每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班，也可以搜索微信号：peridynamics，或扫描文末的二维码加入。
2017年12月中期有六篇新文章上线（数据来源于谷歌学术）。下面我们按照上线的先后顺序依次简要介绍：
文一：
http://www.cqvip.com/qk/91535x/201706/89897688504849554854484853.html
基于非局部近场动力学(PD)理论，在常规微弹脆性(PMB)本构模型基础上，引入能够反映物质点间作用强度随物质点间距变化规律的核函数修正项，以提高PD方法的定量计算精度；并通过附加物质点转动自由度建立以双参数描述的PD微极模型，突破了常规单参数PMB本构模型的泊松比限制等缺陷。通过引入动态松弛算法和粒子系统失衡力准则等系列数值算法，构建了能够自然模拟准脆性裂纹扩展全过程的PD算法体系。经典悬臂梁挠度曲线计算结果表明，本文模型和算法的定量计算误差小于3.5%，对含切口三点弯梁的裂纹扩展过程模拟结果与试验结果吻合。通过改变加载位置和初始裂纹位置，对三点弯梁的破坏模式和承载能力进行了分析。结果表明，裂纹始终由初始裂纹位置向加载位置扩展，且初始裂纹位置和加载位置越靠近三点弯梁中部时，结构的承载能力越低。
文二：
https://doi.org/10.1016/j.cma.2017.11.022
本文中，作者提出了一种新的常规态型近场动力学-光滑节点基有限元耦合数值模型。该数值模型中，作者们将求解区域划分成为两部分：一部分为常规态型近场动力学粒子，另一种为光滑节点基有限元网格。值得注意的是，该耦合方法中不需要过度区域。由统一的耦合运动方程控制物理变量在局部与非局部区域中相互传递。新的耦合数值模型具有常规态型近场动力学的优点及光滑节点基有限元的计算效率。在含有损伤及断裂或者裂纹即将扩展的区域用常规态型近场动力学粒子描述，其他区域用光滑节点基有限元网格表示。这样的处理方式可以减少计算量并克服近场动力学模型中的表面影响。另外，常规态型近场动力学中的临界键能被假设与键的长度相关，并且临界键能可以根据传统断裂力学中断裂能量释放率推导得到。作者们通过展示几个数值算例（动态断裂或准静态、静态断裂问题）阐明了新耦合数值模型的有效性及计算效率。
图：区域被分割为常规态型近场动力学区（OSPD）和光滑节点基有限元区（NS-FE）。
图：（上）结构和载荷示意图；（下）耦合方法和单纯近场动力学方法模拟的不同时刻裂纹扩展情况的比较。
文三：
https://doi.org/10.1007/s10704-017-0256-5
在含有预开口的玻璃薄板淬火试验中，作者们观察到热驱动裂纹扩展过程的不稳定性。作者们通过具有最少输入参数的非局部热-力脆断模型预测了试验中低速率淬火断裂过程中的整个相图。本文排除了在其他方法中通常被考虑的对裂纹生长的几何约束。作者们讨论了一种方法可以基于试验相图中裂纹类型区之间分界线附近的数据点确定一个合适的近场作用半径尺寸。结果发现，一旦非局部尺寸小于由热梯度引入的特征长度时，除了Griffith断裂准则之外不需要额外的破坏准则即可捕捉到试验中裂纹扩展的不稳定现象。作者们认为所观察到的裂纹路径不稳定背后的原因是热梯度和裂纹两侧竞相收缩力的共同作用。材料点上弹性（速度）的涡显示出裂纹怎么和为什么会沿着被观察到的路径扩展。作者们的数值模拟结果说明了脆性材料中热驱动裂纹扩展路径可以被准确预测。作者们期望这一数值模型可以在相关的材料科学及先进制造领域中被用于设计方案以控制脆性材料的断裂。
图：裂纹扩展过程中受到速度流线场中弹性涡的引导，其中温差为135℃，板的沉浸速度为0.2毫米/秒，从图(a)到图(c)展示了裂纹的振荡前行过程，也显示出了裂纹路径与连贯的湍流之间的相互作用。
文四：
https://doi.org/10.1007/s10659-017-9661-2
作者们提出了一种新型的近场动力学模型用于处理脆性断裂问题，其中一种合适的键断裂准则被定义。这种新型近场动力学模型导出了一个时间依赖的微积分方程的动态系统，该系统具有空间上的非局部/非线性相互作用和时间上的记忆/历史依赖性。作者们通过严格的数学分析阐明了该动态系统的适定性。同时，作者们通过模拟裂纹在二维脆性材料中的扩展问题展示了该模型的有效性。
图：（上）结构和载荷示意图；（a）σ=0.2MPa在150微秒时刻，（b）σ=2MPa在43微秒时刻，（c）σ=4MPa在20微秒时刻，裂纹扩展路径及结构损伤图。
文五：
https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.12.002
作者们提出了细观近场动力学模型并应用于混凝土中裂纹扩展过程的细观断裂模拟。本文使用传统有限单元框架执行近场动力学模型这一新颖方式，具有合适刚度的桁架单元被用于代表近场动力学理论中的“键”。损伤的处理被包含在子程序中通过减少失效桁架单元的材料参数实现。生成和放置过程被同时利用以形成包含水泥沙浆、骨料和界面过度区域的微观结构，从而使得混凝土的典型三相特征也被包含进了提出的近场动力学模型中。作者们通过展示几个混凝土中裂纹扩展算例来说明提出的细观近场动力学模型的有效性及准确性。细观近场动力学计算的数值结果与实验观察和实验数据相一致。另外，这些算例的数值结果清晰的说明增大骨料的级配会导致混凝土结构中裂纹扩展路径弯曲。这种现象主要是由于混凝土细观结构中的非均匀性所导致的。数值结果还说明随着粗骨料级配增大，相同尺寸混凝土试样的峰值荷载逐渐减小。
图：单轴拉伸载荷下混凝土板的微结构演变过程：(a) 最终的断裂形貌，(b) 微裂纹扩展和脱粘，(c) 裂纹成核，(b) 裂纹桥联和裂纹分叉
文六：
https://doi.org/10.1007/s11709-017-0447-1
作者们提出了一种基于裂纹张开位移的新断裂准则用于近场动力学模型和对偶作用半径近场动力学模型。当两个粒子间的“键”的相对变形达到断裂力学中临界裂纹尖端张开位移时，作者们假设“键”上的力消失。同时，作者们在传统近场动力学理论中引入了类似于局部损伤准则的新损伤准则用以模拟断裂。新的近场动力学模型可以直接从线弹性材料的模拟直接扩展到非线性材料的模拟。作者们通过四个不同的算例，即双边缘裂纹问题、双平行裂纹问题、单一裂纹问题及双倾斜裂纹问题，展示了所提出的断裂准则的性能。本文的数值结果与实验结果及其他计算方法的结果一致。
图：三种不同的预裂纹模式以及本文所提出模型的计算结果
———————————————————————————————————————————————
近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！
每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班
也可以搜索微信号：peridynamics
或扫如下二维码加入公众号：
转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自韩非科学网博客。
链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-232936-1120215.html?mobile=1
收藏
