就是流体静压力的帕斯卡定律。水中压力随深度线性增加；而空气密度与压力成正比，高度增加时压力是按指数规律减少，登山时测量气压可以判断高度。

大气层内压力随位置、温度、风速等变化，通常所说标准大气压 760 mm 汞柱（10.33 m 水柱）只是参考基准。不过，空气密度较小，地表附近气压对标准值的偏离也不会很大。这是1643年意大利人Torricelli(1608~1647) 研究泵站吸水问题时得到的：充满水银的1 m 长玻璃管竖直倒立于盆中，水银下降而上方出现真空——空气只能平衡760 mm高汞柱。实际上，水银热胀冷缩显著即密度随温度变化，而重力加速度也随纬度而变化，因此760 mm高汞柱对应的压力并不是一个确定值，做空气动力学试验时需要对测得的水银柱高度进行具体计算。又，作为参考基准的标准大气压现在定义为 101325 Pa，而压力的国际单位单位是 1 Pa= 1 N/m^2。

法国人Pascal (1623-1662)得知Torricelli的试验后，在不同的地方进行多种液体的相关试验，玻璃管的长度达12 m。可惜的是，尽管 Pascal 所居临近海拔1465 m 的 Puy-de-Dôme 山，但健康原因只能到巴黎登塔50 m高测量——水银气压计下降了2 lines (2/12 in或4.2 mm)，即气压降低了57.6 mm 水柱，据此计算的空气平均密度为 1.2 kg/m^3；所幸的是，在他温情而固执的数月催促后(after many months of Pascal's friendly but insistent prodding)，姐夫 Florin Périer于1648年9月19日登山测量。测量结果使得Pascal 定律得以最终确定。

确定流体静压的Pascal、得到真空状态的Torricelli以及写出“盖文章，经国之大业，不朽之盛事。年寿有时而尽，荣乐止乎其身，二者必至之常期，未若文章之无穷”的曹丕(187—226)，都只活了39岁——也就虚岁四十啊。

2   在公选课《生活中的力学》中，以烟囱为目标讲解大气压和帕斯卡定律，当然也做些简单的实验和定性的说明。耳听为虚，眼见为实啊。

玻璃杯倒立在水中，内部空气就是大气压与水柱压力之差异；倒提出水面时空气会因压力降低会有难以觉察的膨胀——大气压 有10 m 水柱呢，用力是杯子的重量加上内外气压与水压的合力。该合力等于外侧水面以上杯中水体与杯壁排水的重量差异，与杯子的形状以及杯内空气多少无关。最大用力就是提出水面瞬间杯中水的重量和杯子重量之和。杯子直圆柱的情形是容易说明的，复杂形状似乎要用Gauss-Green 积分公式来证明（已在文后补充了一个没有公式的证明）。

将瓶口剪缺倒立在碟子上，可以给鸟喂水而保持水面恒定。水面低于缺口，则水向外流动，同时空气进入且以气泡的形式达到瓶内上方。空气压力与大气压力的差异就是瓶中水柱的高度。碟子下面“装上水阀就是饮水机”。由于存在出水和进气的“缺口”，饮水机内部并不是完全密闭的，而潮湿环境真是容易滋生细菌啊。大家最好打开看一下呢。

2016年暑假离家5周后的文竹。拍照后向家人报告时可真有些得意呢

用厨房纸封住满水的玻璃杯，吸水之后会被空气顶凹；先将杯口朝向同学，再缓慢转为向下，据此说明流体向各个方向都有压力——表演成功的关键是杯中没有空气。如果离家时间较长，可以用湿布和厨房纸共同封住玻璃杯口，用线绳扎紧后倒扣在花盆中。当然要确保杯中水满和土面的平整。泥土干燥之后可以将杯中水吸出，水压降低则空气进入。

若是水与空气接触面积较小，不必用纸、表面张力就能将两者隔开——将笔杆插到塑料管中，灌满水，松开压住上端的手指，水才能喷出来；可快速启闭多次，效果真是好呢。同学知道移液管，需要解释的只是表面张力作用：水压较高则空气不能进入。制作酒壶时若在泥坯中置入粗棉线，线头分别在壶把和壶嘴的内侧出露，窑中烧成之后就形成管道。那就是用于下毒的鸳鸯壶啊，中国宋朝之前就有了。

虹吸以及戒盈杯也与大气压相关，已经专文说了。

3   物体表面所受流体压强之和就是浮力，等于其排开流体的重量——浮力定律或阿基米德(Archimedes, 287 BC -212 BC)定律。气体同样可以产生浮力，使氢气球、热气球上升。地表附近空气的比重约为水的八百分之一，产生的浮力较小；不过，若物体表面不能全部承受大气压强(约10 m水柱、1 kg/cm^2)而丧失浮力，空气作用于物体的合力就很大。

玻璃板与桌面之间若有些水，则不易揭开。向上提起玻璃将使下方水体压力降低，而玻璃与桌面间缝隙较小，玻璃边缘处表面张力以及粘性阻力的作用，水不能迅速向内部流动使压力恢复到大气压。

大桥因下方行船而较高，两侧都需大量填土；雨天踩踏成泥，平底胶鞋常被咬住，而幼时所穿胶鞋总是偏大，稍不注意脚从鞋中拔出而单腿立于泥中。泥浆封闭了鞋底与空气的接触，提步时鞋底压力降低，而泥浆难以流动使鞋底压力恢复，鞋面上大气压力将阻止其提升。大气与淤泥作用于起抬脚的合力，或称为淤泥的吸附力，促使支撑脚沉降。若淤泥较深，则步步维艰而渐渐陷入。缓慢地将脚向一侧偏仄使鞋底接触空气即可解除淤泥吸附。

最重要的事物如空气以及大气压力，通常都不显眼，失却之后其价值才得以体现。

注： Pascal 登高50 m测量气压，水银柱下降了 2 lines。假如气压计上刻度有半格即 0.5 line，而测量时总会注意到线里、线外和线中，即精度达到 0.1 lines或0.2 mm还是可能的。气压的绝对数值或许精度较低，而以同一个气压计测得的变化量则精度较高。文中按 2.0 lines计算空气平均密度，所得结果是可信的。

淤泥限人的原因及对策 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-772069.html

浮力杂谈 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1091784.html

戒盈杯：过犹不及话虹吸 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1066387.html

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