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星际高速公里之天机索

已有 3132 次阅读 2021-4-18 12:43 |个人分类:下一次革命|系统分类:科普集锦

低效的化学火箭

化学火箭是目前人类进入太空的唯一途径。但化学火箭效率比较低,而且,航天器需要的速度增量(delta V, DV)越大,效率越低。这种低效性直接反应为发射费用高昂。现在已经是二十一世纪二十年代初,市面上大推力火箭到近地轨道(Low Earth Orbit, LEO,速度增量9.4公里每秒)的发射成本约为每公斤1万美元上下,而仅仅是到同步转移轨道(Geostationary Transfer Orbit, GEO,即远地点到达地球同步轨道,离地面3.6万公里高度)的速度增量(delta V, DV,或者叫速度变化)是2.44公里每秒,折合的每公斤发射价格已经要2到3万美元。到月球还需要3.5公里每秒的总速度变化,所以地月每公斤发射价格超过5万美元。

到目前为止,火箭一旦发射,燃料无法补充,所以任务需要的速度增量越大,需要携带的燃料就越多,安装的火箭发动机就越大,或者越多,总质量也越大。所以,随着速度增量的线性增长,火箭初始发射质量(正比于发射成本)指数增长。大概的定标关系是,速度增量每增加两公里每秒,每公斤发射成本增加一倍。

重型火箭平均到每公斤的发生成本要低一些,如果使用可重复、低维护火箭,应该还会大幅度降低发射成本。SpaceX公司的重型猎鹰9火箭,声称能将每公斤发射成本降低到现在的十分之一,也就是1千美元每公斤左右,星舰能再降低到十分之一,即1百美元每公斤。这些数据还需要在未来的实践中验证。

天机索

除了化学火箭,改变物体速度的办法有很多。古代牧羊人就会使用投石索,将石头扔到很远,控制羊群的移动。战争中也会用到大型抛石器,远程攻击敌人。

投石器的原理也可以用来进行太空发射,或者辅助改变航天器的速度。

天机索也叫天钩(skyhook),一种方案是利用地球周围的引力梯度,在空间站上往星球方向垂下一根很长的绳,这样,发射的航天器只要够到这根绳,就可以被空间站拉上去。这种概念叫静态天机索。由于绳的底端同样要围绕地球轨道运动,因此发射上来的航天器必须赶上底端的速度,天机索只能提供转移到高轨道的能量,因此绳子会非常长,整个结构占用巨大的轨道空间,难以实施。

另一种方案是用短一点的绳子,让绳子旋转起来,绳子转到最低点的时候,有一个反向的线速度,发射上来的航天器只需要达到空间站环绕速度减去这一速度就行。如果该速度达到两公里每秒,发射成本就会降低到二分之一。考虑到在顶端还可以获得另外两公里每秒的速度,所以对于转运加速,成本将降低到火箭的四分之一。对于大负载,这一成本下降还是很明显的。

如果旋转线速度更大,比如达到低轨道的环绕速度,发射只需要到达高度,而不需要横向速度,这样的发射成本将降低到五十分之一以下。这时绳子末端相对质心的旋转线速度应该达到7.4公里每秒(环绕速度减去地球自转速度)。如果绳子长度1000公里,勾住后,航天器受到的向心加速度为7400*7400/1000000=54.8米/秒2,即约5.5g(g是地面重力加速度,等于9.8米/秒2),是航天器可以接受的加速度。火箭加速可以达到10g。从工程实现的角度考虑,1000公里的绳子太长了,还要考虑对轨道的占用。100公里左右长度的绳子是可以接受的。如果限制加速度不超过10g,那么100公里提供的速度增量不能超过3.2公里每秒,转运最大速度增量为6.4公里每秒,降低成本到十分之一左右。

对于货运,加速度的要求可以放宽。这样,或者绳子可以短一点,或者提供更大的速度增量。

天机索有一个问题,绳子挂住航天器以后,需要消耗自身的势能提升航天器的速度,还有额外的角动量需要处理。处理的办法是让天机索机构具有较大的质量,这样提升航天器速度时才不会把天机索拖下去。这给天机索的初始建设提出了很高的要求,除了收放绳,姿态控制,还要能较快补充能量和调节角动量。能量体现为整个机构质心环绕轨道的高度,和旋转的动能。如果消耗了,就需要补充。机构上仍然需要火箭,等离子引擎,光帆之类的设施,用于补偿转运时的能量消耗或不必要的增加。

天机索最佳的使用方案是双向转运,比如把地球上发射的航天器加速送上去月球的轨道,然后接住从月球上发射到地球的飞船,降速并获取相应的能量。如果双向转运是平衡的,天机索不需要补充能量。大致平衡也没有问题,利用天机索本身的大质量储备,允许轨道高度在一定范围内变化。如果不平衡,则需要额外的动力补偿。

月球上没有大气,轨道可以很低。轨道上的天机索可以实现从月面勾取发射,和接受外星球发射到月球的货物,降速后直接放置在月面上。

地面天机索

没有大气的星球,可以在星球表面设置固定的天机索。由于星球质量巨大,不需要考虑收发航天器带来的能量盈亏和轨道变化问题。

由于星球表面有重力,而天机索尺度巨大,只能水平设置,所以,受重力影响,旋转的天机索不是平面,而是锥面,所以中心支点要高一些。对于月球,重力约1/6g,旋转产生的末端加速度10g上下,所以锥角已经接近90°,也就是几乎水平,因此中心支点并不需要很高。月球的半径为1740公里,对于上百公里长的天机索,月表弧度已经能保证月面低于旋转锥面了。

