校园内众多石凳，长 160 cm、宽35 cm、厚9.5 cm的石灰岩板，质量约144 kg，以 3个宽 21 cm的混凝土柱墩支撑，支撑范围达到石板长度的40%。不过仍有个别石板断裂。

石凳三处支承具有冗余，而石板刚度较大、变形较小，若外侧柱墩失效即不能提供有效支撑，则石板成为悬臂梁，端部作用载荷F，石板受力情况等同于两端支承而中部作用载荷2F。这与扁担挑运或抬运时受力类似。端部75 kg坐者及石板自重所引起的最大拉应力为1.7 MPa，已达石灰岩抗拉强度的下限值，可能引起石板断裂。当然，岩石并不是绝对的弹脆性，石板(梁)不会在最大拉应力达到岩石抗拉强度就立即破坏，实际承载能力肯定大于计算值，但人坐下时可能产生冲击，作用载荷也要大于体重。

下图是美国首都华盛顿Constitution Avenue 北侧（Virginia Avenue 路口东）所摄。沿路的花岗岩石凳都是两墩。仅发现一个破坏：石板断裂成三截，下方已用钢板修复。其原因不明(或许运输过程损坏，或许)，但将石凳改为三墩并不能增加安全性。

总而言之，两墩支承时总是要略作内缩，因而石板内部应力一定小于其半长悬空时的数值，肯定要安全一些的。

伽利略(1564-1642) 已理解其机理：大理石柱放置在两个支座上，因担心其安全而增加中间支座，但石柱断了(伽利略. 关于两门新科学的对话.武际可译. 北京: 北京大学出版社, 2006. 4)。

 真理一旦被发现后，都是易于理解的，重要的是去发现它们。 书中图片就是端部承载的悬臂梁，达·芬奇(1452~1519）、伽利略（1564~1642）以及虎克（1635~1703）都曾以其研究力与变形的关系。

校园内石凳160 cm似略有过长，减小为120 cm 即可坐入两人乃至三人；宽度和厚度可从35 cm、和9.5 cm减小为30 cm 和8 cm，则石板重 78 kg。使用两个宽15 cm的支墩、石板两端外挑即支墩内缩22.5 cm，则两人叠坐中部时石板承受的最大拉应力为0.70 MPa (计算时未考虑支墩宽度，即支墩中心距离60 cm 作为中部简支段长度 )，相当于实际最大值的42%。如此设计，同等材料可制作两个石凳，且可靠性大大提高；而尺度、重量减小，加工、运输和安装都更为便利呢。

上述内容在“生活中的力学”课上大约讲5分钟；接着再说“非洲酋长规定，过木板桥要两人才行，有三个人就更好了——有人立定桥端才可以通过”，介绍梁端支承的固支和简支方式。因有PPT的图片展示，似乎文科同学也能听懂啊，并不需要写那些公式。

“过犹不及”语出《论语·先进篇》，似乎没有得到应有的重视呢。

这个石凳又是因何而裂呢？且待下回猜测啊。

相关博文：戒盈杯：过犹不及话虹吸 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1066387.html 

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