月球的逃逸速度为2.38公里每秒,如果以10g作为最大设计加速度,那么天机索的长度不到60公里。

月面天机索和轨道天机索相比,在发射方向上有更多的选择。

天机索材料

假定航天器质量10吨,最大设计加速度10g,那么天机索末端受力为100吨(采用习惯的简化和单位)。

目前市场上已经有的,抗拉能力最强的纤维是碳纤维(Toray T1100G),抗拉强度为7000兆帕,密度为每立方厘米1.8克。7000兆帕等于每平方厘米拉力负载70吨。截面积1.5平方厘米就可以承受100吨的载荷。当然工程上需要一定的裕量,比如增加50%到2.25平方厘米。乘以密度,每厘米的质量是4克,一米400克,100公里40吨。

至少在早期,碳纤维必须在地球上制造,不是很方便,虽然几十到几百吨的制造和发射问题也不大。但最好还是能利用月球本地材料制造。幸运的是,抗拉强度是材料最容易达到的高强度指标。月壤,也就是玄武岩粉末,融化后拉成细丝,就有很高的抗拉强度。地球上利用玄武岩制成的玄武岩纤维抗拉强度为4840兆帕,接近最强碳纤维的70%,密度也略微高一些,比T1100G高50%,为每立方厘米2.7克。这样,在有较大裕度的情况下,即使考虑天机索本身的质量和张力要求,对于10吨10g的设计基准,玄武岩天机索每米1公斤,每公里1吨,100公里100吨,仍然是一个让人感觉舒适的数字,很容易实现。融化后喷成细丝,也是非常容易的工业生产手段,工艺简单。编织困难一些,需要能在真空中长期工作的编织机。但是不一定需要编织,直接捆扎也可以达到要求。如果最初的材料用地球上的碳纤维,运输能力大幅提高之后,上去编织设备也不困难。一旦形成玄武岩纤维绳的生产能力,很容易制造重型天机索,从而大幅提高星际空间物资运输能力。

免费星际高速公路

对于地月运输,可以方便地在近地轨道,近月轨道设置两座天机索太空站,就可以完成地月间的双向运输。唯一需要火箭帮助的是从地面到地球近地轨道高度和不到5公里每秒的横向速度。这样,从月球到地球运输几乎没有成本,因为降速可以通过地球大气实现,而地球到月球,因为天机索的作用,成本可以降低到原来的十分之一。

对于月火运输,同样因为火星可以利用大气降速,从月球到火星几乎没有成本,而火星到月球或者地球,因为火星低轨道的环绕速度低,火星的逃逸速度也低,只有5公里每秒,大气稀薄,货物或者航天器只要达到100公里高度左右,就可以被天机索转运回地球。发射成本应该降低到百分之一左右。

对于地面上的人类和经济活动来说,月球上的工业和天机索系统建立之后,月球到其它星球的运输是不需要成本的,因为额外的能量由本地提供,材料也由本地提供。人类只需要设计,监控,发射部分物资,如芯片、机器人、月球上不能生产的材料和设备等上去,耗费地球上的人力物力很少,就可以坐收月球工业化之利,从容开发太阳系。

其它用途

天机索虽然简单,在太空开发中却有非常重要的作用。太空发射这种地球上最困难的任务,有了天机索系统后,就不存在了。

除了太空发射和转运,天机索还有其它的用途,比如在太空产生模拟重力。人类习惯的地球上的一个重力加速度并不小。采用桶形旋转的话,如果旋转不那么快,就需要很大的直径,而大直径空间难以维持人类习惯的大气压。人类在地球上生活了几百万年,在部分人类进化成太空物种之前,重力对人的健康还是很重要的。

月球工业化之后,在太空开发的居民点,都需要解决模拟重力问题。人类很难伺候,有了离心力,转快了也不行。如果能看到附近不转的物体,比如星空,就会晕。假定一个小时转一圈,那么一个重力加速度需要的旋转半径是3000多公里。即使10分钟一圈,需要的绳子长度也接近100公里。所以,以后的太空居民点恐怕需要大量的玄武岩纤维绳。

地球上也可以使用天机索机构,虽然不能直接发射入轨,但是也会有一些用途。比如,现在的电动汽车正在蓬勃发展,人们相信,几十年内,石油工业将逐渐消亡。

电动飞机技术也在发展。受限于电池的能量密度,电动飞机的飞行距离很短。飞机飞行能量消耗最高的时候是起飞。天机索可以帮助电动飞机起飞,不消耗电池能量。正常飞机起飞速度是100米每秒。如果用天机索,1公里长的旋转半径产生的离心力是1g。可以适当提高起飞速度,比如200米每秒,用两公里的绳子,离心力是2g,对于民航,2g是可以接受的。这时起飞不但不消耗电池能量,还额外提供了多余的动能,让飞机直接飞到巡航高度,从而大大延长电动飞机的飞行距离。地球上有稠密的大气,飞机达到一定速度后,可以控制机翼产生升力,从而规避重力带来的锥形旋转面问题,因此不需要建成本高昂的高塔。因为绳子较短,可以收放,小半径起飞,随速度增大,放绳增加旋转半径,因此也不需要很大的地面机场。

大型火箭本身效率很低,风险也大。第一级要装几十个最大推力的火箭发动机,每秒喷射十几吨燃料。如果需要的速度增量下降,除了用小一点的火箭,还可以在第一级采用飞机冲压发动机,飞到一定高度和速度后,再用火箭提升到天机索位置。冲压发动机由于不携带氧气,而燃料,无论是氢,还是甲烷,能量密度都比氧高好几倍,所以效率高很多。冲压发动机的问题是它只能在高速条件下启动。天机索可以给冲压发动机提供需要的初始高速度。这种方案有望将发射的成本再降低到多级火箭的十分之一。




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